讓“繪圖數學”走進數學課堂

陳勝

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出的課程目標中，把解決問題作為重要的課程目標，并指出要使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。那么，我們在數學課堂上如何引導學生學習繪圖數學呢？

一、運用“繪圖數學”，理解概念

【案例1】“眾數、中位數的認識”教學片段

教師出示：張叔叔連續15天上班乘公交車所花的時間（單位：分鐘）。

36 37 37 39 39 39 39 40 41 41 42 42 43 63 65

師：用一個點表示一個數據，這些數據我們還可以用“點線圖”來表示。（讓學生與教師一起繪畫）

師：從圖中你看到了什么？你有什么發現？如果要用一個數表示張叔叔上班需要的時間，你會用哪個數？

學生討論，并說出理由。匯報的時候出現兩種意見：其一是用40分鐘，大多數數據都集中在40分鐘的兩側，所以可用40作代表。其二是用39分鐘，因為39出現的次數最多，大多數數據分布在它的兩側，與40也很接近，我覺得用39也可以。

這時候教師結合圖，講解眾數和中位數的概念，在一組數據中出現次數最多的數據，叫眾數。按一定順序排列的數據中，中間位置的數叫做中位數。

這樣把抽象的數學概念直觀化，讓學生經歷知識的形成過程，找到概念的本質特征，既激發了學生學習數學的興趣，又培養了學生的探索精神和實踐能力。

二、運用“繪圖數學”，了解算理

在計算教學中，如果能融入繪圖數學的形體表象，更容易促進學生對算理的抽象理解，使學生的算理、算法溝通更加入微。

【案例2】“分數乘分數”教學片段

把分數乘分數納入長方形的繪圖中，學生有了具體的表象，理解算理就更直觀，也更有深度。

三、運用“繪圖數學”，理清數量關系

【案例3】這是數學教學中的一道題目：有一段木頭，不知它的長度，用一根繩子來量多1.5米，如果將繩子對折后，再來量又不夠0.4米，這根繩子長多少米？學生讀完題目，一頭霧水，理解有困難，教師這時候引領學生繪圖就很好地理解了。

這道題目一開始讀起來，無從下手，而根據題目繪出圖來，學生的思維就一下子敞亮起來，問題就迎刃而解了——（1.5+0.4）×2=3.8（米）。繪圖是問題解決與學生思維的橋梁，學生在繪圖中理清問題中的數量關系，這使數形能夠很好地結合起來，有利于學生感悟數學思想。

四、運用“繪圖數學”，拓展思維的創新

【案例4】“解決問題的策略—轉化”

指名列式，獨立完成。匯報時大部分學生采用了先通分，按同分母計算法則進行計算。還有其他的方法嗎？出示圖：

五、追尋“繪圖數學”引領下的數學課堂

“繪圖數學”教學符合教育學、心理學的原理和兒童的年齡特點，關注兒童的興趣和經驗，反映了數學知識的形成過程，引領學生養成用繪圖解決問題的習慣，這才是我們追求的價值所在。讓我們一起追尋繪圖數學引領下的數學課堂，讓教師和學生的智慧在“繪圖數學”中碰撞出絢爛的火花！