大學數學課程教學的一些思考

【摘要】大學數學課程教學是大學教學的一個重要方面。在本文中，作者主要寫一些對大學數學課程教學的思考。

【關鍵詞】數學 課程 教學

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）01-0128-02

1.引言

大學生是國家寶貴的人才資源，作為一名大學教師，我認為要注重人才培養工作。數學課程是大學里一些專業的基礎課程，對于培養學生的邏輯思維，分析能力，運算能力等科學素質有著重要的作用，其中，高等數學，線性代數，概率論與數理統計還是目前一些專業考研的內容。因此，要重視數學課程的教學。

2.主要內容

作者曾講過一些數學課程，使用的參考書是【1】【2】【3】【4】。在實際的教學工作中，具體地來說，我認為要做好以下幾點。

一是備課。在備課環節，首先要吃透教材和相關教學材料。自己首先要懂并且要懂的多。課前的知識貯備很重要，俗話說：“要給學生一杯水，自己要有一桶水”。要準備好一個內容，就要將相關的內容準備好。除了“量多”外，還要注重“質好”，自己要做到理解深，掌握牢，只有這樣，課堂教學時才能做到“信手捏來”，“口吐蓮花”。其次，要結合教學計劃對具體的課堂教學時間進行設計分配，要做到“胸有成竹”。

二是課堂教學。在課堂教學環節中，要做到精力充沛，講課條理清晰，善于引導，引人入勝。

數學的內容是一個嚴密的邏輯體系，在講課中，要注意對這種邏輯的嚴密性和整體知識的框架的構建。在數列極限這一部分內容中，首先是通過對于無限接近的過程的分析來引入數列極限的嚴格的定義：“？蘚-N定義”，接著通過定義給出驗證數列極限的例子及數列極限的性質，這一節就構成了一個嚴密的整體知識的框架。進一步說，極限是整個高等數學中的一個核心的概念，理解這一概念對于后續導數，定積分等內容的學習有著重要的作用。可以看出，從本質上說，導數，定積分都是極限，因此，從極限出發，整個高等數學構成了一個嚴密的整體知識的框架。

要做好對重點及難點的把握，并注重如何講解好重點及難點。數學課程中的一些內容是比較抽象的，比較難以理解，這往往也是難點，其中以直觀的意義去理解抽象的內容是一個可以考慮的手段。比如，化二重積分為二次積分，這是一個比較抽象的內容，也是比較難學的內容。可以直觀的理解為沿著垂直于X軸或Y軸的方向“一層一層”的來積分。通過“化繁為簡”，“化抽象為直觀”的方式來闡述數學的本質是一種可以嘗試的教學方式。

三是課后的作業批改、答疑及課后交流。通過對作業的批改發現學生在學習中的問題，并有針對性的進行講解。通過答疑，進一步加深和鞏固對知識的理解和掌握。通過課后的交流，可以針對學生的具體情況作進一步引導。比如，對于成績比較好的同學，可以進一步講解一些內容。比如有如下一道題目：函數f（x）在區間[0.1]上連續且大于零，試證明■f（x）dx≥e■。此題可采用如下的證明：將區間[0，1]平均分成n個小區間△1，△2，…，△n，則每一區間長度為■，在△1，△2，…，△n分別取點x1，x2，…，xn，分別做和式 ■■及e■，由函數f（x）在區間[0，1]上連續且大于零，可得lnf（x）在區間[0，1]上連續，且■f（x）dx，e■存在。則對于上述的區間分法和點的取法，■f（x）dx=■■■，e■=e■，而由算術平均值和幾何平均值的關系可知■■=■■≥■■=e■，則由極限的性質可知■f（x）dx≥e■。即上述不等式是對應于算術平均值和幾何平均值不等式的積分形式，通過這種進一步知識的講解，可以讓同學們對于知識及知識間的聯系有更深的認識。

為了做好教學工作，對于新教師來說，與老教師溝通交流，向老教師學習經驗，也是做好數學課程教學工作的一個好途徑。另外，自己也要多思考，多總結，多找出自己的不足，并努力進步。

現在入學的大學生多是“95后”，這些學生是在網絡時代成長起來的一代人，思維活躍是他們的特點之一，要針對這種特點，多啟發，多引導，培養同學們的數學學習思維興趣。

3.結語

大學數學課程的教學是重要的，但由于大學數學課程內容的抽象性，理論難度更大，學習起來也是比較難的。以上是作者結合自身的教學經歷所談的一些內容，希望能為大學數學課程的教學提供一些可以借鑒之處。

參考文獻：

[1]殷洪友，肖光世，張娟等.線性代數[M].北京：高等教育出版社，2012.

[2]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數理統計[M].第四版.北京：高等教育出版社，2008.6（2012.11重印）.

[3]唐月紅，劉萍，王東紅等.高等數學上冊[M].北京：科學出版社，2008.

[4]唐月紅，曹榮美，王正盛等.高等數學下冊[M].北京：科學出版社，2009.

作者簡介：

姜云波（1983-），男，博士，主要從事函數論的相關研究。