讓計算教學煥發新的生命力

計算是人們日常生活必不可缺的基本技能。正因為小學計算教學具有基礎性和工具性，所以計算是我國小學數學教學的重要內容，它貫穿于小學數學教學的始終。然而計算教學對于形象思維占主導的小學生來說無疑是枯燥的。面對學生口算速度慢、筆算正確率低等問題，計算教學應該如何做到扎實而又不失靈活，如何克服計算教學重結果輕過程的弊端，從而提高計算教學的有效性，使計算教學有情有趣呢？下面結合筆者在教學中的實踐談一些認識：

創設生活情境，吸引學習興趣

課改后任何版本教材的編者都將計算教學與實際問題相融合。《數學課程標準》要求：計算教學旨在培養學生的數感，增進對運算意義的理解。當運算意義以生活場景為背景時，可以化“抽象”為“直觀”，大大拉近計算與學生的距離，讓學生感到自然、親切、易懂，有利于學生主動地去理解和建構知識。

眾所周知《乘法分配律》是一節比較抽象的概念課。為了讓學生更好地理解分配律的意義，筆者借助班里雙胞胎晶晶、瑩瑩買衣服的事例引入新課，讓學生初步體會乘法分配律的實際應用。正因為這個問題情境與學生的生活十分貼近，便于學生很快找到不同的解題方法。現實情境的呈現，有利于學生很快找到兩個算式的區別與聯系，方便理解分配律的含義。

如果一線教師能根據不同的計算教學內容，去創設學生熟悉的教學情境，那么學生們就會在聲、色俱全的生活背景下，積極主動地運用數學計算解決實際問題，從而深刻體驗到計算在生活中的意義，感悟到數學就在身邊。

明算理悟算法，建立計算模型

理解算理，為形成算法打基礎 “算理”，顧名思義是指計算的方法與原理。“感悟算理和掌握算法是計算教學的兩大任務，算法是解決問題的操作程序，算理是算法賴以成立的數學原理。”“算理”是學生走向“算法”的橋梁，是學生學習“算法”的知識基礎，而“算法”是學生學習的中心任務。

筆者在教學兩位數乘一位數進位時，為了讓學生理解2個8相乘的積滿十需要向十位進“1”時，引導經歷了擺小棒的過程。（如圖）

通過拼擺學生們不僅理解了算理也為學生計算法則的歸結建立了初步的表象。可見，計算教學的關鍵是要正確處理好算理和算法的關系。教師在教學中既要讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和算法的切實把握。

新舊碰撞、自主探究，課堂中生成新算法 新課程最終要改變學生的學習方式，激發學生學習的主動性。而縱觀計算教學，絕大多數的新知是在原有知識上的遷移、變化、綜合而成。教師必須對學生的知識、能力做全面的了解，要對教材內容做細致的分析，把握教學的探究點，找準時機，巧設新舊知識的矛盾沖突，引導學生走進問題情境，讓學生在參與中找出新舊知識的連接點，感悟出數理，探究出計算的新方法。

如在教學“兩位數乘兩位數”時，筆者設計了買書情境。（如圖）大部分學生都能把兩位數乘一位數的計算方法正確遷移到兩位數乘兩位數的新知中。講課中，筆者充分抓住豎式中“24”的轉接理解，把學生帶入探究活動中。有的學生說：“第二步在求10本書價錢， 1×4實質是表示10×24等于280，”有的學生說：“因為12中的1是表示10，24后面其實還有一個隱形的零。”

本課是“兩位數乘一位數”向 “兩位數乘兩位數”新舊知識的跨越，也是小學生學習計算的重要轉折點，如果教師找準了這一關鍵的連接點，學習效果自然事半功倍。

豎式計算一直是計算教學中的重點之一。教師們只有根據學生已有的“舊知”，結合實例并與抽象的豎式計算建立起聯系，從而讓學生經歷豎式的形成過程，清晰理解豎式的算理，才能真正掌握豎式計算的方法。

突破計算難點，建構計算模型 《數學課程標準》強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，使學生在理解數學的同時，思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到發展。

例如講“脫式計算”一課，教學時讓學生借助月月買書這個情境，（如圖）利用線段圖直觀演示等手段幫助他們順利突破了“理解脫式計算算理、掌握脫式計算方法”這兩個難點。在交流中引導學生明白算理，優化算法，掌握規范的書寫格式，在頭腦中建構脫式計算的筆算模型。

計算教學建模后還需要一個反思、內化的過程。可以通過自己檢查計算過程或者同桌述說計算思路的方式進行反思，在交流傾聽的進程中，讓學生們在頭腦中再次內化計算模型。當然，內化后還有模型應用環節。老師們不妨設計一些有層次的練習題，讓學生借助建構的各種計算模型進行問題解決，最終達到提高計算能力的目的。

改變練習形式，提倡實際應用

鞏固練習，是計算課的重要環節。這是學生對所學知識進行鞏固，形成技能的重要途徑，既是發展學生創造能力，也是檢查學生掌握新知情況的有力措施。傳統計算課，教師總是安排大量的繁瑣的計算題練習，訓練目的是從提高學生計算的熟練程度、準確率的狹窄角度去考慮。課程標準也明確要求：“應重視口算，加強估算，提高算法多樣化；應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算……”因此，計算的鞏固練習環節，無論是教學的組織形式，還是練習的內容、題量，都要徹底地改進。

精簡訓練，題目要有針對性 雖然，現在堅決反對大量的、繁復的計算練習，給學生造成過重的學業負擔，但是，提高學生的計算能力，還是需要通過有目的、有計劃、有步驟的長期訓練，要從繁復的訓練轉變為精心設計的、精簡的、有重點的訓練。如萬以內的加減法，練習的重點是進位和退位，要牢記加進位數和減退位數，難點是連續進位和退位；兩三位數的乘法要練習第二、第三部分積的對位，積末尾不能漏零等。

在計算教學中，除對一些易錯題堅持反復練習外，還應注意根據學生的實際情況設計一些針對性練習，尤其對于那些形近而易錯的試題，可組織對比練習，克服思維定式的消極作用，培養學生比較鑒別的能力。如簡便計算中23×99，不少學生往往做成：原式=23×100-1或原式=23×（90+9），這是由于學生對乘法算式的意義理解不透，即：99個23=100個23-1個23。應該有針對性地對比練習23×99和23×101，明確一個數大于100時改寫成a×（100+1），反之則改寫成a×（100-1）。

“不同質的矛盾，只用不同質的方法對敵能解決。”只有抓住主要矛盾，才是解決問題的關鍵方法。在組織訓練時必須根據各教學內容的不同，明確重點練什么？難點在哪里？易錯點是哪些？教師只有及時了解學生計算中存在的問題，有針對性地選擇常見的典型特例，與學生一起分析、交流，達到既“治病”又“防病”的目的。

看算式編題，提高應用意識 現實生活既是計算教學的源頭，更是計算教學的歸宿。教師應努力為學生提供將所學知識應用到實踐中去以解決身邊的數學問題的機會，從而幫助學生了解數學的價值，增進對數學的理解和應用數學的信心。

比如在三年級教學乘加、乘減兩步計算試題時，100-（25+36）或120-25×4，筆者也像這樣進行了看算式編題的練習，學生們能夠結合生活實際給算式賦予非常多的用途。在編題過程中，學生們不僅熟練掌握了運算順序，還深深體會了數學與生活的練習，體會了數學的價值。

由此可見，教師應在計算教學中注重把計算內容與實際生活結合起來，體現新課程的理念，遵循“實踐——認識——再實踐——再認識”的認識規律進行教學。讓學生體會到身邊處處有數學，數學來自于身邊的生活，感受到數學與經濟的密切關系，體驗到數學的魅力。使課堂中的數學更貼近生活，走向市場。

多設計開放題，提高思維能力 開放，是改革的象征。進行教學改革離不開開放式的教學。傳統的計算鞏固練習，基本以 “一題一練一評”的形式為主，練習的內容和形式封閉，教學方法缺乏創新性，學生練習缺乏自主性。

例如，教學“8的乘法口訣”時除了進行常規看算式說口訣，看算式說結果外，可以設計如下一些練習題：

拓展1：4×8-□=24 7×8○□=64（此題目的在于訓練理解相鄰口訣的關系）

拓展2： 8×10=？ 8×11=？（此題在于將口訣延伸，再求10個8，11個8是多少）

實踐證明，計算的鞏固練習，應從封閉走向開放，這也應該成為計算教學的發展方向。任何知識都有它的“起承轉折”，教師應該找準計算知識的生長點，合理設計具有挑戰性的練習，幫其鞏固現學算理算法的同時，又能嘗試探究知識樹其他枝杈的果實。

計算課教學，是新時期教學研討的“舊”題“新”做。在計算教學中，教師應從教材的特點出發，從學生的實際出發，從兒童的心理特點出發，聯系現實生活，設計多樣化的練習，為學生創設一個充滿童趣、富有活力的學習環境，使枯燥的計算教學煥發出新的生命力，讓計算的課堂變得讓學生有所期待。

（作者單位：北京市密云縣河南寨鎮中心小學）