淺談新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)

【摘要】 教學(xué)論認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程既是一種特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程，又是一種促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的過(guò)程，它是認(rèn)識(shí)與發(fā)展相統(tǒng)一的活動(dòng)過(guò)程. 新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程可作這樣的表述：數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是師生雙方在數(shù)學(xué)教學(xué)目的指引下，以數(shù)學(xué)教材為中介，教師組織和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力、形成良好個(gè)性心理品質(zhì)的認(rèn)識(shí)與發(fā)展相統(tǒng)一的活動(dòng)過(guò)程.

【關(guān)鍵詞】 新課改；尊重學(xué)生；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主體地位；自信心；趣味性

由于教學(xué)過(guò)程是一種特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，師生情感交流將直接影響教學(xué)效果. 在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，討論是情感交流和溝通的重要方法. 教師與學(xué)生的討論，學(xué)生與學(xué)生的討論是學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，主動(dòng)探索知識(shí)的一種行之有效的方法. 新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教學(xué)要依照教學(xué)目標(biāo)組織學(xué)生充分討論，并以積極的心態(tài)互相評(píng)價(jià)、相互反饋、互相激勵(lì)，只有這樣才能有利于發(fā)揮集體智慧，開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，從而獲得好的教學(xué)效果. 我認(rèn)為新課程標(biāo)準(zhǔn)下教師高超的教學(xué)藝術(shù)之一就在于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極情感，使之由客體變?yōu)橹黧w，使之積極地、目的明確地、主動(dòng)熱情地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái). 離開(kāi)生活的數(shù)學(xué)只會(huì)是“無(wú)源之水，無(wú)本之木. ”于是，要求我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中充分利用現(xiàn)實(shí)生活中的素材，積極創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，營(yíng)造一個(gè)激勵(lì)、探索的學(xué)習(xí)環(huán)境，為學(xué)生提供自由發(fā)展的學(xué)習(xí)空間. 下面我談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境這個(gè)問(wèn)題的看法.

創(chuàng)設(shè)“問(wèn)題情境”的主要方式

（一）從趣味性問(wèn)題情境中，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣

心理學(xué)研究表明，當(dāng)一名學(xué)生知道了學(xué)習(xí)的具體意義時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望，推動(dòng)他去積極主動(dòng)地學(xué)習(xí). 因此，可根據(jù)教材內(nèi)容創(chuàng)造性地融入一些生活素材，結(jié)合教材的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑引思，用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)作為實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生利用自身已有的經(jīng)驗(yàn)探索新知識(shí).

案例1 在教學(xué)等比數(shù)列的求和公式時(shí)，以百萬(wàn)富翁與 “指數(shù)爆炸”的故事作為新課的開(kāi)端：一個(gè)叫韋伯的人打算與百萬(wàn)富翁杰米訂一份合同，他將在一個(gè)月（30天）中每天給杰米10萬(wàn)元，而杰米第一天只需給他一分錢，第二天給他二分錢，以后每天給他的錢數(shù)是前一天的兩倍，杰米一聽(tīng)，欣喜若狂，當(dāng)場(chǎng)簽了合同. 大家想一想，杰米果能賺到很多錢嗎？

學(xué)生們一開(kāi)始憑知覺(jué)斷定杰米能賺到很多錢，但在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生們計(jì)算出了杰米所賺到錢的具體公式1 + 2 + 22 + … + 2x，自然進(jìn)入新課. 而且課后學(xué)生們經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)韋伯總共給杰米300萬(wàn)元，而杰米卻要給韋伯約10737418.23元. 這也讓同學(xué)們驚奇和興奮的同時(shí)，知道了在對(duì)待數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，直覺(jué)是不可靠的，只有進(jìn)行科學(xué)的計(jì)算才能讓自己不吃虧！

貼近生活，貼近實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過(guò)程.在這樣的問(wèn)題情境下，再注意給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的空間和時(shí)間，學(xué)生一定會(huì)想學(xué)、樂(lè)學(xué)、主動(dòng)學(xué).

（二）創(chuàng)設(shè)疑惑陷阱情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與討論；

教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，實(shí)際上是以“疑”為紐帶的動(dòng)態(tài)統(tǒng)一體系. 以問(wèn)題作為出發(fā)點(diǎn)，能激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生迫切學(xué)習(xí)的心理，從而造成積極活動(dòng)的課堂氣氛.

案例2 已知曲線y = x3上一點(diǎn)P2， ，求過(guò)點(diǎn)P的切線方程.

錯(cuò)解 ∵ y′ = × 3x2 = x2，∴y′|x-2 = 22 = 4，即過(guò)點(diǎn)P的切線的斜率為4.

故過(guò)點(diǎn)P的切線方程y - = 4（x - 2）；即12x - 3y - 16 = 0.

辨析 “過(guò)點(diǎn)P的切線”與“在點(diǎn)P處的切線”是有區(qū)別的. “求在點(diǎn)P處的切線”說(shuō)明點(diǎn)P就是切點(diǎn)，而“求過(guò)點(diǎn)P的切線”不能說(shuō)明點(diǎn)P就是切點(diǎn)，僅能說(shuō)明曲線的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.

正解 設(shè)過(guò)點(diǎn)P的切線的切點(diǎn)坐標(biāo)為P0x0， x .

∵ y′ = × 3x2 = x2，∴ y′| = x ，即過(guò)點(diǎn)P的切線的斜率為x .

∴過(guò)點(diǎn)P的切線方程為y - x （x - x0）.

∵切線過(guò)點(diǎn)P2， .

∴ - x = x （2 - x0）解得x0 = 2，或x0 = -1.

當(dāng)x0 = 2時(shí)，過(guò)點(diǎn)P的切線方程為y - = 4（x - 2），即12x - 3y - 16 = 0.

當(dāng)x0 = -1時(shí)，過(guò)點(diǎn)P的切線方程為y + = x + 1，即3x - 3y + 2 = 0.

故過(guò)點(diǎn)P的切線方程12x - 3y - 16 = 0，或3x - 3y + 2 = 0.

通過(guò)上述問(wèn)題的辨析，不僅使學(xué)生從“陷阱”中跳出來(lái)，增強(qiáng)了防御“陷阱”的經(jīng)驗(yàn)，更主要地是能使學(xué)生參與討論，在討論中自覺(jué)地辨析正誤，取得學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán).

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教師與學(xué)生的真誠(chéng)交流. 新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中不能與學(xué)生交心的老師將不再是最好的老師. 成功的教育是非顯露痕跡的教育，是潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的教育，是充滿愛(ài)心的教育. 在課堂教學(xué)過(guò)程中，真誠(chéng)交流意味著教師對(duì)學(xué)生的殷切的期望和由衷的贊美. 期望每一名同學(xué)都能學(xué)好，由衷地贊美學(xué)生的成功. 教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中以肯定和贊美的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，善于發(fā)現(xiàn)并培養(yǎng)學(xué)生的特長(zhǎng)，對(duì)學(xué)生已經(jīng)取得或正在取得的進(jìn)步和成績(jī)給予及時(shí)、充分的肯定評(píng)價(jià)，從而激發(fā)學(xué)生的自信心、自尊心和進(jìn)取心，不斷將教師的外在要求內(nèi)化為學(xué)生自己更高的內(nèi)在要求，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在已有基礎(chǔ)上的不斷發(fā)展.

數(shù)學(xué)的教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)的工程，老師是否講得好并不重要，重要的是老師是否給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種情境，使學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，使學(xué)生不只是“親身聽(tīng)到”而且要“親身經(jīng)歷”，把培養(yǎng)學(xué)生的能力作為最終目的. 無(wú)疑“問(wèn)題情境”是實(shí)現(xiàn)這一目的的最好手段之一.

總之，新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程對(duì)學(xué)校管理，對(duì)教師和學(xué)生都提出了新的要求，面對(duì)新課程，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中充分理解新課程的要求，要樹(shù)立新形象，把握新方法，適應(yīng)新課程，把握新課程，掌握新的專業(yè)要求和技能——學(xué)會(huì)關(guān)愛(ài)、學(xué)會(huì)理解、學(xué)會(huì)寬容、學(xué)會(huì)給予、學(xué)會(huì)等待、學(xué)會(huì)分享、學(xué)會(huì)選擇、學(xué)會(huì)激勵(lì)、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)“IT”、學(xué)會(huì)創(chuàng)新，只有這樣，才能與新課程同行，才能讓新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程更加流暢.