小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“錯(cuò)誤資源”應(yīng)用

錯(cuò)誤資源是指課堂教學(xué)和學(xué)生的作業(yè)中憑著自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)某一知識(shí)作出淺層的、有失偏頗的錯(cuò)誤判斷而生成的，那些能通過(guò)師生雙邊互動(dòng)，在集體識(shí)錯(cuò)、思錯(cuò)、糾錯(cuò)過(guò)程中提升學(xué)生能力的課程資源。在當(dāng)前，教師更多看到的是錯(cuò)誤的消極面，比如有些教師會(huì)盡可能地找成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生回答問題以避免出現(xiàn)錯(cuò)誤，有些教師不想因?yàn)閭€(gè)別學(xué)生的問題浪費(fèi)課堂時(shí)間。種種原因?qū)е洛e(cuò)誤不能解決，雖然課堂教學(xué)很順利，但課后卻錯(cuò)誤一片，降低了學(xué)習(xí)效率。如今，隨著新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的深入，人們對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤有了更深的認(rèn)識(shí)，教師也應(yīng)該用應(yīng)用資源的眼光看待錯(cuò)誤。

利用錯(cuò)誤資源

錯(cuò)誤來(lái)源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的生成性教學(xué)資源。面對(duì)學(xué)生自己“創(chuàng)造”出來(lái)的寶貴的教學(xué)資源，教師若能善于捕捉，靈活處理，以新的觀念、新的眼光，站在新的視角對(duì)其價(jià)值進(jìn)行重新定位，對(duì)其進(jìn)行新的探索和實(shí)踐。讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟道理，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識(shí)，激活創(chuàng)新思維，提高反思能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

例如：執(zhí)教五年級(jí)下冊(cè)《解決問題的策略》的時(shí)候，筆者讓學(xué)生做了這樣一道題：“小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來(lái)有多少?gòu)埉嬈俊笨吹竭@個(gè)題目，有的學(xué)生立刻列出算式25×2+1=51（張）。這時(shí)，筆者并未馬上下結(jié)論，而是提醒學(xué)生“倒過(guò)來(lái)推想”，并要求進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷答案是否正確。學(xué)生經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)答案錯(cuò)誤。這時(shí)有些學(xué)生投出求助的眼神，筆者便引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫線段圖解題。學(xué)生自行畫圖，并進(jìn)行熱烈的討論，隨后另辟蹊徑修正解法，列出了這樣的算式：（25+1）×2=52（張）

筆者并沒有就此結(jié)束，而是提出了新的問題：“哪位學(xué)生可以變動(dòng)題目中的一個(gè)字，使之成為一道新題目？”問題一出，就有學(xué)生舉手，他是這樣改的：“小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還少1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來(lái)有多少?gòu)埉嬈俊惫P者肯定了他的答案，并要求其他同學(xué)動(dòng)手做做，最后讓他上臺(tái)進(jìn)行解釋：（25-1）×2=48（張）箭頭部分表示畫片的一半，加上一張就是剩下的25張，所以25-1就是一半，再乘以2就是小軍原有郵票。最后大部分學(xué)生都做對(duì)了。

正確面對(duì)錯(cuò)誤

面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師要有包容錯(cuò)的氣度，要經(jīng)常換位思考，以學(xué)生的眼光去看待問題，看待錯(cuò)誤，甚至是欣賞錯(cuò)誤，努力去做課堂上的組織者、引導(dǎo)者，給學(xué)生創(chuàng)造寬松的、和諧的、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。在這種情況下，學(xué)生的思維最放松，實(shí)踐能力最強(qiáng)。

華應(yīng)龍老師的一節(jié)課就讓筆者深有感觸。華老師通過(guò)平時(shí)批改作業(yè)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計(jì)算上常出現(xiàn)一些技巧上的錯(cuò)誤，所以在上課之初，就給學(xué)生呈現(xiàn)出這樣的計(jì)算過(guò)程：（25+60）÷5=（25÷5）+（60÷5）=5+12=17。華老師問這道題做得對(duì)不對(duì)，學(xué)生異口同聲地說(shuō)對(duì)，華老師會(huì)心地笑了笑又問這里采用了什么分配律，有個(gè)別學(xué)生在下面小聲地說(shuō)“除法分配律”，接著華老師又問：“有除法分配律嗎？”有學(xué)生說(shuō)有，有學(xué)生說(shuō)沒有。華老師說(shuō)：“我們能不能舉一些例子證實(shí)一下呢？”學(xué)生動(dòng)筆開始研究，接著一個(gè)個(gè)式子出現(xiàn)了，如（216-9）÷3；（48+16）÷4；（100-80）÷10等，這些式子用它都是對(duì)的，突然有個(gè)學(xué)生在后面說(shuō)“不對(duì)”引起了學(xué)生的注意，隨后老師展示了他的式子270÷（30+3）≠270÷30+270÷3，就這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的式子推翻了“除法分配律”。華老師并沒有否定學(xué)生，而是給孩子留時(shí)間去研究發(fā)現(xiàn)，在寬松和諧的范圍里去感知數(shù)學(xué)給他們帶來(lái)的樂趣。

在錯(cuò)誤中找意義

學(xué)習(xí)就是在不斷出現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤中前進(jìn)的，克服了錯(cuò)誤，就會(huì)獲得勝利和成功，學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是不足為怪的，面對(duì)這些錯(cuò)誤，如果采用避而棄之或反復(fù)強(qiáng)調(diào)的方法，都不能達(dá)到防止錯(cuò)誤的目的。有個(gè)判斷題：在一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角是銳角，它一定是鈍角三角形。部分學(xué)生對(duì)此理解不清，將其判為正確，筆者將此題出示在黑板上，讓學(xué)生在黑板上畫出符合條件的不同形狀的三角形，學(xué)生通過(guò)觀察立刻找到了結(jié)論，此題是不正確的。有一位同學(xué)補(bǔ)充說(shuō)：“有兩個(gè)銳角的三角形有可能是銳角三角形，可能是鈍角三角形，也有可能是直角三角形。”受他啟發(fā)又有學(xué)生補(bǔ)充說(shuō)：“我們還可以根據(jù)已知的兩個(gè)銳角和來(lái)判斷，如果它們的和等于90，就是直角三角形；如果它們的和大于90，就是銳角三角形；如果它們的和小于90，就是鈍角三角形。”他的發(fā)言引來(lái)了陣陣掌聲，一道錯(cuò)例，引發(fā)了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的一次梳理，形成系統(tǒng)。

教學(xué)過(guò)程在一定意義上是教師圍繞教學(xué)目標(biāo)，激發(fā)、捕捉、利用、組織學(xué)生各種性質(zhì)的資源，并使其成為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了接納與交流合作，對(duì)自我認(rèn)識(shí)進(jìn)行反思整合。經(jīng)過(guò)學(xué)生個(gè)人的獨(dú)立思考、個(gè)人經(jīng)歷以及學(xué)生群體之間的討論和思維碰撞而形成的知識(shí)理解，是真實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程。

（作者單位：江蘇省徐州市和平橋中心小學(xué)）