淺談初中數學教學中學生創造性思維能力的培養

數學思維的創造性是科學思維的特征，是指一個由具體事物到抽象認識的過程，即從直觀動作、表象符號到命題演算. 數學的創造性思維是指在數學思維過程中表現出前所未有的思維成果，解決別人未能解決的問題，數學理論的形成就是數學創造性的產物. 數學思維的創造性過程是多種思維形式的協調統一，如果用已知的最佳方案有范圍地解決問題的求同思維，開闊思路尋求變異，從多方面考慮問題，尋求多種可能性的解決問題的發散思維、形象思維、直接思維都是創造的重要因素.

新的數學課程標準的使用，使數學教育由原來的形式教育逐漸轉化為以所學數學概念的原理和方法來辨明數學關系，解決實際問題，逐漸形成數學創新意識，會學數學的角度加以猜想，發現和提出問題，并用數學方法加以探索研究和解決. 因此，在數學教學中培養學生創造性思維是現今課堂教學的主流. 那么，在數學教育中如何培養學生的創造性思維能力呢？

一、設立有創造性思維的數學課堂體系

現行教材是對傳統教學大綱的歸納，對教材做了很大改進，現行數學素質教育的要求打破原有大綱的定性定向，充分發揮地方特點，使數學教育在某種程度上反映出數學的創造過程. 不僅要使學生會算、會做、會證明，而且要教學生會解決實際問題、會猜想、會提出新的問題和觀點. 使課程既要體現邏輯演繹的特征，又要展示發現的過程. 例如：數與式：

幼兒期：通過顏色、形狀、大小來辯論數，直觀思維

1～3年級：用數描述簡單的實際問題

4～6年級：用數解決簡單的實際問題

7～9年級：用數對現實問題加以解決

因此，課堂體系的設置要適應數學教學的開放性，拋開課本也能更好地學習和應用數學. 使學生的數學思維逐漸趨于完善.

二、課堂環境要適應青少年個性的發展

數學教學環境一向被認為是死板的，枯燥的、學生常常處于單純的、機械的操作中，這對學生思維的創造性極為不利. 通過數學教學改革，實現師生關系民主、平等，改變單純的教師講學生聽的“注入式”； 而且提供給學生觀察、操作、思考、討論、歸納的機會，鼓勵學生對同一個問題積極尋求不同的思路.

如把一根直徑d = 400 mm的圓木，加工成矩形截面的柱子，問怎么樣的鋸法可使廢棄的木料最少？

思考：要使廢棄的木料最少，就要使柱子的面積最大，所以這個問題就是求已知圓的內接矩形面積最大. 因為這個問題是日常生活中發生在身邊的事，思考和解決這個問題，是符合青少年的性格特征的，也是最感興趣的，所以能促使學生積極地去思考，使他們的思維趨于完善和發展.

數學問題解決應改變教師“裁判員”的角度，而讓學生集體討論，對問題逐步澄清，這樣勢必會激發學生學習的積極性，會發展學生學習知識的主體性和責任心，才能發現和培養創造性思維.

三、注重數學教學形式和內容，適時注入研究性學習

在數學教學中，一方面，注重數學概念的簡潔、圖形的美觀、已知和證明邏輯的統一、方法的多樣等，經常引導學生欣賞、揭示數學方面的異同，指導學生實習作業，必須會從視覺上和思維上展開豐富的想象去觀察，去思考，去發現. 例如：當m取什么值時，方程x2 - 2mx + 1 = 0的一個根大于5，而另一個根小于5，絕大多數學生會想到應用一元二次方程的判別式及求根公式，這樣做運算復雜容易導致失敗，如果應用數形轉換的思想方法，借助于二次函數f（x） = x2 - 2mx + 1的圖像，就會想到只需f（x） < 5就能確定m的取值范圍，求得m > 26. 這樣在教學中運用對比的方法教給學生數學思維的方法，既重視現代數學教育把數學思維能力的培養放到首位，又在課堂中充分發揮了學生的主體作用. 另一方面，要培養學生數學思維的創造性，不僅要教給學生“證明”“運算”等，而且要教給學生“猜想”“聯想”等思維方式，還要設置有趣的數學問題進行討論. 例如：

八個人參加會議， 每個人都與其他七個人握手一次，問共握手多少次？

這個問題既需要開動學生的思維，又會使學生放手實踐，同時也能把這實際問題通過思考轉化為八邊形的邊數加上對角線的問題.

若三角形三邊長都是自然數，其周長為11，則適合條件的而形狀相異的三角形個數有多少？

這個問題，先確定最大邊，然后再對各種情況作出猜想和估計，排除不能項 ，這樣的教學形式迫使學生處在思考之中，有利于思維的創新.

四、重視傳統電教媒體與現代信息技術的運用

幻燈、投影、錄音、電影、電視等傳統電教媒體，雖然沒有改變教育信息單向流動，學習者處于被動接受知識地位，但通過視、聽、動手制作的過程，能充分發揮學生的想象力，充分利用學生的特長，培養直觀形象的思維能力；同時把數學領域的知識與其他知識（繪圖、文字描述等）互相滲透，增強了學生處理實際問題的能力. 近年來，隨著計算機技術和網絡信息技術的普及，組織學生收看現代遠程教育信息，指導學生自己制作計算機輔助教學課件（CAI）.

如教學“圓的認識”時，可用CAI課件在顯示屏上顯示一個圓，用不同的顏色顯示出一條直徑和一條半徑，讓學生憑直覺猜想直徑和半徑有什么關系，接著，用課件顯示半徑與直徑重合時的圖片，并暫停一下，再讓學生猜想 ，很快得出d = 2r的猜想.

這種通過對所學抽象數學知識，集圖像、圖片、聲音、文字多種信息傳遞手段于一身的數學課件的制作，不僅要求學生有良好的基礎知識，而且發揮了學生空間和主體、感知和運用知識的能力. 另外，發展校園網絡和互聯網教育，從多角度多方位對同一知識分析，使學生對原有的符號文字的學習轉變為相互探究式學習，開拓了學生創造性思維的天地.

總而言之，數學被稱為“思維的體操”，培養學生創造能力，還要經常注意觀察學生個體思維的差異，在學生學習中進行“聯想訓練”“再創造學習”“開放型思維”“研究性學習”等，都有助于學生創造性數學思維的養成.