試論在自主中提高小學數學教學的效益

2011版《小學數學課程標準》強調：數學教學已不再是以“傳授數學知識”為中心，而是更加關注在數學教學的過程中學生思維方式的變化、問題解決能力的培養和良好的情感和態度的形成，等等. 構建主義理論認為，兒童數學學習的過程是建立在他們校內、校外經驗基礎上的一個主動建構的過程，一般包括感知、理解、掌握三個環節. 因此，要想教好數學，必須遵循兒童的這一認知規律，強化“做”“悟”“用”三種活動，促使學生在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能以及學習數學的方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗，提高數學學習能力.

一、做

“做”是學生自主學習的集中體現，是相對于被動地“聽”教師講而言的，它是指學生產生問題后，在教師的幫助下，自己動手、動腦嘗試著解決問題. 只有通過親自“做”，學生才能對數學材料、數學事實等獲得深刻的認識和體驗，為領悟數學的真諦創造條件. 因此“做”是學生學習數學的必經之路，是理解數學的重要條件，由于數學具有高度的抽象性，我們在積極引導學生廣泛參與“做”的同時，要注意讓學生掌握一些簡單的“做”的方法，引導他們成功地“做數學”，從而獲取正確、深刻的數學活動經驗，增強“做”的能力.

（一）引導動手操作

小學生對數學的體驗主要通過動手操作. 借助動手操作，既可以使學生增加數學體驗，又可以幫助學生在未達到抽象思維水平之前獨立“做數學”獲得成功. 例如，學習圓周率這一內容時，首先讓學生測量一些圓的周長與直徑或半徑，并讓學生求出圓周長與直徑或半徑之間的比，通過這一系列的探索活動學生就能很快發現，圓周長與直徑或半徑之間的比總是3倍或6倍多一點.

（二）指導建立模型

小學生以形象思維為主. 在解決數學問題時，指導學生用實物圖、示意圖或線段圖作為數學模型來思考問題，可以幫助他們順利地解決問題. 如，校園里有12棵松樹，7棵柳樹，松樹比柳樹多多少棵？學生在教師的指導下畫出示意圖：

松樹：○○○○○○○○○○○○

柳樹：△△△△△△△后，很快就能找到解題思路.

二、悟

一個完整的數學學習過程，還需要學生在“做”的基礎上，對數學的意義進一步加以理解，通過分析、綜合、抽象、概括，逐步掌握概念的基本特征或規律性的實際含義，達到理性認識. 這一過程是逐步深入的，需要學生在不斷的體驗中，慢慢地“悟”，才能產生認識上的飛躍. 因此，“悟”是學生真正理解數學知識的關鍵性活動，是學之道. 由于“悟”非外部活動，學生往往難以把握，教學中要注意引導，逐步提高學生在自主學習情境下的自悟能力.

（一）重視兩種方法

1. 反思. 在“做”的基礎上，及時引導學生對做的過程、結果及其中出現的現象等進行反思，可以幫助他們將新知識在頭腦中進一步完善、豐富和系統化，增強自悟能力. 比如，學習100以內退位減法的口算時，在學生借助小棒算出23-7的結果后，引導他們反思：3減7不夠減，是怎么辦的？然后通過對同樣的幾道口算題的“做”與反思，學生很快理解了退位減的算理，自悟出口算的思路. 引導學生重視學習過程中的自我反思，既可以提高“做”的成功率，又可以提高“悟”的速度與深度.

2. 比較. 及時引導學生對所學的新知進行比較，通過異中求同，可以幫助學生悟出新知中蘊藏的規律性的東西. 如，把求比一個數多幾的數的應用題的例題和做一做中的習題進行比較，學生能很快悟到：這幾題要求的數量都比已知的數量多，所以求比一個數多幾的數要用加法計算. 若將新知與舊知或類似的問題在思考的角度、解決問題的方法上作對比，可以使學生發現新知與舊知的區別與聯系，把握新知的特性，增強學生的辨別、判斷能力.

（二）把握兩個原則

一是適時原則. 根據量變到質變的規律，學生不可能通過一道例題的嘗試就能悟出規律性的東西. 只有在經歷了多次的實踐，通過不斷的體驗和自悟，才能逐步把握到數學知識的本質，總結出規律性的結論. 因此，“悟”需要時間，總結、概括則要看準時間. 二是適度原則. 由于學生年齡小，語言表達能力差，因而抽象概括時，對學生語言表達的要求要適度，因為悟的目的是意會，能運用.

三、用

數學學習的最終目的是看學生能否運用所學的知識去解決問題，尤其是一些簡單的實際問題. 因此，在“悟”的基礎上，還要引導學生去“用”. 通過“用”，增加“悟”的深度，使知識內化為能力；在“用”中逐步提高學生解決實際問題的能力，最終完成數學教學的任務，讓學生會“用數學”.

（一）抓實基本練習，使學生“能用”

有些問題的解決需要立即提取所需的信息，包括數學事實、公式、定理等或要求某些基本技能，如表內加法、乘法達到相對自動化等. 因此，要抓實基本練習，如公式、定理、口訣等的記憶及進行例題的模仿式題型的練習等. 通過基本練習，使學生及時鞏固所學的知識，形成“用數學”的基本技能.

（二）重視實踐性練習，使學生“活用”

在“會用”的基礎上，還要注意多創設情境，聯系生活，模擬現實，引導學生靈活運用所學的數學知識解決身邊的實際問題，逐步提高他們參與社會實際工作的能力. 如學習了“時、分、秒”后，我讓學生根據實際情況自己制定作息時間表，執行一段時間后自己進行評價并逐步完善. 這樣既培養了學生綜合運用知識解決實際問題的能力，又學會了合理安排時間，提升了學生學習數學的內部動機，增強了“用數學”的意識和能力.

總之，數學知識建構的過程是一個循序漸進的過程，一個數學意義的形成需要數日、數月、甚至數年. 這就需要教師給每名學生的每一次學習提供充足的時間，讓他們充分經歷“做”“悟”“用”的過程，在有效的自主學習中逐步領悟數學學習的真諦.