高中數學教學中數學思想的應用

【摘 要】數學是思維的體操，特別是高中數學具有較強的邏輯性、抽象性及連續性，同時各部分之間互相聯系、互相滲透，就構成了一個相互交錯的立體空間。因此，在教學中應改變傳統的重結果、輕過程的教學模式，要培養學生解題思維的形成、發展。在教學中只有數學知識與數學思想方法并重、知識和思想方法相互促進，才能使學生更深刻地理解數學、用好數學。

【關鍵詞】數學 思想 教學 應用

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）07-0131-01

數學的思想方法是從數學內容中抽象概括出來的，是數學知識的精髓，是知識轉化為能力的橋梁。目前普遍存在學生在課堂上聽得懂，但遇到問題卻不會解決的現象，這正是數學知識與思想方法脫節的結果。本文結合筆者的經驗，談談在高中數學教學中滲透數學思想的體會。

數形結合思想。在數學學習中運用“數”與“形”之間一種對應的關系來解數學問題的方法，有意識地將抽象的數學語言與直觀的幾何圖形有機地結合起來。例如集合與集合的關系，如果能以數形結合思想為指導，借助圖形思考，不僅可以使各集合之間的相互關系直觀明了，而且便于將各元素的歸屬確定下來，使抽象的集合問題通過直觀的形象思維得以解決。

例：已知集合A={x|x<-1或x≥1}，B={x|2a

解：∵a<1，∴2a

在數軸上表示集合A，B，如上圖所示。

由B A，知a+1<-1或2a≥-1即a<-2或a≥ 。

由已知a<1，得a<-2或 ≤a<1。故a的取值范圍是

（-∞，-2）∪[ ，1）。

方程與函數思想。方程思想是從算術方法到代數方法中尋找等量關系的一種質的飛躍。……