翻轉(zhuǎn)課堂模式在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用初探

摘 要：翻轉(zhuǎn)課堂作為一種新型教學(xué)模式成為當(dāng)下研究的熱點(diǎn)?；ヂ?lián)網(wǎng)的普及和計(jì)算機(jī)技術(shù)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用，使“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式變得可行和現(xiàn)實(shí)。將翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式用于中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，并以《角的概念推廣》的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，以期為中小學(xué)數(shù)學(xué)教師開(kāi)展翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；教學(xué)模式；數(shù)學(xué)教學(xué)；微視頻

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2015）27-0061-04

翻轉(zhuǎn)課堂作為一種新型教學(xué)模式成為當(dāng)下研究的熱點(diǎn)。它在對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式提出挑戰(zhàn)的同時(shí)，也給中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式變革帶來(lái)全新的視野。與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式不同，在“翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式”下，學(xué)生在家（課前）完成知識(shí)的學(xué)習(xí)，而課堂變成了師生之間和學(xué)生與學(xué)生之間互動(dòng)的場(chǎng)所，包括答疑解惑、知識(shí)的運(yùn)用等，從而達(dá)到更好的教育效果。

互聯(lián)網(wǎng)的普及和計(jì)算機(jī)技術(shù)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用，使“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式變得可行和現(xiàn)實(shí)。學(xué)生可以通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)去使用優(yōu)質(zhì)的教育資源，不再單純地依賴(lài)授課老師教授知識(shí)。而課堂和老師的角色則發(fā)生了變化。老師更多的責(zé)任是理解學(xué)生的問(wèn)題和引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)。翻轉(zhuǎn)課堂為中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了一種新的思路和理念。

現(xiàn)以人教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊（上）《角的概念推廣》的教學(xué)實(shí)踐為例，對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行探討。

一、課前學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)

（一）教學(xué)分析

1.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析。本節(jié)內(nèi)容是三角函數(shù)中一個(gè)非常重要的概念，是三角函數(shù)這一大章的第一節(jié)，是對(duì)初中銳角三角函數(shù)的延伸和推廣，主要是推廣到任意角的三角函數(shù)，也是對(duì)集合與函數(shù)知識(shí)的滲透。所以本節(jié)課《角的概念推廣》起到了鋪墊和承上啟下的作用，為今后學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)提供有力的依據(jù)。本節(jié)主要介紹推廣角的概念，引入正角、負(fù)角、零角的定義，象限角的概念，終邊相同的角的表示方法。樹(shù)立運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，理解靜是相對(duì)的，動(dòng)是絕對(duì)的，并由此深刻理解推廣后的角的概念。本節(jié)課是一節(jié)概念生成課，涉及的基本概念多，看似零碎，但卻有著豐富的實(shí)際背景和深刻的實(shí)際意義。把終邊相同的角用集合和符號(hào)語(yǔ)言正確地表示出來(lái)，因?yàn)檫@種集合在前面的學(xué)習(xí)中從未涉及到，學(xué)生對(duì)此很陌生，理解起來(lái)有一定的難度。

2.明確教學(xué)目標(biāo)。教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，確定學(xué)生在課前和課堂上要達(dá)到的不同目標(biāo)。首先是在學(xué)生自主學(xué)習(xí)過(guò)程中理解正角、負(fù)角、零角的定義，能找出與已知角終邊相同的角，嘗試寫(xiě)出與任一已知角終邊相同角的集合，形成一個(gè)跟任意角相關(guān)的知識(shí)體系，明確自己在學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。其次是課堂教學(xué)目標(biāo)，在課堂上要通過(guò)自己動(dòng)手作出任意角，進(jìn)一步了解角的形成過(guò)程，鞏固對(duì)角的概念的理解；要通過(guò)分析、探索得出正角、負(fù)角和大于周角的角，能將任意角轉(zhuǎn)化到0°～360°范圍內(nèi)；通過(guò)合作學(xué)習(xí)探究，對(duì)任意角知識(shí)的理解進(jìn)一步深化，掌握所有與α角終邊相同的角的表示方法。

3.學(xué)習(xí)者特征分析。學(xué)習(xí)者是處于高一第二學(xué)期的中職升學(xué)班學(xué)生，他們已經(jīng)養(yǎng)成了較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，基本具備了獨(dú)立自主學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí)的意識(shí)，能熟練使用QQ等網(wǎng)上工具進(jìn)行學(xué)習(xí)、交流。同時(shí)，他們已經(jīng)初步掌握了角的基本知識(shí)和簡(jiǎn)單的運(yùn)算技能，但整體水平不高，程度參差不齊。另外，我校各班都配備了交互式電子白板，周末留校的同學(xué)可以在教室學(xué)習(xí)。

（二）創(chuàng)建教學(xué)視頻

在上述課前分析的基礎(chǔ)上，我們根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，針對(duì)正角、負(fù)角、零角的概念、直角坐標(biāo)系下角的研究、終邊相同角的集合表示等問(wèn)題，創(chuàng)建了兩個(gè)具有針對(duì)性的教學(xué)微視頻，并布置針對(duì)性很強(qiáng)的習(xí)題供學(xué)生練習(xí)，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。教學(xué)微視頻的時(shí)間控制在5～8分鐘以?xún)?nèi)，而且針對(duì)性很強(qiáng)，突出主題，達(dá)到輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的目的。

（三）課前學(xué)習(xí)

1.觀看教學(xué)視頻

班級(jí)建立一個(gè)QQ群，使用群公告，提示學(xué)生下載學(xué)習(xí)資源，然后將視頻和學(xué)習(xí)資源上傳到群共享，供學(xué)生下載，完成自主學(xué)習(xí)。通過(guò)觀看教師錄制的教學(xué)視頻，學(xué)生可以更好地對(duì)任意角知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行感知與記憶。學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況觀看教學(xué)視頻，對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度進(jìn)行安排、控制，并且能夠通過(guò)多次暫停、回放方便地作筆記，高效地完成課前練習(xí)。

2.完成自測(cè)習(xí)題

在觀看完教學(xué)視頻，對(duì)任意角知識(shí)有較系統(tǒng)的了解之后，學(xué)生根據(jù)教師布置的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)而能夠更好地掌握和鞏固任意角的知識(shí)。本節(jié)課我們布置了如下習(xí)題。

（1）下列命題中正確的是（ ）

A.終邊在y軸非負(fù)半軸上的角是直角

B.第二象限角一定是鈍角

C.第一象限的角都比第二象限的角小

D.若β=α+k·360°（k∈Z），則α與β終邊相同

（2）與120°角終邊相同的角是（ ）

A.-600°+k·360°，k∈Z

B.-120°+k·360°，k∈Z

C.120°+（2k+1）·180°，k∈Z

D.660°+k·360°，k∈Z

（3）若角α與β終邊相同，則一定有（ ）

A.α+β=180°

B.α+β=0°

C.α-β=k·360°，k∈Z

D.α+β=k·360°，k∈Z

（4）與1840°終邊相同的最小正角為 ，與-1840°終邊相同的最小正角是 。

（5）鐘表經(jīng)過(guò)4小時(shí)，時(shí)針與分針各轉(zhuǎn)了 （填度）。

（6）在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角

360°，720°，1080°，1440°

（7）已知A={銳角}，B={0°到90°的角}，C={第一象限角}，D={小于90°的角}。

求A∩B，A∪C，C∩D，A∪D。

（8）將下列各角表示為α+k·360°（k∈Ζ，0°≤α<360°）的形式，并判斷角在第幾象限。

560°24′ ，-560°24′ ，2903°15′，-2903°15′，

3900°，-3900°

3.提出問(wèn)題

在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生難免會(huì)遇到難以理解或解決的問(wèn)題，這時(shí)候?qū)W生在QQ群里可以提出自己的問(wèn)題及疑問(wèn)供大家討論，還可以從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)自己對(duì)任意角知識(shí)掌握不到位或者相對(duì)困惑的方面，作好標(biāo)記，拿到課堂上進(jìn)行師生、生生的交流合作學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師需要對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)并收集有代表性及典型性的問(wèn)題，為課堂教學(xué)作好準(zhǔn)備。

二、課堂活動(dòng)環(huán)節(jié)

教師根據(jù)學(xué)生的自學(xué)情況有針對(duì)性地在課堂上進(jìn)行知識(shí)梳理、答疑糾錯(cuò)、實(shí)驗(yàn)操作、拓展提升和課堂檢測(cè)這五個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)。通過(guò)學(xué)生的小組合作討論解決疑難，課堂充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，教師適時(shí)引導(dǎo)組織。

（一）知識(shí)梳理

1.角的概念的推廣

（1）角的定義：“旋轉(zhuǎn)”形成角。突出“旋轉(zhuǎn)”，注意：“頂點(diǎn)”、“始邊”、“終邊”。（2）角的分類(lèi)：正角、負(fù)角與0角。

說(shuō)明：零角的始邊和終邊重合。

（3）意義：用“旋轉(zhuǎn)”定義角之后，角的范圍大大地?cái)U(kuò)大了。

①角有正負(fù)之分，如：α=210°，β=150°，γ=660°。

②角可以任意大。③還有零角 ：一條射線，沒(méi)有旋轉(zhuǎn)。

2.象限角。為了研究方便，我們往往在平面直角坐標(biāo)系中來(lái)討論角

①象限角：角的頂點(diǎn)合于坐標(biāo)原點(diǎn)，角的始邊合于軸的正半軸，這樣一來(lái)，角的終邊落在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限的角

②非象限角（也稱(chēng)軸線角）：角的終邊落在坐標(biāo)軸上，則此角不屬于任何一個(gè)象限

3.終邊相同的角 ：所有與α終邊相同的角連同α在內(nèi)可以構(gòu)成一個(gè)集合：

S=β|βα+k·360°，k∈Z

即：任何一個(gè)與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整數(shù)個(gè)周角的和。

（二）答疑糾錯(cuò)

在課堂上，教師要對(duì)學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)之后反饋的疑難問(wèn)題進(jìn)行分析、總結(jié)，確定學(xué)生普遍覺(jué)得難以理解的且具有探究?jī)r(jià)值的問(wèn)題，與學(xué)生一起進(jìn)行交流探討，使學(xué)生對(duì)任意角的知識(shí)點(diǎn)掌握得更加牢固。如有學(xué)生提出：為什么要規(guī)定“逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正角，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為負(fù)角”，換一種規(guī)定行嗎？這時(shí)教師給以解釋?zhuān)堑母拍钔茝V以后，它包括任意大小的正角、負(fù)角和零角。要注意，正角和負(fù)角是表示具有相反意義的旋轉(zhuǎn)量，它的正負(fù)規(guī)定純系習(xí)慣，就好象與正數(shù)、負(fù)數(shù)的規(guī)定一樣，零角無(wú)正負(fù)，就好象數(shù)零無(wú)正負(fù)一樣。對(duì)于學(xué)生普遍感到困難的“終邊相同的角的集合表示”，教師強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)：

①k∈Z；

②α是任意角；

③k·360°與α之間是“+”號(hào)；

如k·360°-30°，應(yīng)看成k·360°+（-30°）；

④終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同，終邊相同的角有無(wú)數(shù)個(gè)，它們相差360°的整數(shù)倍。

（三）實(shí)驗(yàn)操作

課堂教學(xué)中，可以恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些活動(dòng)情景，通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，通過(guò)親身體驗(yàn)認(rèn)識(shí)建立新概念的必要性，學(xué)生參與活動(dòng)的過(guò)程也是幫助學(xué)生體驗(yàn)概念形成的過(guò)程。本課設(shè)計(jì)了兩次重要的活動(dòng)：一次是讓學(xué)生進(jìn)行時(shí)鐘調(diào)整的實(shí)驗(yàn)（鐘表顯示下午2點(diǎn)整，走快了1小時(shí)，該如何調(diào)整鐘表？）；另一次是在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)角。雖然這輛兩次實(shí)驗(yàn)都比較容易完成，但它為學(xué)生形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念和原理作了很好鋪墊。

（四）拓展提升

為幫助學(xué)生加深對(duì)概念的進(jìn)一步理解，本節(jié)課精心設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)問(wèn)題，通過(guò)探究討論，升華學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

問(wèn)題1.分別寫(xiě)出與下列各角終邊相同角的集合S，并把集合S中滿(mǎn)足0°≤β<360°的元素β寫(xiě)出來(lái)⑴750°；⑵-160°；⑶-980°15′。

問(wèn)題2. α與2000°終邊相同，判斷■是第幾象限角？

教師在提出拓展性探究性問(wèn)題之后，首先要為學(xué)生創(chuàng)建個(gè)性化學(xué)習(xí)環(huán)境，先由學(xué)生進(jìn)行自主探究，教師在學(xué)生自主思考探究的間隙，通過(guò)追問(wèn)、引導(dǎo)，巡視時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指點(diǎn)，幫助學(xué)生解決在理解、思考、探索過(guò)程中所遇到的困惑。在給予學(xué)生一定的自主探索時(shí)間之后，教師要組織學(xué)生進(jìn)行分組討論，經(jīng)小組協(xié)作解決問(wèn)題，讓學(xué)生在討論之中使自己的解題思路逐漸變得清晰，進(jìn)而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

（五）課堂檢測(cè)

課堂檢測(cè)、反饋評(píng)價(jià)是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的重要組成部分，教師設(shè)計(jì)課堂檢測(cè)要讓學(xué)生體驗(yàn)成功感，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，進(jìn)而能夠更加積極地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中。本課的檢測(cè)包括6道選擇題（每題5分，共30分），4道填空題（6空，30分），3道解答題（12分，14分，14分，共40分）。（具體內(nèi)容略）

三、實(shí)踐反思

我校的基于微課的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)實(shí)踐表明，這種教學(xué)模式能實(shí)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、課堂參與度、合作探究能力，從而解決了教學(xué)模式單一、學(xué)生差異性難以兼顧等問(wèn)題。我們也從中領(lǐng)悟到實(shí)施“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)策略的幾個(gè)基本要求：

首先，要準(zhǔn)備充分的課前資源?！胺D(zhuǎn)課堂”之所以課堂上能深入研討，是基于“先學(xué)后教”的前期準(zhǔn)備投入充分。給學(xué)生提供的“課前資源包”，不僅僅是微視頻之類(lèi)的影視資料，還要有導(dǎo)學(xué)案（或“學(xué)習(xí)任務(wù)單”、自測(cè)題）等，其實(shí)微視頻無(wú)非是起一個(gè)輔助作用，把它換成文本形式的文獻(xiàn)資料也是可以的。尤其是“視頻導(dǎo)學(xué)”的設(shè)計(jì)與制作要講究質(zhì)量，微視頻不能太長(zhǎng)，5～8分鐘即可，否則，就增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，學(xué)生沒(méi)有時(shí)間精力去看冗長(zhǎng)的視頻。在微視頻錄制的過(guò)程中，教師的教學(xué)語(yǔ)言要親切，規(guī)范得體，簡(jiǎn)明清晰，放慢語(yǔ)速，留給學(xué)生思考的空間。

其次，在翻轉(zhuǎn)課堂的操作上必須解決好“課前導(dǎo)學(xué)”與“課堂教學(xué)”的最佳結(jié)合問(wèn)題，可以把學(xué)生課前學(xué)習(xí)的困惑、問(wèn)題、典型錯(cuò)誤，原生態(tài)地呈現(xiàn)在課堂上，如把課前學(xué)習(xí)中自我檢測(cè)反饋情況用作當(dāng)前課堂教學(xué)活動(dòng)的素材案例，開(kāi)展學(xué)生自我糾錯(cuò)活動(dòng)。翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)進(jìn)程必須轉(zhuǎn)換成“活動(dòng)設(shè)計(jì)”才更有智慧含量，更能激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)的興趣，在潛移默化的探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)和頓悟。

再次，翻轉(zhuǎn)課堂的主旨是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分享與交流，讓學(xué)生在討論中觸發(fā)創(chuàng)新，它的最佳課堂組織形式是分組合作學(xué)習(xí)；而分組合作學(xué)習(xí)的成效關(guān)鍵在于小組文化的建設(shè)。我們要理性看待教學(xué)策略的選擇，沒(méi)有一種策略是萬(wàn)能的、絕對(duì)的，在具體教學(xué)中，并非每一節(jié)課都要“翻轉(zhuǎn)”一下。 但是，我們要把握時(shí)代的機(jī)遇，對(duì)于“翻轉(zhuǎn)課堂”新策略，只要我們大膽實(shí)踐，勇于探究，定能結(jié)出豐碩的果實(shí)。

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