農村初中數學作業分層設計的實踐研究

摘要：作業是課堂教學的延續，是數學教學必不可少的重要環節。作業既是反饋、調控教學過程的實踐活動，也是在教師的指導下，由學生獨立運用和親自體驗知識、技能的教育過程。作業分層的精髓是因材施教，尊重學生的個體差異，讓他們在各自的“最近發展區”內學習，發揮非智力因素在學習中的積極作用。作業分層充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用，通過師生之間、學生之間的交互合作，使課堂活躍有序，調動了全體學生學習的積極性，使不同層次的學生都能夠完成相應的學習目標，都能充分發展，同時增強學生的合作意識、助人為樂的良好品質和集體榮譽感，培養了學生健全的人格。

關鍵詞：因材施教 最近發展區 數學作業 分層設計

一、農村初中數學作業的現狀透視

1.布置的作業數量多

各學科教師每天都會在課后統一布置一定量的作業，這些作業從易到難的題目都有，所有學科作業量合起來就相當可觀。由于作業數量多，時間緊，學生只能匆忙趕做作業，沒有深入思考，完成作業的質量可想而知的差。

2.設計的作業一刀切

由于作業是一刀切布置的，不管學生基礎好還是基礎差，該完成的作業內容都一樣。這導致基礎好的學生對易題不屑一顧，草草了事，易題變成了易錯題。而基礎差的學生對難題要么難以動筆，要么抄襲應付，于是產生厭煩情緒和恐懼心理，每天生活在挫敗感里。

3.缺乏作業的家庭輔導

我校學生家長絕大多數是文盲半文盲，這使得我們的學生要獲得來自家庭的作業輔導的可能性幾乎為零。更有近三分之一學生是“留守”孩子，家長長期在外打工，別說作業輔導，就連基本的父母關愛都成了奢望。

4.作業重復機械

教師看到學生的作業質量差，為了提高教學成績，就會布置更多的機械、重復、單一的應試訓練題，希望借此能讓學生學會做題，應對考試。然而，這讓學生在疲于應付作業中陷得更深，根本別指望他能高質量地完成作業。久而久之，挫傷了學生學習的積極性，僵化了學生的思維。

二、農村初中數學作業分層設計的實踐

（一）尊重學生個體差異，設計“最近發展區”作業

1.根據學生個體差異，設計分層作業目標

學習目標是學習活動的出發點和歸宿點。美國心理學家佛隆指出，目標的激勵作用等于目標的效價乘以期望的概率。心理學實驗也表明：有明確的目標較無明確的目標可省60%的時間，獲得相同的教學效果。為此，本模式首先依據課程標準要求、教材知識結構及三個層次的學習水平，從促進學生發展的角度，制定與各層次“最近發展區” 相近的作業分層目標，使每一層次的學生在完成練習之前就有標可依，有章可循，為高質量的完成作業打下良好基礎。

如“平行四邊形”這一知識點，低層目標：了解平行四邊形的概念，會用符號表示平行四邊形，理解“平行四邊形的對角相等”等性質，了解平行四邊形的不穩定性及其實際應用。中層目標：除以上目標外，會運用平行四邊形有關性質進行論證和計算。高層目標：除以上目標外，能自主分析、推理以及概括平行四邊形的有關結論，并能聯系實際，有一定的實踐能力和創新能力。本環節中各層次目標雖有差異，但仍然反映的是同一教材內容在深度和廣度上的差異，這種差異是階梯式的，有利于低層次學生向高一層次目標邁進。

2.重視層次發展水平，設計分層作業量

作業量的分層，是指我們可以根據學生所屬的層次和對其發展要求的不同進行作業量的增減，而不再是以往的一刀切的作業。對那些學習有困難的學生，適當減少他們的作業量，減輕他們的課業負擔，是必要的。每課的基礎性練習，必不可少，以扎實掌握基礎知識和基本技能。至于教師結合課文內容設計的一些拓展性練習，他們可以選做或不做。如浙教版七下《分解因式》作業設計：把下列各式分解因式：（1）x2+4x+4；（2）25a2+10a+b2；（3）（x+y）2+10（x+y）+25；（4）（a+b）4-18（a+b）2+81。其中，（1）、（2）為必做題，（3）、（4）為選做題。其中必做題要求A、B、C層次的學生都要完成，選做題允許學生不全部完成。對于C層學生只要能正確完成（1）、（2）就可獲得優秀，B層學生還能正確完成（3）也可獲得優秀，而A層學生要全部正確完成這4題才可獲得優秀。這樣在學生中形成競爭意識，讓C層學生體會到學有所得，讓B層學生感到自己還有上升的空間，鼓勵A層學生向更高要求努力。

3.激發層次潛能，設計分層作業難度

作業的難度應略高于學生知識水平，具有思考的價值，學生才會對其產生興趣。針對學生科學學習能力有差異的客觀事實，我重視找準每類學生的最近發展區，為他們確定相應的目標，設計難易有別的作業。一般來說，確定為基礎、發展、創造三級目標，要求一般學生能實現基礎目標，努力完成發展目標；基礎較好的學生努力完成創造目標。這樣，讓學生針對自身情況自主選擇合適的作業，促使他們的學習能力得到有效發展。

在學完了《二次函數的應用》后，我給學生設計了三個作業：

（1）如圖1，用長20cm的籬笆，一面靠墻圍成一個長方形的園子，怎樣圍才能使園子的面積最大？最大面積是多少？

（2）如圖2，在Rt△ABC中，點P在斜邊AB上移動，PM⊥BC，PN⊥AC，M，N分別為垂足，已知AC=1，AB=2，求：①何時矩形PMCN的面積最大，最大面積是多少？

②當AM平分∠CAB時，矩形PMCN的面積。

（3）利達經銷店為某工廠代銷一種建筑材料。當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸。該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷。經市場調查發現：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸。綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元。設每噸材料售價為x（元），該經銷店的月利潤為y（元）。

①當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；

②求出y與x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；

③該經銷店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？

④小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大。”你認為對嗎？請說明理由。

這樣的作業，由易到難，層層遞進，給了學生一個選擇的范圍。學生具有好強的心理，一部分學生會在自己的“最近發展區”去跳一跳，摘到“果子”，在不知不覺中鍛煉了自己的觀察、分析、表達等方面的能力。

（二）制訂層次評價標準，采用分層評價方法

對于C層次的學習有困難、自卑感強的學生，要多給予表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進步，使他們看到希望，逐漸消除自卑；對于B層次成績一般的學生，采用激勵評價，既指出不足，又指明努力方向，促使他們不甘落后，積極向上；對于A層次的成績好、自信心強的學生，采用競爭評價，堅持高標準嚴要求，促使他們更加嚴謹、謙虛，更加努力拼搏。每學期集中對每個學生進行綜合分析兩到三次，并進行必要的層次調整。對進步明顯的學生提高一個層次，對有退步的學生則提醒、鼓勵、熱情關心，幫助分析原因，樹立信心。這樣做，不但可以幫助學生及時調整適應自身發展的教學起點，而且有利于學生看到自身的進步和不足，保持積極進取的學習熱情。

三、農村初中數學作業分層設計實踐取得的成效

1.學生學習興趣明顯提高

通過設計富有情景性、生活性和個性化的作業，符合學生的實際需求，保護了學生的自尊心，因而學生學習數學的興趣明顯提高，他們越來越喜歡上數學課，對完成數學作業表現出很高的熱情，甚至有學生在完成當天作業之后，還想再進一步鞏固，整個班級在一種良好的氛圍下成長。

2.學生學習方式的明顯轉變

由于教師樹立了新的分層作業設計理念，通過設計學案等形式作業，充分調動了學生完成作業的積極性，學生由被動的完成作業為主動探索研究，學生學會了自己提出問題、應用所學數學知識解決問題，學習的自覺性和自學能力得到極大提高。

3.學生數學成績整體上升

由于分層作業設計時注重從實際出發，因材施教，增加了選擇性和彈性，使全體學生都能獲得成功的體驗，同時也關注學生的興趣所在，因而他們的學習成績都有不同程度提高。通過近一年的努力，我所教的實驗（2）班成績提高很快，全班總人數42，及格率達94%，優秀率達81%，平均分為87。而對比（1）班人數為45，及格率為65%，優秀率為43%，平均分為69。

四、結束語

作業分層，具有獨特的育人功效，它不但極大地激發了不同層次的學生的學習動機，調動不同層次學生奮發向上的積極性，而且極大地促進了學生學業成績的提高。它有利于學生數學素養的提高，有利于促進學生全面持續發展，它給我們的教育教學帶來了新的曙光。“教育的基本功能是使個人獲得發展”。面對有差異的學生，實施有差異的教育，促進有差異的發展，才能使得這個世界更加豐富多彩。

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