培養小學生圖形與空間觀念的方法

圖形和空間觀念的教學內容是小學數學教學的一個重點與難點。幾何圖形的教學和空間觀念的培養，都需要學生在大量的實踐活動中進行觀察、操作。同時，教師要運用歸納、類比、猜想、變換、直觀思考等多種方法，培養學生的解題能力，以及創造精神和創造能力。

一、奠定空間觀念基礎

進行幾何教學，教師首先要從學生熟悉的生活實物入手，當學生的大腦形成清楚的表象后，他們就能夠充分利用生活中的事物來探究圖形的特征，建立空間觀念。觀察是學生獲得初步空間觀念的主要途徑，教師應讓學生觀察圖形，抓住圖形的特征，再呈現變式圖形，異中求同，同中求異。如在教學梯形時，筆者先出示了標準圖形（圖1），再出示變式圖形（圖2），從而使學生形成了清晰的表象。

小學生往往只會靜態地觀察圖形，注意各圖形間的差異，忽視它們的共性，造成知識割裂。因此，教師要引導學生觀察平面圖形在運動中的變化情況，無形中豐富了學習內容，增加了物體與平面圖形運動和變換的素材，為培養學生的空間觀念打下了扎實的基礎。

二、促進空間觀念的形成

讓學生自己動手進行操作，親自摸一摸、比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫，有助于鞏固學生的空間觀念。如在教學垂線、平行線時，筆者問：“黑板上的這兩條直線（如下圖）有什么關系？”在學生茫然而不知所措時，筆者恰如其分地引導學生：“我們可以借助兩根小棒，自己演示一下，好嗎？”學生經過操作，很容易明白兩條線之間的關系有相交、垂直和平行。

三、促進空間觀念的深化

空間活動的主要表象之一是能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。因此在圖形觀察教學中，教師可以從不同方向進行，用不同的平面圖形來表示。如在教學搭建長方體或正方體時，筆者出示了五種形狀的硬紙，問：“選擇哪幾種，每種選幾張，正好可以圍成一個長方體或正方體？”

這樣的訓練能增強學生的方位感，對學生空間想象能力的培養及形成思維能力的發展具有極其重要的意義。

四、落實空間觀念的形成

數學思想的一個重要內容是“轉化”。如在教學“平行四邊形的面積”時，教師先引出周長和面積、底和高的相關知識，然后提供材料，讓學生嘗試求平行四邊形的面積。學生得出了兩種方法，一是鄰邊×鄰邊=面積；二是底×高=面積，兩種方法得出的答案不同。此時，教師可以引導學生通過多種方法驗證，提煉出學習方法的滲透——轉化。在幾何圖形的教學中，教會學生“轉化”，事實上是教會了他們學習方法，提高了他們運用所學知識解決實際問題的能力。

五、促進空間觀念的提升

《數學課程標準》指出：“數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的經驗和已有知識出發，通過學生觀察、操作等活動來解決身邊的幾何問題，讓學生明白數學即生活。”由于幾何知識分散在各個年級中，要掌握幾何圖形間的內在聯系，教師必須啟發學生從多種角度去思考問題，按“問題解決”思路來組織教學，為學生提供自主探索的空間。

如，在教學求長方體表面積時，筆者出示題目：“用4塊長7厘米、高3厘米的長方體積木堆成一個大長方體，這個大長方體的表面積最小是多少平方厘米？”在教學求長方體的體積時，筆者出示題目：“現有一張長40厘米、寬20厘米的長方形鐵皮，請你用它做一個深是5厘米的長方體無蓋鐵皮盒（焊接處鐵皮厚度不計，容積越大越好），你做出的鐵皮盒容積是多少立方厘米？”讓學生親自動手操作，畫出示意圖，綜合運用所學的知識，學生就會畫出容積最大的長方體。這樣的問題不僅僅是實際生活中的問題，對學生“問題解決”能力的培養也有幫助，使學生養成用數學觀點和數學方法去觀察問題、分析問題、解決問題的意識與思維習慣，從而培養學生的創新意識。

（作者單位：江西省上饒縣田墩中心小學）