基于R軟件的概率統計課程實驗教學探析

【摘 要】概率統計是大學本科階段的一門重要數學課程，為使學生更好地理解該學科的思想，掌握其處理隨機問題的方法，培養動手解決實際問題的能力，本文提出基于便捷的R軟件平臺進行概率統計課程的實驗式教學，實現理論模型與計算結果的直觀可視化，激發學生的學習興趣，提高課堂教學效果。

【關鍵詞】R軟件 概率統計 實驗教學 課堂教學

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）34-0052-03

一 引言

概率統計是本科院校理工經管等各類專業的一門重要公共數學基礎課程，其主要研究隨機現象的數量規律，數據的收集、整理、分析以及進行統計推斷，主要培養學生用概率與統計的思想與方法來分析、解決實際問題的能力。由于該課程概念較多且不容易理解，計算量又比較大，在學習過程中大部分學生都覺得存在較多困難。一直以來，廣大教師在該課程的課堂教學上進行了廣泛的教學探索與實踐，該課程的傳統課堂教學偏向于概念的詳細講解、數學公式的嚴密推導、相關定理的詳細證明，這往往使得大部分學生還沒有感受到該學科的魅力就迷失在一大堆的公式與數字之中，從而對該課程產生厭倦甚至是恐懼的心理。為了改進教學，提高課堂教學效果，需要教師創新教學方法與手段，在講解理論時能結合生活中的實際問題來講授；講解相關的理論后能說明其應用在實際問題中的哪些方面；特別是要充分借助于現代計算機的普及與應用條件，能利用便捷、強大的相關軟件在課堂上進行實驗式教學，實現計算過程與結果、有關的圖形展現能在課堂教學中直接演示出來，讓學生一起參與到實驗中，使他們親身體驗與感受利用概率統計知識來解決這些實際問題，使他們能方便快捷地驗證與復現教科書中的例題結果、定理結論與圖表，從而激發他們的學習興趣，對生活中的問題產生更多的思考，勤于并樂于用概率統計的思想方法去思考、探索這些現實問題。

概率統計演示教學中使用的軟件主要有Excel、Matlab、Splus、Spss、Sas、Eviews等，這些軟件都是商業軟件，正版需要購置，這樣一方面需要支付較高的費用，另一方面它們的容量一般都比較大，除Excel之外，其他軟件事先都要花費些時間在電腦上安裝，通常只能到機房上課。但是R軟件可隨時下載安裝（能上網就可以），或者U盤中帶著隨時就可安裝使用。R軟件是一款由統計學家開發的免費、開放，基本安裝容量小（不到60MB）、安裝便捷，隨堂教學中使用的非常便捷的強大工具。它是一種面向對象的高級語言，可以進行交互式數據分析與探索，已成為當前進行統計分析、預測分析與數據可視化的全球通用工具。它還在持續發展中，每天都納入新的功能，其有點類似網絡，用的人越多，貢獻的人也多，使用價值就越明顯，呈現幾何級數式的增長，當前已經有6000多個安裝包在其CRAN中可供下載使用，該軟件還有強大的社區支持，在使用過程中要是遇到各種問題可以提問，很快就會得到幫助。R軟件不僅有強大的統計分析功能，也是強大的圖表制作工具，能繪制出各式各樣的漂亮圖形。當前，要實現最有效的概率統計課堂實驗教學，提高教學效果，R軟件是最好的選擇。

二 R軟件在教學上的應用實例

1.激起學生學習R軟件的興趣

例1，計算考試成績平均分、標準差與方差。

某校高三（1）班同學的數學期中考試成績為：94 91 56 69 80 86 93 64 75 74 62 92 93 58 88 66 58 76 79 57 55 63 88 90 80 68 68 69 56 92 69 98。將這些數據讀入后記為x，只要在R中輸入mean（x），回車，就有75.21875，這就是平均分；輸入sd（x），回車，求得13.75766，是這次數學成績的標準差；輸入var（x），得到方差值189.2732，

————————————————————————

* 全國教育信息技術研究“十二五”規劃2013年度課題（編號：136231128）、浙江省教育廳科研項目資助（編號：Y201431319）

輸入median（x）就可以得到中位數等，計算非常便捷，這些常用的統計指標在R基本包中都有相應的函數，可直接使用。

三 結束語

在概率統計課程的教學過程中貫穿探究實驗式的直觀可視化教學，有利于將復雜抽象的、不易理解的概率統計概念、原理變成通俗易懂、學生喜聞樂見的實驗展現出來，使他們有興趣參與到課堂教學中，樂于積極主動地探索問題。借助于R軟件的既方便又強大的計算與繪圖能力，使學生能迅速又便捷地從繁雜的計算中解放出來，更好地進行各種實驗的設計與探索，從而更好地掌握概率統計的思想與方法，學習數學知識。學生通過利用R軟件，親自動手實驗來體驗解決問題的過程，培養學習興趣，鍛煉解決實際問題的能力，實現以學生為中心，解決問題為導向的教學改革，提高概率統計課程的課堂教學效果。

參考文獻

[1]薛毅、陳立萍.統計建模與R軟件[M].北京：清華大學出版社，2007

[2]楊曉霞.概率統計中蒙特卡羅方法應用三例[J].科技視界，2014（14）：142～143

[3]孫曉玲、王寧.Excel軟件輔助概率論與數理統計教學[J].合肥師范學院學報，2015（3）

[4]陳毅恒、梁沛霖.R軟件操作入門[M].北京：中國統計出版社，2006

〔責任編輯：龐遠燕、汪二款〕