圖形運動與變換教學策略初探

軸對稱，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸，在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等;平移，指在同一個平面內，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離;旋轉是圖形上的每一個點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度，對應角的大小相等;平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化，物體或圖形不變。

圖形的平移、旋轉和軸對稱現象是“空間與圖形”中的重要組成部分，該部分內容的學習強調學生的數學活動，發展學生的空間觀念。結合本校“自能學習”的理念，讓學生主動、積極地獲取知識，在教學“圖形的平移、旋轉和軸對稱現象”時處理好以下幾點，就能在發展學生空間觀念的同時，提高學生的學習能力。

課前預習，形成初步表象

現代教育認為：“課堂教學，不應把學生當作‘收音機’，只接收信息。而應為學生創設一個寬松氛圍，提供‘舞臺’，讓學生親身去體會、去觀察、去發現、去探索、去交流。這才是學生獲取知識的真諦。”

人們生活在三維空間，豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學習提供了大量現實有趣的素材，特別是圖形的平移、旋轉和軸對稱知識大多可以聯系實際生活，在教學前可以讓學生獨立預習，并根據自己的理解搜集生活中的“圖形與變換”現象。讓課堂教學與學生生活實際緊密聯系，能夠使學生增強學習興趣，更好地理解和掌握基礎知識，體會到生活離不開數學。作為學習活動的組織者和引導者，不能忽視學生的自學能力，如在教學《對稱圖形》時孩子們收集了許多漂亮的圖片，有小動物，有生活中的物品，有數字卡片，有幾何圖形等，真是琳瑯滿目。課前孩子們已經在觀察、比較這些圖形的特點，隨著你一言、我一語的交流中，模糊地知道了什么是對稱，什么樣的圖形是對稱圖形。這樣，在新課的導入階段避免了“注入”之嫌，讓學生以輕輕松松、簡簡單單的狀態學數學，甚至提高了學生的審美情趣。

動手操作，準確理解現象

在學習新課之前，學生通過預習已經對軸對稱、平移和旋轉有了初步的認識。加上教材是結合學生熟悉的生活情境進行安排的，學生完全可以通過觀察、想象、分析和推理等過程，獨立探究出結論。因此，教師要切實組織好學生的課堂活動，為學生創造進行“自能學習”的時間和空間。學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程。教師作為組織者和參與者，應該讓學生積極主動地進行探索學習。讓每一個學生都參與看一看、折一折、畫一畫等操作活動，不要讓教師的演示或少數學生的回答代替每一位學生親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學生的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發展。

同時，教師作為學習活動的引導者和指導者，要在學生充分進行“自能學習”的同時，適時點撥、引導，讓學生準確理解平移、旋轉和軸對稱現象，正確解決實際問題。如：學生在形成了軸對稱的表象后不一定能說出軸對稱和對稱軸的概念，這就需要教師點撥，不需要說出準確概念，但必須用“折疊”“完全重合”等詞語總結出軸對稱現象。又如，在理解了平移、旋轉和軸對稱現象后，在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半或圖形平移、旋轉后的圖形是難點，光靠學生的“自能學習”是不夠的。

教師應該在學生充分進行動手操作、總結后，用更加精煉、準確的語言加以點撥。要說清平移，要素有三個：①基本圖形——是什么圖形發生了平移;②方向：向什么方向發生了平移;③距離：平移了多遠。旋轉的要素有四個：①基本圖形——是什么圖形發生了旋轉;②旋轉中心——是繞哪個點旋轉的;③方向：向什么方向發生了旋轉，是順時針還是逆時針;④角度：旋轉了多大的角度？軸對稱的要素要有二個：①基本圖形——是以什么圖形為基本圖形進行變換？②對稱軸——以哪條線為對稱軸作變換？這樣，學生的“自能學習”加上教師的適時指導，能使學生準確理解現象，并靈活運用。

課后拓展，發展空間觀念

圖形的平移、旋轉和軸對稱現象作為學生對幾何知識的初步認識，這從本質上就反映出了課程的目標價值取向：除了掌握圖形變化的特征外，還應發展空間觀念、發展幾何直觀、發展推理能力等。

空間觀念是幾何形體的大小、形狀及其相互位置關系在人腦中的表象，其主要內容包含：從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并分析其中的基本元素及其關系;描述圖形的運動和變化;依據語言描述畫出圖形等。由此可見，在本內容的教學中，學生的學習目標絕不僅僅是認識圖形變換、會進行簡單的變換而已，更要通過圖形的變換，實現空間觀念的提升。這就需要在變換活動中追溯數學概念，為學生提供深入理解變換本質的機會。如讓學生課后根據平移、旋轉和軸對稱現象設計或制作美麗的圖案，并舉辦一次班級展覽，由此，豐富和深化學生頭腦中關于圖形變換的表象，空間想象力和思維能力能得以鍛煉，空間觀念得到迅速發展。

（作者單位：重慶市萬州區紅光小學）