小日記，大智慧

【摘 要】數學日記是溝通師生心靈的紐帶，通過數學日記教師可全面了解學生的數學學習狀況和心理狀態，進而采取適當的教學措施，提升數學課堂教學的質量和效果。本文闡述了數學日記的概念、分類及寫作要求，探討了數學日記在教學中所起的作用，并對數學日記在實際操作過程中要注意的問題進行了論述。

【關鍵詞】數學日記 初中數學 數學教學

數學日記是指學生以日記的形式記述自己對每次數學教學內容的理解和學習體會，可以是對所學內容、學習感受或對問題的想法，也可以評價教師教學和自己學習的得失，或記錄學習過程中碰到的無法解決的難題，以尋求教師的幫助。

數學日記是一種師生間進行交流的有效媒介，不僅能幫助教師發現、了解學生的個體差異，而且能更好地從學生的數學思維視角設計教案。此外，它還能減輕學生的心理壓力和精神憂慮，培養其學習自信心，使之在輕松愉快的環境中能動地掌握數學知識和數學方法，達到提高學生數學成績的效果。

一、“知識回顧型”日記

教師要引導學生對學到的數學概念、法則、定理、公式等記下自己的理解和體會。比如在學習了三線八角后，曾有學生在日記中這樣總結：“三線八角”就是在同一平面內，兩條直線被第三條直線所截形成的八個角。如何由線找角呢？看“型”就可。看到“F”就有同位角，看到“Z”就出現內錯角，看到“U”或者“C”就聯想到同旁內角。在由角找線時也可以采用描線的方法，被描到兩次的是截線，描到一次的是被截直線。沒想到學生對“三線八角”的學習體會如此富有創意，令人欣慰。

二、“作業反思型”日記

教師要指導學生著重對解題思路的理解與反思，并在思考問題、整理思路的基礎上，選擇適當的數學語言，將解決問題的思路、解法、結果或者疑難與困惑予以表述的過程。如“描述一個問題的難易原因”“思考不同的解題思路”“描述如何運用技巧來解決某一問題”等。學完因式分解后，曾有一位學生在日記中寫道：我今天的數學作業中出現了一個低級錯誤，竟然把81（a-b）2-16（a+b）2=（81-16）（a-b）2=65（a-b）2。當老師把批改后的作業本發下來時，看到那個鮮紅的叉才發覺自己太粗心了，沒看清題目，把（a+b）2誤看成了（a-b）2，頓時明白81（a-b）2=[9（a-b）]2，16（a+b）=[4（a+b）2]，原式=[9（a-b）]2-[4（a+b）]2，然后接下去用平方差公式進行分解。不需要教師的任何解釋，學生自己找到了癥結所在。

三、“數學體驗型”日記

教師要啟發學生總結學習心得，記下體驗感受，包括認知過程中對某一現象的概括認識，對他人或自己學習過程及結果的評論，對學習活動的喜厭程度等。比如一位學生在數學日記中寫道：今天學了二元一次方程組的概念及它的解后，知道昨天預習時把二元一次方程組的概念理解錯了。不一定兩個二元一次方程組合在一起才是二元一次方程組，也可以組成的方程組中的兩個方程共含有兩個未知數，而不是要求每個方程都有二元。也知道了判斷二元一次方程組的兩個基本條件是：（1）方程組中的每個方程都必須是一次方程；（2）方程組中一共含有兩個未知數。

四、“探究創新型”日記

教師要提醒學生及時捕捉在學習、解題過程中蹦出來的奇思妙想，這些在課堂上往往是教師沒考慮到的。通過數學日記及時地發現學生思維過程中的閃光點，培養學生的創新意識和探究能力。如一次學生在日記中這樣寫道：今天課堂上老師布置這樣一道練習：某項工程，若由甲隊單獨施工，剛好如期完成；若由乙隊單獨施工則要超期3天。甲、乙兩隊同時施工2天后，剩下的工程由乙隊單獨做，剛好如期完成，求完成這項工程規定的工期是多少天？老師講了三種方法：設規定的工期為x天，即甲隊單獨施工x天完成，則乙隊單獨施工（x+3）完成。我想這三種方法均是列分式方程來求解。這第三種方法的等量關系是甲隊2天的工作量與乙隊3天的工作量相等，那就說明了甲、乙完成相同的工作量，乙隊需要的時間是甲隊的1.5倍，設甲隊單獨施工需x天完成，則乙隊單獨施工需1.5x天。由題意知乙隊單獨完成比甲多3天，則x+3=1.5x或者0.5x=3。這樣很快可得知規定的工期為6天，沒想到學生分析得如此透徹，列一個一元一次方程求解起到了事半功倍的效果。

多年的教學實踐表明，數學日記在提升學生學習效能、課堂教學效益方面提供了強有力的支撐。作為數學作業的另一種形式，更富有個性色彩和人情味，很容易被學生接受認可。學生可以根據自己的喜好來撰寫日記，通過數學日記與教師進行有效的溝通及交流，激發了學生的數學興趣。教師可以從學生的數學日記中了解其解題思路、解題方法等，并能及時掌握學生學習過程中存在的問題，這不僅便于教師及時掌握各個學生的學習情況并施以幫助，也為教師合理調整自己的教學方式方法提供了依據，提高了教學的針對性、有效性。

數學日記培養了學生發現問題與分析解決問題的能力。學生通過歸納當天所學的數學知識，闡述知識的學習過程，不僅加深了對所學知識的理解和掌握，還提高了分析、概括能力，是一座架起生活與數學的橋梁，引導學生寫數學日記，讓學生感受到數學知識與生活的緊密聯系，鼓勵學生從數學的角度去觀察和體驗生活，從而學會運用數學知識來解決生活中的實際問題，培養應用數學的意識。

數學日記拓寬了學生與教師交流的空間，是學生敞開心扉的場所。在數學日記中，學生會把自己在學習數學過程中的親身經歷和體驗通過數學日記寫下來，通過批改教師可及時了解學生的學習興趣及心理狀態，正確地把握了學生的個性特征，便于在教學過程中對癥下藥、實施因材施教。在日記中，學生通過回顧、總結，及時發現自己聽課方面的得失，學會找到自我前行的方向，同時教師通過評語還可以鼓勵學生正確面對自己的得失，使學生不斷完善自我。

“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”，數學日記是數學課堂教學的延伸和補充。在教學中，教師要充分利用這一有效的練習方式，讓學生充分展示在數學學習活動中所獲得的心理體驗、知識建構、方法，把學生的數學學習引向更為廣闊的天地。

【參考文獻】

[1]計重逵.數學日記在初中數學教學中的應用和思考[J]. 中學數學月刊，2004（11）.

[2]蘇巧真.利用數學日記促進學生有效學習[J].教育實踐與研究，2012（12）.

（作者單位：江蘇省無錫市張涇中學）