淺談高中物理等效模型的構(gòu)建及應(yīng)用

陳元林

高中物理研究的是自然界中存在的最基本的物質(zhì)結(jié)構(gòu)、相互作用、運動形態(tài)和運動規(guī)律，但由于自然界的物質(zhì)種類繁多，運動錯綜復(fù)雜，相互作用又各具特征，所以幾乎任何一個具體問題都會牽扯到許多因素，如果要將這些因素都在教學(xué)中反映出來，無疑會給教師的教和學(xué)生的學(xué)造成極大的負(fù)擔(dān)。因而，為了達(dá)到對事物本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識,用物理等效模型代替實際的研究對象，然后加以研究，即成為物理學(xué)的基本方法之一。那么老師如何構(gòu)建或幫助學(xué)生構(gòu)建合理的等效模型呢？

根據(jù)等效物理模型的特征及在教學(xué)中的應(yīng)用，高中物理教學(xué)等效模型的構(gòu)建一般有兩個來源：

其一，可以以教學(xué)中常見的問題為基礎(chǔ)，在不斷積累、總結(jié)、歸納和提煉后，構(gòu)建出學(xué)生可以很快接受的模型，如：在電學(xué)實驗的內(nèi)容中，測量電源電動勢和內(nèi)阻的誤差分析是教學(xué)中令師生頭痛的一個問題，常用的圖象分析法、公式分析法其過程冗長復(fù)雜，學(xué)生難以掌握。所以，教學(xué)中我通常在上述兩種方法的基礎(chǔ)上再補(bǔ)充等效電源的分析方法來突破這個難點。

以伏安法測電源的電動勢和內(nèi)阻為例，當(dāng)采取如圖甲所示的實驗電路時，可將伏特表與電源并聯(lián)后（虛線內(nèi)的部分）視為一個等效電源。這樣，實驗誤差的分析即變得簡單明了。由于伏特表的并聯(lián)，等效電源的內(nèi)阻（即測量值r測）為并聯(lián)后的電阻，因此r測r真，又因當(dāng)?shù)刃щ娫赐怆娐烽_路時，電路中沒有電流通過，所以等效電源兩端電壓為原電源電動勢，即：E測=E真。對于使用其他電路的測量電源電動勢和內(nèi)阻方法，如伏特表法、安培表法用同樣的分析方法也可以同樣得出正確的結(jié)論。可以看出通過等效電源的構(gòu)建，一方面解決了誤差分析的難題，另一方面也加強(qiáng)了知識點間的聯(lián)系，鞏固了串、并聯(lián)電路特征的相關(guān)知識。

構(gòu)建等效模型的另一種方法是在原有模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展、再加工，而脫離原有的模型基礎(chǔ)，將其應(yīng)用到新的物理情境中。如在眾多的等效模型中，彈簧等效模型是經(jīng)常應(yīng)用到的模型。常見的有：彈簧振子及彈簧模型在彈性碰撞和非彈性碰撞中的應(yīng)用。而對彈簧模型經(jīng)過再加工，也可根據(jù)其突出特征，將其應(yīng)用到一些不是非彈簧的問題中，例如：

如圖所示，平板車放在光滑的水平面上，一個人從車的左端加速向右端跑動，設(shè)人受到的摩擦力為F1，平板車受到的摩擦力為F2，則下列說法正確的是（）

A.F1、F2均做負(fù)功

B.F1、F2均做正功

C.F1做負(fù)功，F(xiàn)2均正功

D.因為是靜摩擦力， 所以F2做功均為零

本題中許多學(xué)生甚至教師選擇的答案均是B，但在仔細(xì)思考后會發(fā)現(xiàn)答案Ｂ存在著一個無法解釋的問題，即：人在加速跑動的過程中，腳與平板車間的摩擦力為靜摩擦力，由于一對互為作用力和反作用力的靜摩擦力方向相反，而兩個相對靜止的物體運動時方向一定相同，所以，這一對靜摩擦力應(yīng)該一個做正功，一個做負(fù)功，這與Ｂ這個選項的結(jié)論顯然是矛盾的。那么，到底是哪兒出錯了呢？這時我們就可以借助彈簧等效模型來分析：如圖，可以將人等效為一個發(fā)生形變的彈簧，人受到摩擦力的腳（物體Ａ）接觸的地方由于受到了靜摩擦力可視為粗糙，另一只腳（物體Ｂ）由于在跑動中是離開平板車的，所以可以認(rèn)為不受力或者所受的摩擦力為零，不難發(fā)現(xiàn)此時物體Ａ受到摩擦力的方向與它的運動方向相反，所以，從這個角度上說摩擦力對Ａ（腳）應(yīng)該做負(fù)功，即人的內(nèi)能一部分通過摩擦力做負(fù)功轉(zhuǎn)化為了小車的動能，另一部分通過內(nèi)力做功轉(zhuǎn)化為人體（物體Ｂ）的動能，所以本題中若F1指的是腳與平板車間的靜摩擦力，則正確答案應(yīng)該是Ｃ，而不是Ｂ。

當(dāng)然一個好的物理模型必須是建立在一定實驗事實和已有理論基礎(chǔ)上，同時也是一種大膽的猜測，否則，模型就成了已知事實的堆積，從而失去了模型從實驗過渡到理論應(yīng)有的橋梁作用。由于所要認(rèn)識的原型現(xiàn)象的復(fù)雜性，一個好的物理模型的建立不可能一下子與原型相符，因此，對于構(gòu)建出的物理模型我們還應(yīng)不斷地將其修正和完善。以上提出的兩個等效處理的方法只是筆者在教學(xué)中總結(jié)出來的一點心得，同樣也希望能得到大家的批評指正。