新加坡理工學院數學課程設置及對我國高職的啟示

劉姣 馬文杰 王啟龍

摘 要 目前我國高職院校數學課程中主要存在著專業針對性不強、難以滿足不同水平學生發展的需要、難以實現數學與信息技術的有效整合等問題。基于此來分析新加坡理工學院的數學課程，發現其具有以下幾個特點：依據專業需要選擇數學知識模塊;依據學生不同層次的數學水平設置不同層次的模塊;教學中基于實際問題的解決整合信息技術。借鑒這些經驗，我國高職數學課程的設置應進一步考慮不同專業、不同層次學生的數學水平及發展的多元化需要，打破學科課程體系的壁壘，為不同專業學生設計數學課程模塊，并將信息技術有機整合進數學課程。

關鍵詞 新加坡理工學院;高等職業教育;數學;課程設置

中圖分類號 G719.1 文獻標識碼 A 文章編號 1008-3219（2015）32-0070-04

當前，國內高職數學課程面臨著兩大矛盾，即學生的數學水平與數學課程之間的矛盾，以及不同專業學生的需要與數學課程之間的矛盾[1]。新加坡理工學院成立于1958年，是新加坡第一所具有高等職業教育性質的專科學校，設有專業文憑、技術文憑和一般操作文憑，素來以學風嚴謹而受到教育界的高度評價，是一所被公認為世界一流的綜合性學院[2]。本文通過分析新加坡理工學院2012-2013年章程中數學課程的設置情況[3]，以期為我國高職數學課程設置提供一些啟示。

一、我國高職院校數學課程的主要問題

我國高等職業學校數學課程主要沿襲了普通高等學校的高等數學課程，因此內容還不足以體現高等職業教育“以應用為目的，以必需夠用為度”的數學課程設置原則，目前我國高職院校數學課程存在的主要問題有以下三個方面。

（一）專業針對性不強

通用的高職數學教材缺乏面向專業的要求，既不能針對不同專業學生的實際特點，也不能滿足不同高職專業學生對數學知識的需要[4]。通過對機械工業出版社2013年出版的43本數學教材的內容做統計分析發現，數學教材內容主要以微積分及其應用為主，并沒有根據不同專業類別具體設置彈性數學知識模塊[5]。

（二）難以滿足不同水平學生發展的需要

我國高職院校所招收的學生主要是未達到普通高等教育錄取分數線的高中畢業生和“三校生”，這兩類學生的數學層次不同，且總體水平偏低。學生不需要達到數學單科最低入學分數的要求就能學習高等數學課程，而且這些數學課程只有一個層次，沒有為那些還未達到學習高等數學水平的學生設置預科數學教學計劃，也沒有為那些有良好水平且有升學需要的學生設置升學選修模塊。目前的數學教材幾乎全部從微積分講起，這對于大部分中學階段數學基礎薄弱的學生而言，無疑具有相當的挑戰性。而對于那些少數有余力且有進一步升學需要的學生，卻沒有更多的選擇余地，不能學習到與大學數學課程緊密銜接的數學知識。

（三）難以實現數學與信息技術的有效整合

引進信息技術進入工作場所，是過去25年最重要的趨勢之一[6]。當前，我國高職院校的數學課程體系，高等數學課程與計算機課程是兩門獨立設置的課程。數學教材的內容更新遲緩、現代信息技術吸收不足、不重視現代教育技術的運用，數學課程仍然以培養學生的計算能力為主，較少涉及與信息技術的整合以解決工作和生活中的實際問題[7][8][9]。

二、新加坡理工學院數學課程的主要內容及特點

在新加坡理工學院，數學與科學學院作為一個獨立的學院，為學習工程、技術和商業課程的學生提供數學、計算機和科學模塊的教學。學院也為具有較高學術能力及數學與科學才能的學生設置文憑與證書計劃，如工程數學與科學、工科數學、數學、商業數學與經濟學、統計數據挖掘、軟件編程及應用的專科畢業證書。課堂教學模式除了講課、輔導和實驗外，還有遠程學習和基于問題學習的形式等。學院數學課程的特點如下。

（一）基于專業的差異設計數學課程模塊

新加坡理工學院共有11個院系，除通訊與藝術及社會科學學院、設計學院和教育發展系外，其他8個學院都開設了數學課程，其中數學與科學學院作為獨立學院，為其他7個學院提供數學、計算機和科學模塊的支持。各學院的學生可以根據不同專業學習的需要，選修不同的數學模塊或模塊組合，具體見表1。

（二）基于不同層次學生的數學水平及發展需要設計課程模塊

新加坡理工學院的數學課程設置，綜合考慮了不同層次學生的數學水平及發展需要，與中學和大學的數學課程進行了較好的銜接。縱向來看，學院的數學課程設置了四個層次，即預科數學、基礎模塊、專業選修模塊以及高等數學選修模塊，這四個層次逐級遞升。未達到最低數學入學要求的學生學習預科數學，達到要求的學生學習基礎模塊，在通過考試之后可根據自己的學習能力及興趣繼續選修專業數學模塊，有升學需要的學生，可選修高等數學模塊。時間上，預科數學在入學之前完成，基礎模塊和專業選修模塊在第一學年或第二學年完成，第三學年選修高等數學模塊。

預科數學計劃專為在“O”水平測試中僅具備初等數學水平的新招學生設置。該計劃在新學期開始前舉行，通過回顧一些基本的數學概念和技能，讓學生做好工程課程學習的準備。學生將以在線課程的形式學習，數學與科學學院的講師將為他們提供咨詢[10]。高等數學選修模塊是專門為計劃攻讀工程或IT大學學位的理工學院畢業生設計的數學課程，目的是加強學生的數學基礎，為他們的大學教育做好準備。從代數、幾何、微積分、概率統計以及信息技術領域來看，基礎模塊或專業選修模塊、高等數學選修模塊之間數學知識的遞進與銜接，見表2。

（三）基于信息技術的發展與數學知識進行統整

在新加坡理工學院，數學與科學學院完善的設施保障，比如計算機實驗室保障了學生使用相應的信息技術來學習數學與計算機知識，并使得合作學習成為可能。數學科學學院開設了大量短期課程，如計算機、數學、統計方法和數據挖掘。計算機方面的短期課程包含以下課題：編程語言、操作系統和軟件包。數學與科學學院是管理微軟辦公專家考試的授權中心，其為學生獲得軟件應用技能的認證提供了行政支持。計算機實驗室為來自不同學院的學生提供計算機編程和計算機應用培訓，學生將有機會獲得廣泛的計算技能，該實驗室也可用于基于計算機的項目和數學教學。實驗室的設計在于更好地把IT融入數學課程。每個實驗室配備的網絡系統，為教師和學生創造一個充滿活力的互動的教學和學習環境。實驗室的設計和布局，鼓勵合作學習，允許學生采用最新的應用軟件探索數學和科學概念。數學課程與信息技術的統整見表3。

三、啟示

（一）打破微積分主導的傳統，為不同專業學生設計數學課程模塊

新加坡理工學院的7個專業學院中各個專業根據專業需要開設的數學模塊是不同的，所包含數學課題的深度和廣度迥異。大部分學生學習的基礎模塊或專業選修模塊，其數學內容相對淺顯。而與大學銜接的高等選修模塊的數學內容則較難，但這些模塊只有那些具有較高數學水平、且有升學計劃的學生選修。基于我國職業教育的多元導向，新加坡理工學院的數學課程模塊化設置對我國高職數學課程的啟示在于，打破微積分主導的傳統，為不同專業學生的需要設計不同的數學課程模塊，不同數學模塊的數學知識點不同、難易程度不同。并在教材設計中融入專業知識的情景數學問題。在實際的生活和工作中，往往需要結合數學的算法使用信息技術工具，雖然我國的數學教材中設有數學建模入門或數學實驗的章節，但在實際教學中很少使用。順應時代的發展，考慮學生將來工作中的需要，有必要在數學課程設置中強調使用現代信息技術幫助學生加強數學概念的理解以及解決相應的實際問題。加強數學課程與計算機課程的聯系，在數學課程與教學中融入信息技術，使用信息技術加強學生對數學概念的理解，以提高解決工作和生活中實際問題的能力。

（二）打破學科課程體系的壁壘，為不同水平學生設計課程內容

隨著適齡人口的減少，高職學校招生門檻趨低，大量未達到最低數學分數線的學生涌入高職。考慮到不同層次學生的數學水平和多元化的需要，學生學習需要的、力所能及的數學知識。這需要高職學校在數學課程設置中安排數學入學考試，將不同水平的學生進行分層，未通過入學考試的學生學習預科數學，通過入學考試的學生學習基礎數學模塊，通過基礎數學模塊的學生繼續選修專業必修模塊，通過專業必修模塊的學生則可以繼續選修高等數學模塊。這種模塊化層次的建設可以滿足不同水平學生的需要，低水平的學生可以獲得數學補修課程，達到相應的水平且通過考試之后再學習基礎模塊和專業必修模塊。有升學需要的學生則可以選修高等數學模塊，為進入大學本科學習或進一步發展打下基礎。

參 考 文 獻

[1][5]劉姣. 基于高職學生職業發展的數學知識技能與相關信息技術研究——以某民航職業技術學院運輸專業為例[D].上海： 華東師范大學.2013.

[2][10]鄒瑞睿.新加坡國立理工學院職業教育研究[D].重慶：西南大學.2008.

[3]SP. PROSPECTUS 2012-2013. Singapore Polytechnic [EB/OL]. http：//www.sp.edu.sg/wps/portal/vp-spws.

[4]占德勝.談面向專業需求的高職數學教材開發[J].河南科技學院學報，2010（2）：109-110.

[6]Hoyles，C.，Noss，R.，Kent，P.，& Bakker，A. Improving Mathematics at Work： The Need for Techno-mathematical Literacies[M]. Routledge. 2010.

[7]Felstead，A.，D. Gallie，F. Green and Y. Zhou. Skill at Work，1986 to 2006[Z]. Oxfore： SKOPE （ESRC Centre on Skills， Knowledge and Organisational Performance）.2007.

[8]云連英.“工學結合”模式下，數學課程改革的理性思考[J].教育探索，2008（12）：42-43.

[9]陳杏莉.蘇州工職院數學教材的比較研究[D].蘇州：蘇州大學，2008.

On Mathematics Curriculum Provision of Singapore Polytechnic and Its Enlightenments to Chinas Higher Vocational Education

Liu Jiao， Ma Wenjie， Wang Qilong

Abstract ?At present in mathematics course of higher vocational colleges in China， some problems exist， such as not strong professional pertinence， difficulty to meet the needs of different levels of studentsdevelopment， difficulty to realize effective integration of math and information technology， etc. Based on this， it is found that through the analysis of mathematics course of Singapore Polytechnic， it has the following characteristics： need to choose mathematics knowledge module on the basis of professional needs; set different levels of module according to studentsdifferent levels of mathematics; integrate information technology in teaching based on practical problems solving. Drawing these lessons， mathematics curriculum provision of Chinas higher vocational education should further consider mathematical level and diversified development needs of different specialties and different levels of students， break the barriers between subject curriculum systems， design mathematics curriculum modules for students majoring in different specialties， and integrate information technology into mathematics curriculum organically.

Key words ?Singapore Polytechnic; higher vocational education; mathematics; curriculum provision

Author ?Liu Jiao， post-doctor of East China Normal University （Shanghai 200062）; Ma Wenjie， lecturer of Taizhou College; Wang Qilong， PhD student of East China Normal University