淺談數學作圖能力的培養

【摘 要】數學教學很大程度上是培養學生運用所學知識解決問題的能力，它是一個嚴密和系統的過程。如何讓學生在學習過程中體現出學習的主觀能動性是數學教學中的一個重要課題，方法有多種多樣，而在教學過程中著力培養學生的作圖能力，是調動學生學習積極性的一個切入點。

【關鍵詞】活動能力 作圖 思維力 分類思想

一、數學作圖與分類思想的形成

例如，等腰三角形的畫法應用的教學。

如圖1所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的P點有（ ）個。

此題在等腰三角形的概念基礎上，考查學生對概念理解的全面性，怎樣才能準確地畫出符合條件的P點，而且不重復、不遺漏，這就要求學生做到認真分析，從而在分析與作圖過程中培養分析和解決問題的能力以及分類思想的運用。

a.當AB為腰，點A為等腰三角形的頂點時，作以點A為圓心，AB長為半徑的圓，與直線AB、BC相交的交點都是符合條件的點P。

b.當AB為腰，點B為等腰三角形的頂點時，作以點B為圓心，AB長為半徑的圓，與直線AB、BC相交的交點都是符合條件的點P。

c.當AB為底邊時，則點P在線段AB的垂直平分線上。

故符合條件的點共有8個，如圖2所示。

這一類題目都可以歸結到“兩圓一線”的基本作圖上來，這類問題的探究既讓學生經歷了問題的探討過程，體會了知識的系統性，也在探索過程中培養了學生的分類思想和化歸思想，使學生對等腰三角形的作圖問題有一個全面系統的認識。……