博弈論視角下預算激勵失效分析

謝曉光+梁超杰+謝曉燕

一、引言

預算是“利用企業現有資源增加企業價值的一種方法”。作為一種系統化的現代企業管理模式，預算管理兼具計劃、控制、激勵等多種管理功能于一體，在現代大中型企業的管理工作中發揮著不可替代的作用。委托代理關系不僅在所有者與管理者之間存在，而且也存在于企業內部的管理層與執行層之間，這種委托代理關系帶來的問題是雙方目標的不一致和信息的不對稱。在預算管理包括預算編制、預算調控和預算考評的過程中，目標的背離和嚴重的信息不對稱有礙預算功能的發揮，甚至會引發控制、激勵等管理職能的失效，常見的有如激勵不足和預算松弛等問題。本文對預算松弛現象基于博弈論的視角進行分析并提出相關對策建議。

二、博弈論相關理論分析

（一）博弈論相關理論

博弈論是在一定的假設前提下，基于經濟、管理以及數學相關知識對事物過程的系統分析。博弈包括參與人、策略和支付三要素。所謂參與人即參與博弈的各主體方，具有經濟理性和選擇的能動性特點。策略分別是各參與方可供選擇地策略組合，也即是策略空間。支付又叫得益，是參與人在各博弈方選擇特定策略條件下的收益或虧損（可正可負），是參與人選擇策略的依據和主要目標，通常用量化的效用水平或期望效用表示。

博弈論分析基本假設：一是理性人假設，即參與博弈各方都是理性的，通過理性決策使自己的收益最大化；二是博弈者理性為共同認識，即每個博弈者都知道博弈參與者是理性的，這種相互知道能無限推演循環。

按照不同標準可以對博弈進行不同類型劃分。依據決策是否同時和博弈回合數可以將博弈劃分為靜態博弈和動態博弈；依據信息完全與否可以將博弈劃分為完全信息博弈和不完全信息博弈。依據其他標準也可進行不同分類。常見分類及達到的均衡如圖（1）所示。

（二）預算及委托代理理論

全面預算是由經營預算、長期投資預算、籌資預算等一系列的預算構成，內容涉及生產、采購、銷售、財務等領域。由于內容復雜，企業可以根據成本允許選擇不同的編制方法。常用的預算編制分類方法有增量預算法和零基預算法；固定預算法和彈性預算法；定期預算法和滾動預算法等。預算具有落實戰略目標，明確經營目標，控制經營活動，明確考評依據，激勵各層員工等作用。但在實際管理過程中，由于預算決策層、預算管理層和預算執行層之間存在信息不對稱以及目標不一致等情況，致使預算管理并不能完全發揮理論上的功用，會出現激勵不足或激勵不當（包括預算松弛和操縱預算管理）等問題。

委托代理是現代企業制度的典型特征，是市場經濟發展到一定程度專業化分工的結果。正是這種契約關系的存在，使激勵制度成為一種必要的管理措施。因為委托方和代理方之間存在目標的不一致性，在對代理方進行監管的同時，為使監管成本最低，有必要采取相關的激勵措施以促使雙方目標盡可能的一致，并為委托方帶來最大的收益。在此過程中，因為親身參與管理執行，執行層較管理層擁有更多的信息，管理層較所有者擁有更多的信息，所以使博弈更成為一種可能。

三、預算編制博弈分析

（一）預算編制路徑

（1）預算決策層下達目標。是企業最高決策層根據戰略目標，基于歷史情況，結合預期經濟形勢以及其他相關約束條件，制定下一個預算期內的預算目標，預算委員會下達到各預算責任執行中心。

（2）提出預算方案。預算執行中心會出于自身的經濟利益可能會虛報，包括高報支出或低報實際生產經營能力。高報支出會帶來較大的支出彈性和在職消費，低報生產能力會減小考核壓力并能輕易完成考核目標以獲取超額獎勵。執行中心虛報的同時也存在著相關成本，包括隱瞞真相成本以及隱瞞被發現后遭受處罰成本。

（3）預算方案審查平衡。針對各中心上報的詳細預算方案審核匯總，結合戰略目標、決策計劃以及實際約束條件，進行平衡調整，提出修改建議下達給原上報中心。預算委員會的策略選擇空間為批準通過和拒絕。針對執行中心的“實報”策略，委員會采取“批準”策略，帶來的是正常收益；針對“實報”行為，委員會采取“拒絕”策略，這種情況對于理性的博弈者來說不會存在；針對“虛報”行為，委員會采取“批準”策略，會帶來額外損失；針對“虛報”策略，委員會采取“拒絕”策略，同樣帶來正常收益，但會付出更多的審核成本。

（4）預算下達執行。各預算中心根據預算委員會下達的調整建議與其進行協商并調節，最后經審議通過后依照執行。

（二）編制過程博弈分析

（1）模型假設。博弈各方都是理性經濟人，且“理性”為共同認識；參與博弈雙方的信息是不完美的，即博弈者對對方的收益和策略并不是完全了解；參與雙方之間的策略選擇有先后順序，可看作是兩階段的動態博弈。

（2）博弈分析。預算執行中心以A表示，上報預算方案時其策略空間為{a1，a2}， a1表示虛報，a2表示實報，且為私人類型，即執行中心知道取值，而預算委員會僅知道取值概率，P（a1）=q， P（a2）=1-q。執行中心虛報并隱瞞成功時可獲得額外收益R（R≥0）虛報的額外成本為C（易知R>C≥0），隱瞞被發現遭受處罰F=θR（0<θ<1）。實報時額外收益為0，額外成本亦為0。

運用海薩尼轉換時，虛擬參與人以N表示，其策略空間{n1，n2}，表示自然發出的執行中心想傳遞的信號空間。n1表示自然發出的執行中心不刻意隱瞞虛報行為的信號，n2表示自然發出的執行中心聲稱如實申報采取措施積極隱瞞虛報行為的信號。

預算委員會以B表示，在收到自然發出信號mi（i=1，2）后，可選擇策略空間為{b1，b2}，表示批準執行中心預算申請，表示拒絕執行中心預算申請。預算委員會在進行審核時，可選擇一般力度審核，審核成本為C1（C1>0），也可進行大力度審核，成本為C2（C2>C1>0）。當預算委員會審查出執行中心存在虛報行為時，可得到最高決策層的獎勵J=γF=γθR（0<γ<1）。endprint

當a= a2時，必有n= n2，因為預算執行中心作為理性的經濟人，不會在如實申報時對外表示出虛報行為。

根據上述假設，預算編制過程中的不完全動態博弈可用如下博弈決策樹表示。見圖（2）。？？？？？？？？？？？？？？

分別以U1，U2表示預算執行中心，預算委員會效益在不同策略選擇下的水平為：

U1（a1，n1，b1）=- C， U2（a1，n1，b1）=- C1

U1（a1，n1，b2）=- C， U2（a1，n1，b2）=- C1

U1（a1，n2，b1）=R - C， U2（a1，n2，b1）=- C1

U1（a1，n2，b2）=- F - C，U2（a1，n2，b2）=J - C2

U1（a2，n2，b1）=0， U2（a2，n2，b1）=- C1

U1（a2，n2，b1）=0， U2（a2，n2，b1）=- C2

通過對上述博弈模型分析，得出如下結論：

（1）當γ≤（C2-C1）/（qθR）時，混同均衡{n*（a），b*（n），P（a∣n）}是該博弈的子博弈精煉貝葉斯-納什均衡。預算委員會于混同策略的最佳反應是b（n）≡b1，預算執行中心最佳反應是混同策略n（a）≡n2。此時預算執行中心的最佳策略均對外聲稱如實申報預算，而預算委員會的最佳策略是實施一般力度審查。

（2）當γ>（C2-C1）/（qθR）時，博弈雙方交替使用混同策略和分離策略。預算執行中心的分離策略導致預算委員會的混同策略b（n）≡b1；而對于b（n）≡b1，預算執行中心又會選擇混同策略n（a）≡n2；對于n（a）≡n2，預算委員會會選擇b（n1）=b1，b（n2）=b2的分離策略；對于b（n1）=b1，b（n2）=b2的分離策略，執行中心又會選擇對于n（a）≡n2的混同策略。

四、對策與建議

本文提出以下建議：（1）完善溝通機制。在權衡收益與成本的前提下，最大可能地建立和完善預算管理層和預算執行層的溝通渠道，以減少雙方之間的信息不對稱，避免預算編制過程沖執行中心的虛報行為。（2）選擇合適的預算編制方法。零基預算編制方法可避免預算不合理情況。鑒于零基預算編制成本較高，可在幾個預算年度進行零基預算編制。重新確定各項經營活動實際費用和支出，在經營活動及環境變化不大的情況下，確定的費用支出可作為以后年度內預算編制的基礎。（3）加大對預算編制過程中舞弊行為的處罰力度和編制審核過程中發現舞弊行為的獎勵力度。（4）決策層和管理層引導一致穩定的博弈規則和行為，增加長期博弈的穩定性和可預期性，為預算編制過程創造約束條件。endprint