重在有趣，貴在自主

【摘要】 作業既是鍛煉學生獨立學習能力的最佳工具，也是教師把握學生認知程度最直接的途徑. 本文從重在有趣、貴在自主兩方面對新課程標準下的初中數學作業的創新設計進行了思考與研究.

【關鍵詞】 初中數學；作業設計；創新；自主

作為數學課堂必要的、有益的延續，作業其重要性眾所周知. 作業是對學生綜合知識的一種考量，也是讓學生創新精神和實踐能力得以提高和發揚的有效形式，它不但給學生獨立學習提供了更多的時間與空間，也為師生之間增進了解，加強互動創造了一個良好契機. 然而，反觀當前數學作業在設計上，形式簡單，缺乏創新，要么一味的是題海戰術，要么單純的是教材中例題的反復練習，常常給學生以枯燥無味的體會，這也是為什么作業“抄襲率”居高不下的原因所在. 作業是數學教學活動的一個主要內容，如同課堂教學一樣，作業也要“重質量、輕數量”，在形式上要能夠引起學生的興趣，在內容上要注重以提高學生自主能力為原則進行優化與設計. 新課程標準下的初中數學作業應如何從不同角度、不同層次來科學而合理地進行設計？本文從重在有趣、貴在自主兩方面進行了全面闡述.

一、作業設計“重在有趣”

很多學生之所以會談到作業就頭疼，主要是因為作業的形式過于單調與枯燥，在長期的重復與模仿之中，很難有人能夠保持住經常性的熱情與興致. 反之，那些與學生的認知心理和已有經驗相貼近、形式與內容都相對新穎而別致的作業更讓學生感興趣，也更讓他們能夠總是充滿興趣而自主完成.

如在學習“二次函數”時，從生活現象中進行設計，則會很快就能夠引起學生的興趣.我們在生活中經常看到的易拉罐，你們如果仔細觀察會發現它們的“秘密”：即它們底面直徑的兩倍與其高度一般相等，這個秘密是巧合，是偶然，還是有什么“內幕”？揭示秘密現象是大多數學生都感興趣的事，尤其是對于這些存在于自己身邊的現象他們更會格外關注. 在學生探究的同時，教師可以給予適時引導，幫助他們分析在忽略折邊的基礎上，從易拉罐形狀為正圓柱形方面進行分析. 這時再引申作業內容：那么同學們想一想在容積一定的情況下，怎樣設計罐體最省原料？又怎樣將其量化？試著用函數最值的知識來進行解答. 這樣簡單自然的將一個“生活問題”不露痕跡地轉化成一個“數學問題”，學生們既感到有趣，也深刻領會到數學無處不在的神奇.

而一些讓學生通過所學進行實踐的作業，同樣也會激發學生的興趣. 如讓學生們幫忙來“裝修”：老師家最近買了新房子，需要給臥室和客廳鋪地板，同學們根據老師提供的房屋結構圖來幫助算一算，兩個臥室和一個客廳一共用多少地板（單位為平方米）？當作業的背景是學生們耳熟能詳的問題時，他們的興趣可想而知，尤其當教師發出“求助信號”時，學生們已經完全忘記了“作業”這個概念，而是把它當成一個急需解決的現實問題來對待，以這種態度與心理去完成作業，學生們會覺得既有趣又快樂.

二、作業設計“貴在自主”

有趣的作業形式會讓學生樂此不疲，但作業的教育功能更重要的是讓學生學會獨立自主地、創造性地解決某些問題. 作業設計的自主性首先表現在作業要根據學生的認知差異表現出“多層性”，即讓每名學生的自主性都能夠得到發展，這也是避免機械模仿和一味抄襲的最佳辦法. 如學習完“全等三角形”后，可以為學生們設計以下作業：“已知點C為AB上一點，△ACD與△BCE均為等邊三角形，且BD與AE相交點F，CD與AE相交點G，CE與BD相交點H”，請選擇以下三個問題進行回答：① 判斷AE和BD之間的大小關系，同時闡明理由；② 找出全部全等三角形，同時闡明理由；③ 從題中得出某個結論并加以證明. 三個問題體現出了三個層次，分別針對低、中、高不同水平的學生，而讓學生自主選擇難度，一方面可以讓學生感受到來自于教師的尊重，另一方面學生會選擇自認為有能力去解決的問題，可以幫助他們獲得自信. 其次，開放性作業設計也同樣會使學生獲得更多自主空間，讓他們的思維能夠脫離來自于教材甚至是教師的束縛，學會如何創造性地去解決問題. 如“已知△ABC，如果將其分為三個面積相等的多邊形，你有哪些方案？”由于題中提到的三個多邊形充滿不確定性，三角形、凹多邊形、凸多邊形等等可能性都存在，而正是這些不確定性其實是給學生的思維預留了一個很大空間，會讓他們得到很多有趣的但又不同的答案，這對他們的創造力與創新精神有著十分積極的促進作用. 開放性作業并不一定會是長篇累牘的，有時短小精悍的幾個字就可以為學生開辟出一個廣闊天地. 如學習幾何體時，為學生們設計作業：“剪掉一個正方體其中一角，剩余正方體有幾個角？”雖然是簡單一題，但學生在思考與解答的過程中卻會反映出層次不同的思維狀態，這種開放性作業會讓學生意識到在數學世界里，只要學會從不同角度去思考問題，就會領略到數學帶來的各種驚喜和有趣，在這種心理驅動下，他們的思維會更加靈活并具創造性.

初中數學的作業設計可以稱之為一種充滿創造性與藝術性的教學行為，也是教師智慧與能力的“結晶”，要想設計出有價值、有“思想”的作業，教師就要不斷地強化與沉淀自己的知識領域，在作業的趣味性、自主性上下功夫，讓新時期的初中生在創新型數學作業的引領下，升華知識，掌握技能，形成能力，發展思維.

【參考文獻】

謝慧燕.以實例淺析初中數學開放性作業的設計[J]. 中學課程輔導：教學研究，2013，7（15）：79，85.