摩擦焊機電液比例軸向壓力控制系統仿真和PID控制研究

鐘飛飛，辛舟，2

(1. 蘭州理工大學機電工程學院，甘肅蘭州730050;2. 蘭州理工大學數字制造技術與應用省部共建教育部重點實驗室，甘肅蘭州730050)

YPTZ4501-4 摩擦焊機的軸向壓力控制采用電液比例溢流閥實現摩擦焊機摩擦壓力和頂鍛壓力的控制，軸向壓力控制的穩定性和響應速度都直接影響到焊接質量。在無PID 控制的閉環狀態下，穩定性和響應速度都很不穩定，經過閉環狀態下PID 校正，提高響應速度和穩定性。

1 電液比例軸向壓力控制系統數學模型的建立

YPTZ4501-4 摩擦焊機的電液比例軸向壓力的閉環控制系統可簡化為一個比例溢流閥、一個比例方向閥及軸向施力油缸。其中軸向壓力的大小是由比例溢流閥所控制，比例溢流閥可簡化為一個典型的二階振蕩環節，其數學模型如下:

式中:ω0、ξ0分別是比例溢流閥的固有頻率和系統阻尼比。

電液比例換向閥液阻傳遞函數如下:

綜上可得系統的傳遞函數:

式中:Ku為比例放大環節，即為比例溢流閥壓力增益;Kf為壓力傳感器的傳遞函數，即壓力傳感器的增益。

2 電液比例軸向壓力控制系統仿真分析

根據系統數學模型建立的Simulink 仿真模型如圖1 所示。

圖1 閉環控制系統的仿真模型

根據比例溢流閥的相關參數可得:ω0=45 rad/s，ξ0=0.9;摩擦焊機控制系統的相關參數cx=8.5 ×10－5m3/ (MPa·s)，β =700 MPa，V =2.625 ×10－3m3，R=6 000 MPa·s/m3;Ku=3.6，Kf=0.2。可作出摩擦焊機電液比例軸向壓力控制系統伯德圖和階躍曲線，分別如圖2、3 所示。

圖2 電液比例軸向壓力閉環控制系統伯德圖

圖3 電液比例軸向壓力閉環控制系統階躍響應曲線

由系統的伯德圖可知:幅值裕度Kg=15 dB，相位裕度γ =80°;由系統的階躍響應曲線可知:上升時間tr=0.065 s，峰值時間tp=0.086 s，最大超調量Mp=5.6%。

電液比例軸向壓力控制系統工作過程中受信號時滯、工況負載以及油溫的變化等參數變化的影響，表現出時變性、非線性。這些因素會使軸向壓力產生較大的波動，將嚴重影響軸向壓力的控制，利用PID 控制器對系統的參數進行校正。

根據前面所構建的軸向壓力控制系統的數學模型，建立的系統Simulink 模型框圖4 所示。

圖4 經PID 校正的仿真模型

從校正前系統的伯德圖和階躍響應曲線中可以看出系統的穩定性不夠好，響應速度也有延遲。因此希望通過PID 校正，能夠使系統無靜差，并且改善其快速性。根據Ziegler-Nichols 方法對PID 控制器的參數進行整定。當KP=0.025 時系統出現等幅振蕩，從而可得臨界增益Ku=0.025，再從等幅振蕩曲線中近似測量出臨界振蕩周期Tu=6.29。進一步可得到KP=0.015，TI=3.145，TD=0.786 25。因此求得比例系數KP=0.015，積分系數微分系數KD=KPTD=0.011 79。最后將3 個參數代到仿真系統中，可得經PID 校正后的伯德圖和階躍曲線，分別如圖5、6 所示。

圖5 PID 校正后軸向壓力控制系統伯德圖

圖6 PID 校正后軸向壓力控制系統階躍響應曲線

由PID 校正后的階躍響應曲線可知:系統不僅穩定，而且階躍響應不超調，并且有很好的性能指標;由PID 校正后的伯德圖可知:幅值裕度Kg=50 dB，相位裕度γ=90°。

3 結論

通過仿真分析校正前后的階躍響應曲線和伯德圖發現:校正后的電液比例軸向壓力系統更加穩定，響應速度更快。YPTZ4501-4 摩擦焊機采用電液比例閥實現摩擦壓力和頂鍛壓力，經過PID 校正后閉環控制，獲得較好的控制效果，實現了軸向壓力的精確控制。

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