數學文化在數學教學中的現狀分析及思考

一、現狀分析

近年來，在數學教學中重視數學的文化價值已經形成廣泛共識. 在教學實踐中，不少教師還不能認識到數學文化在數學教學中的重要性.與數學教育界呼吁將數學文化理念滲入數學教學實踐的熱切態度不同，中小學數學一線教師對于數學文化的反應更多的是茫然.主要表現在以下幾個方面：

1. 教學目標形式化——缺乏對數學文化目標的準確定位

教學目標是師生通過教學活動預期達到的結果或標準，是對學習者通過教學以后將能做什么的一種明確的、具體的表述，主要描述學習者通過學習后預期產生的行為變化.當前不少教師在教學中，缺少目標意識與目標定位，不重視理論上的學習，對教學目標的功能知之甚少，因而，對教學目標的重要性缺乏應有的認識，重視程度不夠，更不會結合數學文化來科學地處理教材.通常是例行公事，敷衍檢查，或照搬課標中的條條框框，或照抄教學參考書中的教學目標內容，而對其文化內涵、實質都缺乏認真的研究.由于教學目標的設計流于形式，導致了教學的無方向性，不知道應在數學文化方面達到什么樣的預期結果，當然就更不知道教學結束后學生行為所發生的變化，造成數學無效或低效教學.

2. 教學內容表面化——缺乏對數學本質的揭示

數學不僅是數學知識的匯總，更重要的是它包含著十分豐富而深刻的文化內涵. 一線教師往往只注重“知識點”，卻不注意對數學思想和本質的揭示，不注意促進學生的發展，這樣，學生學到了數學的表面形式，而沒有體會到數學內在的美；學到了一大堆解題套路，而拋棄了數學的靈魂；學到了好多公式、定理，卻丟掉了產生這些公式、定理的創新過程；做了大量習題，卻不知數學的價值.也就是說，學生學到了數學的殼，卻丟掉了數學的核；學到了數學的形式，卻丟掉了數學的美；學到了數學的方法，卻丟掉了數學的靈魂.因此，學習的主動性、探索性被抑制了，數學的魅力被扼殺了，對數學的情感淡漠了，數學精神被忽視了.這種教學加重了學生的負擔，忽視了學生全面發展，造成教學中數學文化的缺失.

3. 教學過程機械化——缺乏數學文化與教學的有機結合

一線教師在教學設計中存在著對數學文化的片面理解與片面、盲目地追求的現象，采取機械化、復制化的教學方法進行數學文化的教育.有些教師以為數學文化就是數學史，數學文化教育就是講講數學歷史上的人和事，講講數學家的生平，以及數學成就誕生的背景.有些教師以為數學文化就是介紹一些數學趣題，做一些數學智力游戲.更多的教師以為數學文化就是數學本身，把數學學好，會做題，思維得到訓練，文化也就在其中了.其實，數學文化不等于“數學+文化”，數學文化應表現為用文化的視角觀察數學，用數學的眼光來審視文化，數學與文化的水乳交融、合二為一.唯有認識到了這些，才能跳出“數學+文化”的誤區，才能從更為開闊、全面、辯證的視角理解并構建數學文化課堂.

4. 教學評價簡單化——缺乏對數學文化的考量

評價在教學中的功能是多方面的，既有甄別、導向功能，也有反饋、調節、激勵功能.因而評價對教學的實踐與發展有著極為重要的影響.一些教師在目前的數學教學中，較為注重對學生在掌握知識、技能方面的情況進行評價，教學評價方法簡單化，呈現出重甄別，輕發展；重數學知識，輕文化素養；重顯性知識，輕隱性知識；重結果，輕過程等弊病.至于學生的創新意識、實踐能力、數學素養以及情感、態度與價值觀目標，在數學教學實踐中常淪為外在目標的一種附庸，而在具體的課堂教學中常常被架空.因此，要把這些長期形成的評價觀念、方式、方法徹底扭轉過來，確實需要一個長期、艱苦的過程.

二、思 考

1. 數學文化的特征

數學文化不同于藝術、技術一類的文化，數學文化屬于科學文化，一種理性文化. 數學作為一種文化，除具有文化的某些普遍特征外，還有其他一些獨有的特征，這是其區別于其他文化形態的主要方面，也是對其本質的進一步揭示：它是傳播人類思想的一種基本方式；它是人類所創造語言的高級形式；它是自然與社會相互聯系的一種工具；它具有相對的穩定性和延續性；它具有高度的滲透性和無限的發展可能性.

數學文化是傳播人類思想的一種基本方式，包含人類語言的高級形態. 數學文化是自然、社會、人與人之間相互聯系的工具. 在人類對自然采取行動時，需要衡量這些行動對人類自身發展所產生的影響，而數學文化就是衡量這些行為正確與否所要使用的重要工具之一.

數學文化具有相對穩定性和延續性. 從數學的歷史發展來看，數學文化是一種延續的、積累的、不斷進步的整體，其基本成分在某一特定時期被視為確定性知識的典范. 雖然現代數學不再支持形而上學的數學觀，但數學仍然是各門知識中最具有確定性和真理性的科學. 雖然數學文化的進程中也有革命性的突變，各種新理論和新思想層出不窮，但這些都不足以否定數學基本體系的協調性. 我們應該看到數學文化與人類文化在總體上的一致性與和諧性，數學文化是人類文化的子系統.

數學文化具有高度的滲透性與無限的可發展性. 數學文化的滲透性具有內在和外顯兩種方式. 其內在方式表現在數學的理性精神對人類思維的深刻滲透力，憑借著這種精神，人類試圖回答有關人類自身存在的有關問題. 數學的每一次重大發現豐富了人類的思想，其外顯方式表現為數學應用范圍的日益擴大，特別是計算機和信息科學給數學的概念和方法注入了新的活力以來，開辟了很多新的應用研究領域.

數學文化是一門具有獨特美學特征、功能與結構的美學分支. 數學文化的美學觀是構成數學文化的重要內容.

2. 數學文化的教育價值

數學不僅是一種精確的語言和有力的工具，一門博大精深并應用廣泛的科學，而且更是一種先進的文化.它在人類文明的進程中一直起著積極的推動作用，是人類文化發展的關鍵力量，現代文化的發展更表明了數學文化的地位和作用.數學作為一種看不見的文化，具有極其重要的教育價值：首先體現在數學是科學的語言，數學是理性的思維，數學是普適的思想方法等方面；其次，數學具有智力價值.數學是人類智力的創造物，因而成為訓練人的智力，提高人的智力水平的最有效的途徑；再次，數學具有精神價值；最后，數學還具有獨特而崇高的美學意義和美學價值.黃秦安先生認為數學文化具有如下教育意義：數學文化是人類智慧與創造的結晶，數學文化的歷史以其獨特的思想體系，保留并記錄了人類在特定社會形態和特定歷史階段文化發展的狀態.數學作為傳播人類思想的一種基本方式，本身就具有鮮明的傳承人類數學思想和知識的功能.

3. 對 策

（1）科學合理準確地定位教學目標

新的課程標準把數學文化作為一個獨立的要求放入課程內容中，要求把數學的文化價值滲透到課程內容中.也就是通過教育來影響學生的觀念（特別是價值觀）、思維方式和行為，以達到提高素質的目的.為此，在確定教學目標時，應注意以下3點：首先，要注意科學性.要立足于數學學科，不能“穿靴戴帽”地把數學課上成文學課等其他課程，也不能過分強調太多的形式，太多的喧鬧，忽視數學學科自身的基本特點.其次，要注意合理性.數學文化的傳播不是一朝一夕就能完成的，而是要在潛移默化中讓學生慢慢加以接受.最后，要注意準確性.確定教學目標要具體的、可觀察的、可測量的，以學生為指向的預期達到的學習結果和標準.因此，教學目標的確定除了要依據課程標準，認真鉆研教材，還應對學生的學習需要進行評估和分析，尋找教學起始點與終末點之間的差距大小，以便準確地確定教學目標.

（2）深刻理解教學內容的文化內涵

“數學文化”的價值并未直接出現在教材中，而是蘊涵于數學知識之中，是從數學內容反映出來的.它包括數學教材帶給學生的顯性知識，即那些呈現于數學課程中的概念化了的數學知識與數學思想，也包括隱含在教材中的難以用概念來描述的對數學的情感、態度等觀念性的東西，特別是數學課堂教學中理性思維的培養.因此，在教學中根據實際情況從數學文化的視角對教材進行適當的加工、改編和再設計，可以將與教學內容相關的數學史料，尤其是對某一數學理論的形成曾起到啟發轉折和關鍵作用的人物、事件和思想，進行重新組織，使其具有讓學生更容易理解和接受的時空連續性，體會到數學家的創新精神.也可以創造性地使用教材，充分挖掘教材資源，優化教學內容.幫助學生弄清知識的來龍去脈，掌握事物的主要特征，揭示知識之間的內在聯系，發現知識之間的可比因素，提煉、總結數學思想方法，對命題作適當的引申，提供提出問題、思考問題、解決問題的機會，等等.這些體現出人類思維發展的邏輯性、系統性、完整性和連續性，以及數學知識、思想、方法和思維對于人類的作用等文化內涵.既有利于學生對于知識的理解和掌握，又能提高學生的數學觀念，讓學生在數學學習中獲取融入社會、生活的深刻體驗.

（3）通過多種途徑采取靈活多樣的教學方式

與數學知識和技能的教學不同，數學文化在數學課程中的體現形式應更為多樣化和靈活化.如可以結合具體的數學內容穿插進行，可以是一句話、一個片段、一個故事、一個漂亮的結論等.也可以布置一個專題，讓學生通過多種途徑去查找資料，撰寫數學小論文.還可以使用錄像、網絡等手段，對有關內容作形象化處理，提高教學效果.由于數學教材中能夠體現文化內涵的素材相對偏少，因而要盡可能去收集豐富、廣泛的數學文化素材，并對所收集到的素材作出恰當選擇，以使這些素材既能適合學生的實際情況，又能很好地實現數學文化的教學要求.可以通過以人物為線索、以數學題材為線索、以史料書籍為線索、以數學符號為線索、以現實生活為線索等多種途徑挖掘數學文化資源.要注重數學和其他學科的聯系，特別是數學和生活的聯系.注重從生活實際和學生知識背景中尋找數學知識、思想方法和觀念的胚芽，讓學生感到數學與自然和社會生活有密切聯系，真正領悟到數學的價值.

（4）建立多元化的評價目標營造良好的數學文化氛圍

教學評價是數學教學中不可缺少的環節.在教學中要充分發揮教學評價的導向、激勵作用，建立多元化的評價目標，使教學評價有利于營造良好的育人環境和數學文化氛圍，這有利于數學教與學活動過程的調控，有利于學生和教師的共同成長.為此，在建立評價目標時應考慮近期效果與遠期效果的統一、質量與數量的統一、顯性效果與隱性效果的統一、體現在數學領域中的效果與體現在其他領域中的效果的統一，體現出人的復雜性，更體現了人的“發展”的觀點.以發展的觀點來認識數學教學并進行教學評價，就要利用數學科學的特點，注意考查學生在感悟數學的思考方式、欣賞數學的美學價值、體會數學家的創新精神以及數學文明的深刻內涵、理性思維和理性精神、應用意識和創新精神以及克服困難的頑強意志和鍥而不舍的精神等方面的情況.

總之，數學文化具有認識價值、智力價值、精神價值和美學價值，表現為在數學的起源、發展、完善和應用的過程中體現出來的對于人類發展具有重大影響的方面.它既包括對于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用，對于人的思維的訓練功能和發展人的創造性思維的功能，也包括在人類認識和發展數學的過程中體現出來的探索和進取的精神和所能達到的崇高境界等.正是因為數學作為文化對人的發展乃至社會文明進程的影響，才使得數學教育對于個人的發展，乃至國家的發展、民族的進步體現出重要的作用.所以，數學教學也越來越多地考慮到將數學文化的成分有計劃、有目的和自然地引入到數學教學中，讓數學文化幫助學生學習數學、理解數學、深刻地認識數學和真正地去應用數學，讓數學真正發揮它應有的作用.

【參考文獻】

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