小學數學概念教學淺談

【摘要】 數學概念是構成數學知識的細胞，是學生學習數學時進行判斷的依據和推理的基礎. 那么，在數學概念教學中，如何引導學生建立概念的一般規律，把握概念教學的一般特征. 從而提高數學課堂教學的效益是本文要論述的觀點.

【關鍵詞】 已知到未知；感性到理性；系統到整體；反復比較；運用鞏固

概念是客觀事物本質特征在人們頭腦中的反映. 要學好數學這門基礎知識，關鍵是要理解和掌握數學中的各種概念. 因此，在教學中，教師必須認真探索學生建立概念的一般規律，把握概念教學的一般特征，從而提高數學課堂教學的效益.

一、從已知到未知

“概念的同化”就是利用學生認識結構中原有的概念，以定義的方式直接向學生揭示概念的本質特征. 它的實質是運用已掌握的概念去理解新概念，從而實現知識的遷移. 使舊概念在學生的頭腦中得到精確化，使新舊概念得到有機結合與聯系，建立新概念. 如：“等腰梯形”的概念的引入，就是通過對前面所學的“梯形”概念的復習，再舉出幾個對應的例子，并進行分類，最后引出 “等腰梯形”，的概念.

對于與舊概念本質相同，而形式相異的新概念，則要通過類比引入，如：“分數的基本性質”這個概念的引入，就是通過對前面學過的“商不變的性質”的舊概念的復習，弄清商不變的本質，再舉例子指出分數的分子、分母與被除數、除數的關系，最后引出新概念“分數的基本性質”. 這樣，學生對“分數的基本性質”的本質特征就容易掌握了.

二、從感性到理性

從感性到理性是形象思維向抽象邏輯思維的過渡形態，即外部動作向內部智力轉化的過程，這種“內化”過程，是建立新概念的關鍵. 如：在講授角的概念時，首先引導學生觀察具體的實物：

1. 教師拿出一塊三角板讓學生觀察三角上的直角，然后，把它畫在黑板上.

2. 舉出日常生產生活中所看到的各種角. 教師指出：黑板上畫的幾個圖形都是角，從中對角線作靜止的描述.

3. 教師拿出一端訂在一起的兩板木條進行演示，讓學生觀察，直觀地說明：由一條射線繞著它的端點旋轉可以得到大小不同的角.

從不同的角度講清楚描述“角”的概念. 概括出角的大小的本質特征.

三、從系統到整體

系統是由相互聯系、相互作用的諸要素組成的具有一定功能的有機整體. 在數學概念教學中，要讓學生有一個全局的認識，在每一個階段中，都要作出恰當的歸納，使學生對概念樹立一個全面的觀念，根據實踐，在闡明概念的本質特征中，要注意三個方面：一是抓住本質特征定義概念；二是抓住最基礎、最中心、最主要的概念講清楚；三是揭示概念的本質特征還要與公式、定理、法則等基本概念聯系起來，如：學習“多邊形面積計算”的教學這部分知識，包括長方形、正方形、平行四邊形、三角形及梯形等簡單多邊形的面積的求法. 這些面積公式都是以長方形面積公式為基礎，通過圖形變換來推導得出的. 所以證明并掌握長方形的面積公式是學習這部分知識的關鍵，并且注意這些公式的內在聯系和推導線索，這樣就能使學生對這部分的內容形成一個系統，從而幫助學生理解和記憶這些公式.

四、反復比較把握概念

學習數學概念相近或相似時，學生往往模糊不清，容易混淆，這種現象在心理學上稱為知識的泛化. 為防止泛化現象的發生，教師必須在學生建立新概念時將有聯系的、容易混淆的概念進行反復比較，來區別對象的本質屬性. 可見比較是一切理解和思維的基礎. 要真正把握概念，不僅要通過揭示本質，讓學生正面理解概念，還要把概念放到各種條件下進行反復比較，研究這些概念之間的關系. 如：求比值與比的化簡，可通過反復比較深入理解掌握概念. 例如：求6 ∶ 1的比值. 可寫成6 ∶ 1 = 6 ÷ 1 = = 6的形式，而化簡 ： 要寫成 ∶ = ÷ = × = 的形式，而不要寫成 ∶ = ÷ = × = 6的形式. 0.5 ∶ = ∶ = ÷ = × = 或0.5 ∶ = 0.5 ∶ 0.25 = 0.5 ÷ 0.25 = = 的形式而不能化成小數.

通過上述各種情況的反復比較，學生對概念的理解的才能做到牢固深刻，才能不至于被相似、相近、相反的概念所混淆.

五、從運用到鞏固

小學數學概念教學，不但要重視培養學生的思維能力，還要通過運用和練習，培養學生的操作能力，它有助于概念的形成和鞏固. 數學概念的運用和練習，分為兩個步驟：第一步是基本練習. 這種練習著重進行一些基礎訓練熟練性訓練，從各個角度來幫助學生明確概念，理解和掌握概念. 第二步是通過基礎訓練，學生對概念掌握的明確無誤的基礎上，著重于讓學生運用已學過的概念去解決較為復雜的問題.

綜合性的問題，思維強度較大的問題. 通過這種訓練，進一步鍛煉學生既能理解和運用概念，又能舉一反三，靈活運用，培養學生思維能力和綜合解決問題的操作能力.

總之，在小學數學的概念教學中，要按照教材的內容，學生的認識規律和年齡特征，把握建立數學概念的一般規律和概念教學的一般特征，選取有效的教學方法，以提高課堂教學質量.