淺談數學文化與數學教育

摘 要 本文闡述了數學文化的內涵、數學文化的教育價值，以及如何讓數學文化走進課堂。

關鍵詞 數學文化 教育 教學

一、數學文化的內涵

文化是人類在社會歷史實踐過程中所創造的物質與精神成果的總和，是人類發展的產物。隨著社會發展，科學技術進步，數學已深入到人類生活的方方面面，數學文化作為人類基本活動之一，與人類整體文化血肉相連，數學文化的研究及對學生的成長所產生的影響越來越受到教育研究者重視。

什么是“數學文化”，現在還沒有具體的定義，但目前關于“數學文化”一詞，有狹義和廣義的兩種解釋。狹義的解釋，是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展；廣義的解釋，則是除這些以外，還包含數學史、數學美、數學教育、數學與人文的交叉、數學與各種文化的關系。因此，數學文化的基本內容既包括“知識性成分”和“觀念性成分”，又包括超越數學自身意義的作用于社會各領域的那些因素（如解讀世界等），還包括社會各領域作用于數學并沉積在數學文化中的那些因素（如民族色彩等）。

二、數學文化的教育價值

在數學文化的觀念中，蘊含著十分豐富的教育學意義，這首先表現在數學自身的文化傳統上。人類的歷史上存在著不同的數學傳統，并由此構成了不同民族文化中的數學形式、數學運演、數學結構。數學文化作為一種科學思想的長期積累，有其獨特的科學組織和傳統，包括數學知識的創造、記錄、流傳、交流和傳播方式等，其文化傳承就是廣義的數學教育活動。數學中獨特的思想、方法和精神，數學家們探求數學規律、解決理論和實踐問題的艱難歷程，數學在其他各個科學和生活領域的廣泛應用，數學命題和推理過程中顯示的和諧、簡捷、獨特之美，對學生的影響是巨大的。事實上，數學向我們展示的不僅是一門知識體系，一種科學語言，一種技術工具，而且還是一種思想方法，一種理性化的思維范式和認識模式，一種具有新的美學維度的精神空間，一種充滿人類創造力和想象力的文化境界。因些，數學文化具有重要的教育價值。

三、讓數學文化走進課堂

1、數學教學中適當引入數學史

從學校教學來看，老師不可能把整堂數學課作為數學史課來講，但教師應該在教學中不失時機地聯系教學內容，讓數學史走進課堂。數學史表明了數學的發展過程，數學史的內容極其豐富，充分反映數學深厚的文化底蘊。例如，在概率論的教學中，讓學生了解這門學科的產生歷史：概率論產生于十七世紀的中葉，當時刺激數學家首先思考概率問題的卻是賭博中的分金問題，在探討賭博有關問題中產生了一門研究隨機現象規律的學科，現在概率論已成為一個非常龐大的數學分支。我們做擲硬幣試驗，在學習概率之前，多數學生認為出現正面或反面是沒有什么規律的，只做幾次試驗也不一定能得出什么結論，但數學史上的試驗告訴我們，大量重復試驗下，這其中有著必然的規律。概率論十分成功地研究了大量的偶然現象，雖然，它不能解釋一切偶然現象，尤其在個體表現上，但概率論提供了一個判斷偶然性的重要工具和客觀依據，它使人們在偶然和必然面前有了更多的理性分析，得到的結論也更加客觀公正，這無形中激發了學生的求知欲，增強了學生對數學學習的吸引力和自主學習意識。

2、以數學家為例子，培養學生鍥而不舍的探索精神

數學教學中，介紹一些數學家是如何面對挫折又是如何執著追求的故事，對于學生正確地看待學習過程中遇到的困難，樹立學好數學的信心會產生巨大的作用。例如：歐拉對著名的“哥尼斯堡七橋問題”的研究開創了“圖論”這門學科，他在幾何、微積分、力學、天文學等領域做出了杰出的貢獻。歐拉是科學史上最多產的一位數學家，從19歲開始發表論文，直到76歲，他的一生共寫了800多本書籍和論文，其中在世時發表了700多篇論文。歐拉31歲右眼失明，晚年視力極差最終雙目失明，但他仍以驚人的毅力繼續研究，口述了好幾本書和400余篇的論文。數學家為了追求真理，孜孜不倦、堅忍不拔的治學精神，對于那些遇到稍微繁瑣計算或稍微復雜證明就打退堂鼓的學生來說，必是一種極大的激勵。

3、重視知識發生過程，滲透數學思想方法

數學知識的發生過程，實際上也是數學思想方法的發生過程。高等數學內容始終貫穿著兩條主線，即數學基礎知識和數學思想方法。數學基礎知識是一條明線，呈現在教材中，反映著知識間的縱向聯系；數學思想方法則是一條暗線，反映著知識間的橫向聯系，是滲透在知識體系中無形的、潛在的東西。因此，教學中教師必須挖掘教材中的數學思想方法使其“化隱為顯”。例如，在極限的概念教學過中，通過介紹歷史上劉徽為求圓周率而產生的“割圓術”、阿基米德用“窮竭法”求出拋物線弓形的面積等數學問題引入概念，使學生認識到極限是一種研究變量的變化趨勢的數學思想方法，它產生于求實際問題的精確解。教師的悉心引導，可以使學生積極主動地參與知識的發生過程，接受數學思想方法的熏陶。

4、充分利用和挖掘數學教材的文化教育功能

教材中的數學知識是有限的，對學生也未必終身有用，但蘊含于教材中的文化意味卻是豐富多彩的。一些優秀的數學教材，是課程制定者從數學教育和文化教育的角度出發，遵循學生的認知規律，用通俗的語言、生動形象的表達方式，將數學的內容、思想、方法、語言、和數學學術價值、社會價值、教育價值與人文價值進行整合，并有機地融入到教材之中，表現在教材中為插圖、腳注、閱讀材料、以及數學故事與史料等。教師要認真鉆研教材，充分利用和挖掘數學教材的文化教育功能。鉆研教材不僅僅是為了將數學知識理解得透徹，而且要鉆研如何讓學生受到數學的教育。

四、結語

數學以其深遂的內涵，博大的文化影響著人類的發展進程和人類的物質及精神生活。數學文化教育是典型的理性文化教育，培養學生求真、求善、求美、創新、探索的精神。通過數學文化教育，揭示數學文化中所蘊含的哲學、美學、語言學等文化基因，提高學生的文化修養和文化品味，讓學生從數學的學習中不僅獲得一些知識、一些技能、一些思想方法，更可得到愉悅、陶冶，得到綜合素質的塑造。

參考文獻：

[1]孟艷平.數學文化與學生的學習方式[J].數學通報2010，3.

[2]鄭毓信，王憲昌，蔡仲.數學文化學[M].四川教育出版社，2011.

（作者單位：襄陽職業技術學院公共課部）