高等數學教育創新初探

摘 要 高等數學是眾多學科的基礎，數理能力的強弱一定程度上影響著學生專業能力的提高。如何根據學生的不同學習特點、學習層級開展有針對性的高等數學創新教育已經成為業內外研究的焦點。本文從高等數學教育現狀出發，梳理了創新教育的基本原則，并為創新高等教育提出了建設性意見。

關鍵詞 高等數學 教育創新 策略

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2015.11.017

On Advanced Mathematics Education Innovation

HUANG Changqin

（Wuhan Technical College of Communications， Wuhan， Hubei 430065）

Abstract Advanced Mathematics is the basis of many disciplines， the mathematical ability will affect the improving of students' professional ability. It has become the focus of teaching and research in higher education that how to carry out targeted the innovation of advanced Mathematics education according to the student's different learning characteristics and learning levels. From the current situation of advanced mathematics education， the article sorts out the basic principles of innovative education， made constructive comments for innovating advanced mathematics education.

Key words advanced mathematics; education innovation; tactics

1 高等數學教育現狀

1.1 教與學脫節

大部分高校的教師年齡偏大，其教學思維與學生的學習思維相差甚遠，往往出現教師的教與學生的學脫節的現象。另外，部分高校教師對如何激發學生的積極性、提升學生的創新能力關注較少，教師往往存在“學生基礎差、積極性不高”的錯誤觀念。長此以往，教授的教育教學能力與水平并沒有隨著科研能力的提高而提高，相反，其高等數學教育能力開始逐漸下滑，課堂教學效果下降。

1.2 教學設施設備相對陳舊

眾多高校，尤其是民辦高校，其硬件設備設施還相對落后，多媒體教學、計算機輔助教學都還停留在理念上，根本沒有具體落實，以致課堂生動性、趣味性不足，教學的實效性大大降低。“白+黑”的教學模式并沒有得到根本性改變，一塊黑板、一支白色粉筆的教育教學格局還成為眾多高校數學教育的主要形式。大量高等數學的公式、圖形都只能通過傳統的書寫來教授，晦澀難懂的高等數學還沒有走下神壇，直觀教學尚未普及到高等數學課程。這種耗時耗力的教學模式嚴重影響了高等數學教育的質量與效果。

1.3 師資力量相對薄弱

部分高校的師資隊伍建設相對薄弱，借用外校師資、聘請代課教師的現象屢見不鮮，而高等數學的教學師資與科研師資嚴重失衡，教師的責任性、耐心相對不足。另外，高校教師聘用更為看重學歷及畢業院校，而對教師的教育教學能力的重視不夠，以致于引進、聘用的教師隊伍科研能力強、教學能力弱。

1.4 高等數學教育與學生的專業學習結合較少

高校教育教學的最大特點在于讓學生廣泛接觸各類學科，同時將眾多學科與專業學習相結合。高等數學中的大量知識是數學家從簡單的現象中抽象出來的，充分利用高等數學知識解決現實問題自然就成為高等數學教育的主要目標。另外，不同專業學生學習高等數學的目的性與傾向性存在較大差異。從目前情況看，高等數學教育與專業教學的滲透相對較少，單一的教學模式已經模糊了不同專業學生學習高等數學的界限，這不利于學生進行創造性地解決專業問題，也不利于學生高等數學能力的提高。

2 創新教育原則

2.1 學生主體、教師主導的原則

學生是教育教學過程中的主體，對整個教育教學活動具有十分重要的影響作用，而教師則主要在引導、啟發學生學習，掌控教學進度方面具有不可忽視的作用。學生主體、教師主導原則是創新教育的第一大原則，深刻影響著高等數學教育的進程及成敗。這一原則的具體要求為：一是高度重視學生的學，充分調動學生的積極性與主動性;二是積極發揮教師的主導作用，將啟發式教學應用到高等數學教學中，循循善誘，啟發誘導;三是尊重學生人格發展，營造民主、平等、和諧的師生關系。

2.2 教學內容、學生特點與教學方法相結合的原則

極限、一元微分、二元微分、多元微分、一元積分、二元積分等教學內容總體是循序漸進的，教師要根據學生的具體特點及傾向性，有選擇地利用多種教育教學方法開展教學活動。只有將教學內容、學生特點與教學方法相互融合，才能最大限度發揮學生的積極性與主動性，并找出最適合學生學習的教學方法，從而推動高等數學教育教學改革。

2.3 教學手段與教學目的相結合的原則

有效的教學手段是實現教學目的的必要途徑。創新教育的原則之一就是將教學手段與教學目的統一于教學活動中。充分利用多媒體技術、直觀教學工具，創新教育教學手段，從而實現教書育人的目的，并有效提升學生的數理分析能力。

3 創新高等數學教育的主要做法

3.1 激發與培養學生學習興趣

一是建立民主、平等、和諧的師生關系。師生關系的穩定與和諧決定了高等數學教育的成敗。一方面，教師要轉變觀念，尊重學生人格發展，引導學生克服自身問題，從而營造互相尊重的氛圍。另一方面，學生也應遵守學校規章制度，尊師重教，對教師的付出予以理解。

二是將專業學習與高等數學學習結合起來，激發學生的學習積極性與主動性。高等數學是幫助解決各類專業問題的基礎學科，對學生的專業發展具有十分重要的作用。第一，根據學生的學習基礎、專業課程，有層次、有重點地將高等數學教育與專業人才培養結合起來，構建相對完善、統一的教育體系。第二，豐富高等數學教育，將大量專業問題融入其中，增強高等數學教學的趣味性，從而激發學生的積極性與主動性。

三是根據學生發展特點及學習基礎，有效推進分層教學。高等數學的內容相對較多，且其難度相對較大，掌握高等數學的重點與難點是不現實的，所以我們可按照基礎、應用、提高三個層次將高等數學的教學內容進行有效劃分，并根據學生的學習情況有效匹配教學內容，從而實現分層教學的目標。首先，針對學習基礎較為薄弱的學生，教師應要求其以掌握高等數學的基礎知識為重點，在夯實基礎的前提下再進行下一個層次的學習。其次，針對數學學習能力中等偏上的學生，教師則應重點引導學生將所學的基礎知識運用到具體的實踐中去，正確把握教學的難度。最后，針對學習能力出眾的學生，教師要善于引導，開發其學習潛能，逐步在夯實其高等數學知識、提高其應用高等數學解決實際問題等方面進行教學。

3.2 創新課堂教學

一是推行啟發式教學。啟發引導已經成為創新高等數學教育的重要方向與改革重點。從語言引導、興趣激發到課堂氣氛的活躍都需要教師的積極參與，這種參與主要是啟發學生對各種問題進行思考與探討，從而解決存在的問題。首先，堅持循序漸進的教學原則，從導入、復習鞏固、講練新內容到布置作業，每一個過程都需要教師的啟發引導。其次，合理利用語言藝術是有效推進啟發式教學的重要手段。最后，直觀的教學工具、較高的人格魅力也是開展深層次啟發式教學的有效手段。

二是推行討論式教學。討論式教學是圍繞某一個問題進行分組討論，在合作的基礎上解決問題，從而實現教學目標。在推行討論式教學過程中，我們要注意三個問題：第一，教師所提出的問題必須具有可討論性，從而利于學生展開討論;第二，討論的過程要緊張而有秩序，能確實保證學生進行深入討論;第三，教師在學生完成討論之后，要及時總結。

三是推行案例式教學，樹立數學建模的理念。根據學生專業特點，搜集與專業或生活中相關的教學案例，由案例引入數學問題，尋求解決方案，最后解決問題。避免了數學概念與計算的抽象與枯燥，也更大程度地激發學生的求知欲和提高了解決問題的能力。

四是課堂教學主導的創新。課堂教學是學校教學的中心工作，對學生的成才具有突出的意義。為了充分發揮學生學習的主動性，教師可以有針對性地組織部分知識點或演算技能提前布置給學生，讓學生互講互評，教師點評總結，共同提高。

3.3 發掘教材中的數學美

數學世界的美在于整飭、完善，高等數學的公式、定理、內容、形式都具有十分強烈的美感。例如，牛頓-萊布尼茨公式、格林公式都以簡潔、對稱、和諧、豐富令人嘆為觀止;正旋曲線的神秘感、節奏感、和諧美也讓人嘖嘖稱道。所以，教師要積極發掘高等數學中的數學美，并借此激發學生的積極性與主動性，使之在享受美的同時完成學習任務與目標。另外，在推理、分析的過程中，教師還應將大量的數理分析之美滲透到教育教學中，使學生從中感受到數學的博大精深與美感。

3.4 有效利用教學軟件、多媒體技術與網絡資源

一是教學軟件及多媒體技術的運用較好地解決了數學中抽象感念學習與學生對直觀學習需求之間的矛盾。數學軟件的強大計算功能讓繁雜的數學計算瞬時完成，圖形處理功能更是形象、美觀，能更好地幫助學生理解和運用數學概念解決實際問題。

二是充分運用網絡資源的優勢，豐富與完善校園精品課程網站。教會學生活用精品課程網站資源，自覺地學習與測評，積極地交流與學習，有效提升學生學習的積極性與有效性。

高等數學教育創新是一個循序漸進的過程。教育理念、教育內容、教育方法與手段的優化整合都會影響高等數學教育教學的實效性。所以，我們有必要轉變教育理念，豐富教育內容，完善教育方法與手段，從根本上提升學生學習熱情與學習能力，推動高等數學教育改革。

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