應用數學思想在數學教學中的作用淺析

摘要：在經濟全球化及高科技發展日新月異的今天，世界各國都非常重視數學教育，尤其重視數學思想方法的教育，美國把“學會數學的思想方法”作為培養“有數學素養”的社會成員五項標志性的條件之一。在我國教育的新課程改革和高考改革中都強調了數學教學中必須加強對數學思想方法的滲透。在科學發展過程中，離不開應用數學的思想，也離不開具有應用數學思想的高素質的專業人才。由于不斷涌現的新的教學方式，各個交叉學科也在不斷發展變化，在數學教學中也要不斷的體現應用數學的思想，本文就這個問題做一探討。

關鍵詞：數學；應用數學；教學

愛因斯坦曾經說過“所謂教育，就是忘卻在校學得的全部內容后所剩下的本領”。對于數學教育，當忘卻在校學得的全部知識后，剩下來的是什么呢？答案也是數學思想方法。因此，我們在教學中既要重視數學基礎知識和基本技能的傳授，更要注重思想方法的滲透。這樣就能讓我們的教學充滿活力，讓學生有海闊天空的思維境界，使他們在解決問題中表現得機智靈活，更勝一籌。

一、應用數學思想，培養學生應用數學的能力

在數學教學過程中，培養學生的數學學習能力有很多種，比如運算方面的能力、培養學生進行邏輯思維的能力、對于問題的反應和理解能力等。教師在進行數學教學的時候，運用應用教學的思想，能夠培養學生發現問題和理解問題的能力，從而提高數學的教學效果。發現問題就是給予學生一種在生活中和學習中發現數學各方面的問題的習慣以及方法，并且能夠運用光這些方法來解決數學問題。

首先，在數學教學過程中，教師要幫助學生學會建立數學模型，提高將解決問題的能力。隨著社會的發展，越來越多的領域要運用數學知識來解決問題，學生掌握了問題發現策略就可以通過訓練形成并提高數學建模能力，從而提高對數學的應用能力。我們可以通過以案例進行分析在數學教學中應用數學思想的體現。案例分析：如果有三個城市，準備建立一個飛機場，這三個城市進行合作，這樣這個機場應該修建在那里比較合適呢？教師可以讓學生進行討論，讓每個學生都提出自己的看法和建議。一些學生就從生活的角度出發，以及生活中的經驗和對于環境的認識，就提出了合理的建議：選擇這個飛機場的建造位置就應該建造在人們方便進行的地方，使得所學要的旅途時間達到最短。這三個城市之間的人口數量大致都在一個水平范圍內，這個數學問題就是怎樣選擇機場到每個城市之間的距離都是最短的，需要建立一個三角形。在建立這個三角形的時候，要設立一個點P，這個點要與另外三個地方的距離都是最小的，這就是應用數學中的數學模型問題。在對這個問題進行探討的時候，就要講數學中每個階段的專題進行銜接，從而不斷的猜想和推理，將這三個城市進行類比，依據不同的情況根據不同的結論，可以用實際的替代物進行模擬的實驗。學生先進行具體的實驗活動。將大頭針定在厚紙板上，代表城市。用繩子連結飛機場與城市。其目的有三種，首先具體表達距離等概念，并且以具體動作“移動繩子”使距離最小化，由此學生獲得解決這類問題的直觀體驗。其次這類機械設計建立起幾何與物理知識的連結，更重要的是這個實驗為討論是否存在唯一滿足最小條件的點創造機會。

二、數學教學中應用教學思想的體現

在進行數學教學過程中，根據所學到的數學知道與生活中的問題進行聯系顯得比較困難，這主要是因為數學問題相對比較抽象，學生一般沒有生活中的實際經驗，這樣就導致他們很難把數學思想帶到實際生活中。當教師在進行數學教學的時候，可以運用應用教學思想對學生進行引導，培養他們在發現數學問題的時候，自然而然的能聯想到實際生活，把一類事物的解決方法運用到其他事物中去，從而提高知識運用的能力和解決問題的能力。比如，教師可以讓學生自己編寫數學應用題，這個應用題可以是滿足不等式4X+2>x+5在實際中的問題？學生就可以充分發揮其想象力，這個應用題可以這樣編寫：小紅與小江去商店買學習用品，小紅買4支鋼筆和1支鉛筆，小江買了1支鋼筆5支鉛筆，已知每支鉛筆1元錢，且小紅比小江用的錢多，那么鋼筆的單價是怎樣的？教師先用這個實力啟示學生發散思維，去驗證生活中的數學問題的發現，于是，學生就可以踴躍的發言，一個同學就會聯想到在3月12日的植物節中的具體問題，可以如下編寫這個應用題：在今年的植樹節中，我們班去山上植樹，分為兩個小組，第一個小組除了每個人都種了一棵樹之外，還總共多種的四棵樹；這樣第二個小組為了不落后于第一個小組就與第一小組展開了競賽，每個人種了74棵樹還多種了一棵樹，這樣每個小組是多少人呢？教師還可以運用這個思維進行啟發學生，讓學生聯想到平時的購物問題、行程問題等等。

在課堂教學中所學到的數學知識都是學生的實際生活中的問題為出發點的，所以運用數學思想來解決生活中的實際問題。比如，數學中的銀行儲蓄問題主要是根據在實際生活中的存錢和取錢的計算方式，所以，學生可以用方程以及函數問題進行解決這類問題。選擇最佳方案問題在學習不等式和函數時通過實例發現的方法；通過鋪設地磚發現多邊形內角和的性質等等。很多數學知識都是通過實際問題引入和發現的，所以學生能夠通過自己的發現得到知識的應用與價值。根據這個思想我們就可以引入案例：一個中學要購買一些電腦，采購從兩家專營電腦的商場了解到了電腦的每一臺的報價基本都是七千元左右，如果學校多買這樣的一臺電腦就有兩種優惠方案：首先是第一臺依照原來的價格，剩下的每一臺給予百分之二十四的優惠；另一個商場給予的優惠是每一臺電腦都運用應用數學的思想引導學生進行問題的分析，在這個問題中，變量主要包括電腦的臺數以及總的價格，這樣一來，就需要運用函數關系式進行表示，從而解決這個問題。

三、結語

綜上所述，社會的發展離不開應用數學的思想，也離不開具有應用數學思想的高素質的專業人才。教師在進行數學教學過程中，發現問題、解決問題是進行教學的一個核心內容，在發現問題之后，進行問題的解決就要運用數學方面的知識。不斷運用應用教學的思想，能夠培養學生發現問題和理解問題的能力，從而提高數學的教學效果。