概率論與數理統計教學信息具體化處理技巧

汪和松 王眾

【摘要】根據概率論與數理統計教學內容的特點，以及學生對信息的接受程度，讓概率論與數理統計教學內容由抽象信息轉化為具體化信息，提高學生學習興趣，加強課堂教學效果。

【關鍵詞】概率論與數理統計 具體信息 抽象信息

【項目名稱】長沙理工大學2014年度大學生創新性實驗計劃項目， 2014湖南省教研教改課題；湖南省研究生教改課題（No. JG2013B040）。

【中圖分類號】G641 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）01-0138-02

一、問題的提出

《概率論與數理統計》是一門應用性很強又頗具特色的數學學科，它在工程技術、科學研究、經濟管理、企業管理經濟預測等眾多領域都有廣泛的應用；它與其他數學分支有著緊密的聯系（如微積分、高等代數、測度論等），是近代數學的重要組成部分；它的理論與方法向各個基礎學科、工程學科的滲透，是近代科學技術發展的特征之一；它與眾多基礎學科相結合產生出了許多邊緣學科，如生物統計學、醫學統計學、計量經濟學、管理統計學、工程統計學、商業統計學、金融統計學等；它又是許多新興的重要學科的基礎，如信息論、控制論、可靠性理論、人工智能、信息編碼理論和數據挖掘等。《概率論與數理統計》在理論聯系實際方面是數學學科中最活躍的分支之一。

學生在進入本課程學習之前，應先學下列課程：高等數學、線性代數。這些課程的學習，為本課程提供了必需的數學基礎知識。本課程學習結束后，學生可具備進一步學習相關課程的理論基礎，同時由于概率論與數理統計的理論與方法向各基礎學科、工程學科的廣泛滲透，是許多新的重要學科的專業基礎課，學生應對本課程予以足夠的重視。

高等數學、線性代數這些課程已經很抽象難學，概率論與數理統計要用到高數這門工具，而且概率論這門課程的教學目標是引導學生從傳統的確定性思維模式進入隨機性思維模式，難度就增大了。如何讓學生掌握好這門課程內容成為從事該本課程教學的老師長期關注與研究的問題。

二、信息的分類

大多數學科的學習過程是類似的，不管是學習數學，化學，物理，歷史還是編程，你都要經歷獲取、理解、拓展、糾錯以及最后應用階段。問題是不同學科的知識并不相同，構成的信息也不同。信息大概分成以下五類：隨意信息；觀點信息；過程信息；具體信息；抽象信息這五類信息基本上涵蓋了學校里課程和實際生活中能遇到的所有信息類型。概率論與數理統計主要涉及的是抽象信息。

隨意信息是事實、日期、列表、規則以及某種順序。信息特點是沒有邏輯分類或相互關系不強。觀點信息該信息的唯一目的就是支持或者反對某種觀點，信息特點是需要檢查大量信息以獲取某種觀點。過程信息是指某種技能的信息，信息特點需要反復練習，但是容易記住。具體信息是容易視覺化的信息，一般是與實際緊密聯系的信息，信息特點是容易有自己的經驗。抽象信息是信息不容易有自己的經驗，信息特點邏輯性很強。

三、概率論與數理統計課程信息具體化處理的原因、處理實例及步驟

近年來，從概率論與數理統計教學反饋中，學生普遍反映該課程難學，學到的概率論與數理統計知識不能主動靈活地應用到后續專業課中，并未達到開設這門課的目的和要求。概率論與數理統計教學內容主要包括：隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定理和中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗。為什么學生會覺得該課枯燥乏味，因為抽象信息非常難以理解，邏輯性又強，又缺少與感官的直接聯系。具體化信息就不同它容易視覺化，容易產生自己的經驗，這就是為什么大多數人喜歡看電視、小說而且看后能記住，復述出來。如果教師能把概率論與數理統計課信息具體化處理，將取得更好的教學效果。

例如第一章節涉及隨機事件及其概率，在這章節中首先要求理解隨機事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關系和運算。而隨機事件的定義是：隨機試驗的若干個基本結果組成的集合。我將如何處理這些抽象的定義呢？我會先做一些投骰子，擲硬幣的試驗，然后要學生復述試驗過程：拿出骰子，投骰子知道全部可能的結果1、2、3、4、5、6點，但試驗做完前不能確定結果，試驗可以重復做，這就是一個隨機試驗，基本結果有六個。使學生能感受到每個細節。類似的其它抽象的定義，公式也可用以下步驟處理：首先確定你要傳授給學生的知識點。其次在個人經驗中尋找與知識點信息相似的東西，達到完全符合不太可能，所以與其尋找一個完全符合的東西，不如稍作讓步，找出部分符合的具體信息。最后讓學生復述，使之視覺化，感覺化。

四、結論

本文對高校的《概率論與數理統計》課堂教學進行了思考與探索，期望能為普通高校青年教師在課堂教學方法上有所啟發。教師把握好教學目標，教學內容后，要把知識傳授給學生應盡量生動有趣，能將抽象的概念與學生的視覺、感覺建立緊密的聯系。

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作者簡介：

汪和松（1979-），男，漢，安徽安慶人，博士，教師，講師，研究方向：概率論與隨機過程。

王眾（1978-），女，漢，湖南株洲人，碩士，教師，講師，研究方向：概率論與隨機過程。