“教”在關鍵處

【摘要】 教學的本質是體驗實踐，是以教師作為主體，教學內容為中介的體驗實踐. 只要“練”在講之前，“練”在點子上，哪怕是以教師的講為主要形式，學生也會記憶深刻. 因為在教師講的過程中，學生必然在心里把自己“練”的體驗實踐和教師的“講”的不同或相同進行對比、評價.

【關鍵詞】 數學教學；學習效率；提高策略

新教材的課堂要求關注個體差異，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生多方面的能力，使每名學生都能得到充分的發展. 那么在新課程背景下如何提高數學課堂教學效率呢？筆者認為：通過學生的練，老師就找到了他們的不足之處，就可以教在關鍵處了. 教在關鍵處，就是對于常規內容采用“點一點、提一提”的“點撥式”教法，這樣既可以突出重點，又不遺漏要點；對于容易混淆的知識采用“議一議、辯一辯”的“討論式”教法，這樣可以展示錯誤過程，激活合理部分，朝著認知的正確方向發展；對于個別學生認知過程中的解題方法上的缺失、思維上的偏差，采用追問式講法，這樣可以將錯就錯，以錯糾錯；對于教學重點、難點問題引導學生展開討論，形成多維互動、交流，形成共識.

一、重視通性通法教學，引導學生概括、領悟常見的數學思想與方法

數學思想較之數學基礎知識，有更高的層次和地位. 它蘊含在數學知識發生、發展和應用的過程中，它是一種數學意識，屬于思維的范疇，用以對數學問題的認識、處理和解決. 數學方法是數學思想的具體體現，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段. 只有對數學思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得心應手；只有領悟了數學思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自己的能力.

每一種數學思想與方法都有它們適用的特定環境和依據的基本理論，如分類討論思想可以分成：（1）由于概念本身需要分類的，像等比數列的求和公式中對公比q的分類和直線方程中對斜率k的分類等. （2）同解變形中需要分類的，如含參問題中對參數的討論、解不等式組中解集的討論等. 又如數學方法的選擇，二次函數問題常用配方法，含參問題常用待定系數法等. 因此，在數學課堂教學中應重視通性通法，淡化特殊技巧，使學生認識一種“思想”或“方法”的個性，即認識一種數學思想或方法對于解決什么樣的問題有效. 從而培養和提高學生合理、正確地應用數學思想與方法分析和解決問題的能力.

二、加強應用題的教學，提高學生的模式識別能力

高考是注重能力的考試，特別是學生運用數學知識和方法分析問題和解決問題的能力，更是考查的重點，而高考中的應用題就著重考查這方面的能力，這從新課標的《考試說明》與原來的《考試說明》中對能力的要求的區別可見一斑.（新課標將“分析和解決問題的能力”改為“解決實際問題的能力”）

數學是充滿模式的，就解應用題而言，對其數學模式的識別是解決它的前提. 由于高考考查的都不是原始的實際問題，命題者對生產、生活中的原始問題的設計加工使每個應用題都有其數學模型. 如2009年我省的高考試題中就有一道就用題，同為概率與統計模型等等. 因此，在高中數學教學中，不但要重視應用題的教學，同時要對應用題進行專題訓練，引導學生總結、歸納各種應用題的數學模型特點特征和解題思路. 這樣學生才能有的放矢，合理運用數學思想和方法分析和解決實際問題.

三、適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面，提高知識遷移能力

要分析和解決問題，必先理解題意，才能進一步運用數學思想和方法解決問題.近年來，隨著新技術革命的飛速發展，要求數學教育培養出更高數學素質、具有更強的創造能力的人才，這一點體現在高考上就是一些新背景題、開放題的出現，更加注重了能力的考查. 由于開放題的特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結論，而新背景題的背景新，這樣給學生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩，導致失分率較高. 例如，去年廣東省理數試卷第8題：

設S是至少含有兩個元素的集合，在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意的a，b∈S，對于有序元素對（a，b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對應），若對任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，則對任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是 （ ）.

A. （a*b）*a = a B. [a*（b*a）]*（a*b）=a

C. b*（b*a） = b D. （a*b）*[b*（a*b）] = b

因此，在高中數學教學中適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面是提高學生分析和解決問題能力的必要的補充.

四、重視解題的回顧，知一悟三

在數學解題過程中，解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個重要環節. 這是數學解題過程的最后階段，也是對提高學生分析和解決問題能力最有意義的階段. 并且為以后的解題有知一悟三的作用. 精講不等于少講，少講也不一定就是精講；要通過一題多問、一題多解，多題一解等教學手段，使學生從茫茫題海中解放出來，這樣才能切實為學生減負，為教師降壓，為課堂增效.

綜上所述，教在關鍵處，練在點子上，目的并不單純為了求得問題的結果，真正的目的是為了提高學生分析和解決問題的能力，培養學生的創造精神，而這一教學目的恰恰主要通過學生練習，教師的回顧解題的教學來實現. 所以，在數學教學中要十分重視解題的回顧，與學生一起對解題的結果和解法進行細致的分析，對解題的主要思想、關鍵因素和同一類型問題的解法進行概括，可以幫助學生從解題中總結出數學的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問題中去，提高數學解題教學效率，成為以后分析和解決問題的有力武器.

【參考文獻】

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