加強數學課堂運算能力的培養

新課程標準明確指出：運算能力，它是中學數學三大基本功能之一。運算能力體現了思維能力，反映了一個人的綜合數學能力。培養運算能力是一項復雜系統工程，是一項長期而艱巨的任務，教學中要靠長期反復的實踐活動，循環反復，螺旋上升。運算能力的培養貫穿于整個中學數學教學的始終，要有計劃、有目的、有意識地運用科學的方法進行長期滲透，使學生不斷地、經常性地受到啟迪，在潛移默化中逐步領悟運算能力的實質，從而提高運算能力。教學中，既要有宏觀的方法，又要因材施教；既要面向全體，又要照顧個別，既要有遵循學生的認真規律，又要敢于探索、嘗試與創新。培養學生的運算能力重在滲透，貴在堅持，并在實踐中不斷加以修正。那么怎樣加強運算能力培養，使學生獲得正確、合理、迅速的運算能力呢？

一 加強運算概念的教學

在運算過程中只有正確地理解有關數學概念，切實掌握有關的數學定理公式、法則，才能為運算指明方向，開拓思路，提供依據，取得正確迅速的運算結果。第一，牢記概念、公式、法則。學習數學和其他任何一門學科一樣，都離不開記憶。沒有一定的記憶能力，就不可能有知識的積累，更不可能有知識的發展與應用。所以在教學中，要引導學生對公式在理解的基礎上進行一定程度的記憶，特別是中等及后進生，只有記住了公式，才談得上運用公式。第二，講授新課時，盡量做到由具體到抽象，由感性到理性，遵循認識規律，自然地形成概念，導出公式、法則，弄清公式和法則來龍去脈，明確條件是什么、結論是什么，在什么范圍內使用，并通過課堂練習及時鞏固，使學生在頭腦中建立起清晰的第一印象。第三，在教學中注意以舊引新，以新促舊。新舊聯系，使學過的知識不斷地在學生頭腦中再現，增加記憶次數，促進記憶效果。

二 加強運算思維的訓練

數學教學活動不僅是傳授數學知識，更重要的通過傳授數學知識，培養和訓練學生掌握思維方法，提高數學思維能力。

第一，在解題時，可使用簡便的運算方法，使運算速度

加快。如在解方程組 時，不一定要按照通常的方法，

可以使用三個方程相加后與每個方程相減的辦法，可以更快地解決問題。

解：（1）+（2）+（3）得：2x+2y+2z=24

化簡得：x+y+z=12 （4）

由（4）-（1）得：z=8

……

第二，在解題過程中，要認真審題。無論題目難易，一定要認真審題，真正弄清題意與條件，并隨時核對，最后檢查，養成嚴密的思維習慣。其實，許多運算的錯誤，只要認真檢查，是能夠發現錯誤所在的。

如下例計算：

（-2xmy2）3÷（x2）m+1÷（-3xy）2

=-8x3my6÷x2m+2÷9x2y2

=-8x3m-2m-2 y6÷9x2y2

= xm-2-2 y6-2

=……

而部分學生則會出現這樣的錯誤：

（-2xmy2）3÷（x2）m+1÷（-3xy）2

=-8x3my6÷（x2m+2÷9x2y2）

=-8x3my6÷ x2m+2-2 y-2

=……

這是把乘法交換律錯誤地運用到除法中，導致運算出錯。只要認真地比較，掌握法則的運用范圍，這樣的錯誤是可以避免的。

第三，對運算過程，正確引導學生逆向思維，會使學生對問題和本質掌握得更清楚，還可使學生養成對問題雙向思維的習慣，可大大提高運算的速度。如教完平方差公式后，學生會正確運用公式進行多項式乘法后，又提出：你會進行下列兩道題的簡便計算嗎？（1）121×119；（2）8.232-1.772。這樣通過思維的雙向聯結，不但活躍了課堂學習氣氛，而且學生還能對法則、公式更加透徹的理解和應用。

三 加強運算的技巧教學

正確運算是運算之本，合理運算是正確運算的前提。因此，把握概念的實質，明確算理，抓住問題的特點，遵循基本的運算規律是保證運算正確、迅速且合理的關鍵。所以，在教學時，我們還應當注重運算技巧的培養，只有掌握了一定的技巧，運算時才能事半功倍。第一，數學運算必須重視基本功訓練，不可輕視簡單的、低級的運算。數學運算具有層次性，運算能力的發展總是從簡單到復雜、從低級到高級、從具體到抽象，有層次地發展起來的。簡單的分數運算不過關，那么進行分數綜合運算就很困難。第二，在教學過程中，首先把精力用在掌握系統的運算規律上，同時也應對常用的技能技巧給予足夠重視，提高運算的合理性和自覺性。第三，在運算過程中要做到：做題時要有信心，遇到問題時要有耐心，認真分析題意，尋找解題途徑，使解題正確、迅速。

總之，運算能力，不能單單從某一方面入手，而是整體綜合各種運算的方法，分析問題，解決問題；它與記憶能力、理解能力、推理能力、表達能力以及空間想象能力等能力相互滲透、相互支撐，只有明確這點才能加強與提高學生運算能力的培養。

〔責任編輯：林勁〕