豐富數學經驗 提升數學能力

摘要：在提升學生數學能力的過程中，我們要重視豐富學生的數學經驗。首先營造生活情境，激活經驗系統，其次要引導相互交流，豐富經驗系統，再次就是要整合新舊經驗，完善經驗系統，而當學生的數學經驗系統完善了，他們的數學學習能力才能得以更好地發展。

關鍵詞：激活 豐富 完善

提升學生數學學習能力是我們數學教學的重要目標之一，但是學生學習的好與壞往往建立在他們的數學經驗基礎之上，學生只有具備豐富的數學經驗，才能在數學學習過程中有更好的辦法與能力來解決數學問題。所以豐富學生數學經驗也就成為提升學生數學學習能力的重要條件之一。

2011年版的《數學課程標準》中有關培養學生數學經驗的論述多達42處之多，并要求我們的數學教學要“使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。”在這里，第一次把獲得基本數學活動經驗作為數學教學的重要目標之一而提出來。由此可見，在數學教學中培養學生數學經驗的重要性，所以目前許多數學教師也都在積極探索學生數學經驗的培養策略，也積累了一些行之有效的方法，但是筆者反觀這些方法與策略，有許多還存在著務虛不務實的表象，更有的教師大搞一些花架子，讓學生在教師的預設下轉了一大圈，卻沒有形成什么有效的數學經驗。所以，筆者認為，最簡單的也是最有效的，學生形成經驗系統是有一個過程的，也是有一定規律的。根據經驗形成的規律，筆者根據自己的實踐，擬從下面三個方面來談一談如何培養學生的數學經驗。

一、營造生活情境，激活經驗系統

學生要想形成新的經驗系統，首先要激活舊的經驗系統，而小學生只有對自己熟悉的、符合自己年齡特征的環境才會感興趣，才能樂于融入其中，才能有效調動自己的經驗系統。才能讓學生在發展自己數學經驗的過程中有備而來，所以，要想激活學生的經驗系統，我們就要營造生活情境，將我們的數學經驗培養置身于一個真實的情境中，讓學生感興趣，樂于去思考，要讓學生感知到形成新的經驗對自己生活的作用。這對于學生形成數學經驗會起到事半功倍的效果。如果我們不能營造一定的環境，那么學生在形成數學經驗的進程中就會走彎路，甚至是錯誤的路徑。這樣的教學不但費時、費神，甚至會給學生的腦海中形成錯誤的數學經驗。還有一點，就是學生在生活中或者以前的學習中，已經先于課堂上掌握了一些數學經驗，所以，我們只要把這些經驗系統給激活出來，那么才能讓學生有效地投入到探索新經驗的過程當中來。

比如，在教學“三角形特征”時，我首先出示了一些生活中利用三角形制作的物品，讓學生說一說為什么這些物品要制作成三角形。讓學生列舉生活中有哪些是利用三角形制作的物品，有的學生說自己家中的椅子因為松動了，所以爸爸在拐角處斜著釘一根木條，結果椅子就不晃動了，這說明了三角形具有穩定的作用。還有的學生指著教室門邊上的三角形鐵條說：它也是為了穩定門不亂晃而設置的。這樣，學生你一言我一語地說出了生活中許多利用三角形穩定性原理來制作的物品。這樣，學生的經驗系統就被完全打開了，而這樣的經驗是先于課堂教學而形成的，只不過沒有得到系統的梳理，當學生的經驗系統被激活了，馬上就躍躍一試地想研究三角形的特征。這時候，就可以自然地進入到下一步的探究數學經驗的教學中來。

二、引導相互交流，豐富經驗系統

2011年版的《數學課程標準》把培養學生合作交流習慣作為學生學習數學的重要習慣而提出。合作交流是學生學習數學的重要平臺，也是學生形成數學經驗的重要路徑。每一個學生受原有知識經驗的限制，在獲取新的數學經驗時也會存在著一定的差異。通過個體獨立探索而形成的數學經驗畢竟是一個人的學習結果，具有一定的局限性的。還有的學生受前數學經驗的影響，在形成新的數學經驗時有可能向錯誤的方向發展，得出不正確的數學經驗。這時，我們要時刻注意學生的數學經驗動向，為學生搭建交流的平臺，引導學生及時交流，讓學生在一起交流他們所掌握的數學經驗，讓不同的經驗在一起去碰撞，去碰撞這些數學經驗內涵與外延。這樣才能讓學生有效豐富數學經驗系統。

比如，在學習“運算律”時，教師出示了一道題25×16，讓學生根據自己前面掌握的關于運算律的相關經驗，來計算這一道題。結果學生的計算方法各種各樣，當然都有它們合理的一面，比如有的計算是25×16=25×4×4=100×4=400，有的計算是25×16=25×2×8=50×8=400，有的計算是5×5×4×4=（5×4）×（5×4）=20×20=400，還有的計算是25×16=25×（8+8）=25×8+25×8=200+200=400等等。為了豐富學生經驗系統，培養學生遇到同一個問題，要從不同的方面考慮問題的習慣，以掌握更多的解決問題策略，并能夠從中發現適合自己的最優化策略。所以，我并沒有滿足于學生只要能運用學習的運算律解答出來就可以了，而是讓他們在一起交流，討論。分析每一種簡便計算的優缺點，看看哪一種方法最適合自己，從而豐富了學生的經驗系統。

當然，在組織學生交流之前，我們要給學生一定的思考時間，讓學生對自己所獲取的數學經驗再一次進行審視與修正，然后再參與交流，各抒己見，發表自己的看法。這樣，才能讓交流形成有源之水，才能讓交流更有效，才能讓學生通過交流形成正確的數學經驗。否則，學生的交流就會流于形式，起不到交流的效果。

三、整合新舊經驗，完善經驗系統

學生形成新的數學經驗必須能夠融入到原有的經驗系統當中來，才能是一個完備的數學經驗，同時，完善學生的數學經驗系統是一個循序漸進的過程，新經驗的存入要建立在以前的數學經驗基礎之上。如果沒有前經驗作為基礎，那么學生也就不可能形成完整的數學經驗系統，他們的數學經驗就會斷層，把新舊的數學經驗給割裂開來，這不利于學生數學綜合素養的形成。因此，在培養學生新的數學經驗之前，首先要分析學生的前經驗，看看學生具備了多少學習新經驗的前經驗，培養學生新數學經驗的起點在什么地方等，都要把握好，給學生的新舊經驗之間搭座橋，以便做到新舊經驗的完美對接，讓學生順利地從舊數學經驗邁向新的數學經驗，形成完整的數學經驗。

例如，在教學“如何判斷一個分數能否化為有限小數”時，要想讓學生形成這樣一個數學經驗，那么學生就必需具備相關的前經驗，比如質因數經驗、能被2、3、5整除的經驗、分數小數互化經驗等等。我們只有了解了學生對這些經驗的掌握情況，才能為學生搭建一座有效的橋梁，讓學生厘清這些知識之間的相互聯系，把新的數學經驗融入到舊經驗體系之中，從而形成完整的數學經驗系統。

總之，培養學生數學經驗的教學策略還有很多，這需要教師在平時的數學教學中，不斷地實踐，不斷地探索，不斷地總結，不斷地交流。只有這樣，我們才能尋找到更好的培養學生數學經驗之路，提升學生數學學習能力。

參考文獻：

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（責編 金 東）