小學(xué)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造課堂”初探

人本主義心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：凡是可以教給別人的知識(shí)，相對(duì)來(lái)說(shuō)都是無(wú)用的，真正能夠影響個(gè)體行為的知識(shí)，只能是他自己發(fā)現(xiàn)并加以同化的知識(shí)。羅杰斯所倡導(dǎo)的意義學(xué)習(xí)與過(guò)程學(xué)習(xí)，應(yīng)該說(shuō)切合了小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的目標(biāo)與方向。而縱觀當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，卻存在著一定的價(jià)值偏離，教師講授多，學(xué)生獨(dú)立思考少；師生問(wèn)答多，學(xué)生探究交流少；記憶練習(xí)多，活動(dòng)體驗(yàn)少；一致要求多，個(gè)性發(fā)展少等等，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一，缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須契合學(xué)生的心理發(fā)展水平，在快樂(lè)和諧的氛圍中注重開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能，幫助學(xué)生在體驗(yàn)與感悟中理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值。基于這樣的思考，我們進(jìn)行了“再創(chuàng)造課堂”的構(gòu)建。

我們所倡導(dǎo)的“再創(chuàng)造課堂”，就是要求教師不能僅僅將數(shù)學(xué)當(dāng)作一個(gè)現(xiàn)成的體系來(lái)教，而應(yīng)讓學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中自己去發(fā)現(xiàn)，用自己的思維方式重新創(chuàng)造出屬于自己的個(gè)性化的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師的作用是適當(dāng)啟發(fā)，引導(dǎo)反思，讓學(xué)生的創(chuàng)造活動(dòng)由不自覺(jué)的狀態(tài)逐步發(fā)展為有意識(shí)的活動(dòng)。

“再創(chuàng)造課堂”體現(xiàn)了兩個(gè)特點(diǎn)：一是注重實(shí)踐性，學(xué)生的學(xué)習(xí)不是僅從教材、教師、概念法則中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而是從現(xiàn)實(shí)中認(rèn)知數(shù)學(xué)，在實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)，在做中創(chuàng)造；二是突出了學(xué)生的主體性，教學(xué)重點(diǎn)由教轉(zhuǎn)向?qū)W，強(qiáng)調(diào)知識(shí)不是由外部力量強(qiáng)加給學(xué)生的，而是學(xué)生在親身的探究中去認(rèn)知與建構(gòu)。

通過(guò)5年多的研究，我們初步形成了以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的“再創(chuàng)造課堂”的一般性教學(xué)流程：

在實(shí)際教學(xué)中教師還可根據(jù)具體的內(nèi)容，依據(jù)“再創(chuàng)造”理論創(chuàng)造性地教學(xué)，豐富我們“再創(chuàng)造課堂”的教學(xué)形式。具體的實(shí)踐一般包括四個(gè)方面的環(huán)節(jié)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入問(wèn)題

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境既要圍繞教學(xué)目標(biāo)、契合學(xué)生的認(rèn)知水平，還要有與新知內(nèi)容密切相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并以生動(dòng)形象的方式呈現(xiàn)，便于學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，為學(xué)生對(duì)新知的再創(chuàng)造做好充足的準(zhǔn)備。

情境的創(chuàng)設(shè)可以圍繞教學(xué)內(nèi)容來(lái)設(shè)計(jì)，在學(xué)生已有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”上架起新知學(xué)習(xí)的橋梁，利用新舊知識(shí)之間的矛盾，引出需要解決的問(wèn)題；也可以圍繞學(xué)生熟悉的生活情景進(jìn)行設(shè)計(jì)，就現(xiàn)實(shí)生活中的重要事實(shí)或信息引出問(wèn)題；還可以圍繞學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，引出的問(wèn)題設(shè)置在讓學(xué)生“跳一跳會(huì)夠到”的地方，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，提高探究的欲望。當(dāng)然，這里以情境為觸發(fā)器引出的問(wèn)題，不同于簡(jiǎn)單的認(rèn)知問(wèn)題，而是一種能夠激趣啟思、有一定研究?jī)r(jià)值的開(kāi)放性問(wèn)題，通過(guò)開(kāi)放性問(wèn)題的引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生積極探究，完成對(duì)新知的再創(chuàng)造。

例如，教學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)“簡(jiǎn)單的周期”時(shí)，在新課引入環(huán)節(jié)，教者創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的情境：小飛鹿體育節(jié)就要到啦，學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)插一些彩旗，彩旗的顏色有紅、黃、藍(lán)三種。大隊(duì)輔導(dǎo)員想請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一些插旗的方案。然后在平板電腦上把彩旗以拖一拖、拉一拉、排一排等方式進(jìn)行設(shè)計(jì)。探索完成后，學(xué)生進(jìn)行了多幅作品展示，形成了新的問(wèn)題：這些不同的設(shè)計(jì)，哪些更美？美的設(shè)計(jì)有相同的地方嗎？學(xué)生討論交流后，發(fā)現(xiàn)美的設(shè)計(jì)在排列上是有規(guī)律的，再?lài)L試讀出美的設(shè)計(jì)的排列規(guī)律：由幾面彩旗為一組，依次重復(fù)出現(xiàn)的排列，形成了周期現(xiàn)象。學(xué)生通過(guò)觀察不同的設(shè)計(jì)產(chǎn)生了問(wèn)題，經(jīng)歷了規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，較為順利地建立了周期規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，為后續(xù)深入研究作了鋪墊。這一過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力與學(xué)習(xí)效果都是以往呆板的教學(xué)無(wú)法比擬的。

二、實(shí)踐探索，達(dá)成創(chuàng)造

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)，最好的方式往往是“做”。“做數(shù)學(xué)”是學(xué)生思維活動(dòng)與實(shí)踐活動(dòng)的最佳組合，學(xué)生用眼觀察，動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)計(jì)算，口頭表達(dá)等等，都屬于“再創(chuàng)造課堂”的實(shí)踐活動(dòng)。教師要注重在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較分析，篩選合理內(nèi)容，達(dá)成再創(chuàng)造，得出最終結(jié)論。

在學(xué)生活動(dòng)探索的過(guò)程中，教師要為學(xué)生營(yíng)造“敢想、敢說(shuō)、敢做”的氛圍，讓他們敢于提出自己的見(jiàn)解與疑慮。要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，說(shuō)出思維受阻的原因，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)另辟蹊徑，解決難題，充分挖掘?qū)W生的潛能與創(chuàng)造力，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的探究者與知識(shí)的建構(gòu)者。

比如在“簡(jiǎn)單的周期”的新授課中，教者分組讓學(xué)生探究“第11面、第21面旗的顏色”時(shí)，放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流自己的解法，再讓組長(zhǎng)選擇不同的方法，安排組員有選擇地借用平板拍照上傳。這一環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生進(jìn)行比較分析，篩選合適的方法，每組均能有兩至三種解法快速上傳，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的熱情，又滿(mǎn)足了教學(xué)的需要，還展示了各組學(xué)生思維的過(guò)程與結(jié)果，比較順利地對(duì)知識(shí)達(dá)成了個(gè)性化的再創(chuàng)造。

三、對(duì)話(huà)交流，深化創(chuàng)造

學(xué)生在完成實(shí)踐探索之后的展示匯報(bào)，是初步學(xué)習(xí)成果的分享，其伴隨的師生之間、生生之間的對(duì)話(huà)交流，更是對(duì)再創(chuàng)造的集中探討及提升。如果使用得當(dāng)，更能幫助學(xué)生厘清知識(shí)的本質(zhì)，加深對(duì)新知的理解，同時(shí)將課堂推向高潮。這一過(guò)程要求教師圍繞核心的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提供相關(guān)的學(xué)習(xí)材料或問(wèn)題，讓學(xué)生將實(shí)踐探究的思考與感悟、問(wèn)題與困惑、結(jié)論與收獲等等，在對(duì)話(huà)與交流中進(jìn)行碰撞，質(zhì)疑問(wèn)難，大膽表達(dá)，合理猜想，產(chǎn)生思維與智慧的火花。在對(duì)話(huà)過(guò)程中，教師要有效甄選學(xué)生實(shí)踐中產(chǎn)生的交流話(huà)題，引領(lǐng)學(xué)生圍繞核心知識(shí)點(diǎn)自主提問(wèn)，形成新的對(duì)話(huà)話(huà)題與交流資源，以完善認(rèn)知，深化創(chuàng)造。

例如蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“加法運(yùn)算律”的教學(xué)。教師借助主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察28+17=17+28，17+23=23+17兩個(gè)算式，初步比較等式兩邊的算式的異同，感悟到交換了加數(shù)的位置后和是不變的。然后要求學(xué)生模仿舉例，再寫(xiě)幾個(gè)這樣的等式，與同桌交流。學(xué)生匯報(bào)后，教師邊總結(jié)邊板書(shū)：2+3=3+2，9997+882=882+9997，師生共同計(jì)算驗(yàn)證等式成立。這時(shí)，教師追問(wèn)：除了計(jì)算還可以借助其他方法嗎？學(xué)生通過(guò)對(duì)話(huà)碰撞，總結(jié)出多種方法，比如小的數(shù)目可以借助一年級(jí)學(xué)習(xí)的圓片擺一擺，大的數(shù)目可以借助線(xiàn)段圖來(lái)理解。教師及時(shí)通過(guò)課件出示圓片圖與線(xiàn)段圖，借助數(shù)形結(jié)合，在對(duì)話(huà)與交流中學(xué)生自然感悟到：兩個(gè)加數(shù)的大小不變，也就是相加的兩個(gè)部分的大小沒(méi)有改變，這兩個(gè)部分合起來(lái)的一個(gè)整體也沒(méi)有改變。這樣的處理深化了再創(chuàng)造，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的深層理解。

四、再創(chuàng)拓展，反思提升

反思的思維是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的動(dòng)力，教師應(yīng)該著力激發(fā)學(xué)生的反思性思維，可以在練習(xí)拓展階段充分挖掘教材資源與知識(shí)的內(nèi)涵，在新舊知識(shí)鏈接處多下功夫，精心設(shè)計(jì)拓展性練習(xí)，引領(lǐng)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中再次展開(kāi)創(chuàng)造，在對(duì)比觀察中發(fā)現(xiàn)，在討論交流中思辨，在反思中遷移提升，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)與能力的有效轉(zhuǎn)化。

比如，蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“用數(shù)對(duì)確定位置”的教學(xué)。學(xué)生在新課學(xué)習(xí)中探索出用數(shù)對(duì)表示平面上的位置的方法，練習(xí)時(shí)嘗試用數(shù)對(duì)的知識(shí)來(lái)確定自己班上同學(xué)的位置。這時(shí)教師設(shè)問(wèn)：我們已經(jīng)知道一個(gè)數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)一個(gè)位置，那能不能創(chuàng)造一個(gè)數(shù)對(duì)，讓老師報(bào)出它，站起來(lái)的可能不止一個(gè)人呢？學(xué)生通過(guò)多重的對(duì)話(huà)與辯論中得出：當(dāng)a等于1時(shí)，表示是數(shù)對(duì)（1，1）；當(dāng)a等于2時(shí)，表示是數(shù)對(duì)（2，2）；當(dāng)a等于3時(shí)，表示是數(shù)對(duì)（3，3）……原來(lái)（a，a）表示的是班級(jí)上一斜行的同學(xué)。基于這樣的理解，很快就探索出讓全班同學(xué)都站起來(lái)的數(shù)對(duì)（a，b）。

我們的數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造課堂”，為學(xué)生提供了一種有別于其他學(xué)科課堂學(xué)習(xí)的新形式，不僅內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)，活動(dòng)的時(shí)間靈活，探索、創(chuàng)造的空間廣闊，而且沒(méi)有過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，學(xué)生充滿(mǎn)了學(xué)習(xí)的自信，學(xué)得積極主動(dòng)。同時(shí)，從知識(shí)掌握層面來(lái)看，也體現(xiàn)出三點(diǎn)價(jià)值。

一是有效促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)性理解。課堂從數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)和學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)來(lái)設(shè)計(jì)與安排教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和性質(zhì)，進(jìn)行歸納總結(jié)，提升為數(shù)學(xué)知識(shí)，并學(xué)會(huì)表達(dá)出來(lái)，讓學(xué)生感受再創(chuàng)造的價(jià)值，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二是有效促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主性建構(gòu)。再創(chuàng)造課堂充分展示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，讓學(xué)生在求知的過(guò)程中經(jīng)歷了一系列的智力活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主建構(gòu)。

三是有效促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)生性生長(zhǎng)。課堂將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活情境對(duì)接，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的“場(chǎng)”，學(xué)生在教師的引領(lǐng)下充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，把課堂教學(xué)變?yōu)閷W(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究、自主創(chuàng)造、自主解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生以自身的方式觸摸、表達(dá)、分享，感悟著數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值。“再創(chuàng)造課堂”，給了學(xué)生更多的時(shí)間與空間，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更富有情趣和意義。

（丁楊華，如東縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，226400）

責(zé)任編輯：宣麗華