讓“繪圖數(shù)學(xué)”走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂

陳勝

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出的課程目標(biāo)中，把解決問(wèn)題作為重要的課程目標(biāo)，并指出要使學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。那么，我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)繪圖數(shù)學(xué)呢？

一、運(yùn)用“繪圖數(shù)學(xué)”，理解概念

【案例1】“眾數(shù)、中位數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)片段

教師出示：張叔叔連續(xù)15天上班乘公交車所花的時(shí)間（單位：分鐘）。

36 37 37 39 39 39 39 40 41 41 42 42 43 63 65

師：用一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)我們還可以用“點(diǎn)線圖”來(lái)表示。（讓學(xué)生與教師一起繪畫）

師：從圖中你看到了什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？如果要用一個(gè)數(shù)表示張叔叔上班需要的時(shí)間，你會(huì)用哪個(gè)數(shù)？

學(xué)生討論，并說(shuō)出理由。匯報(bào)的時(shí)候出現(xiàn)兩種意見(jiàn)：其一是用40分鐘，大多數(shù)數(shù)據(jù)都集中在40分鐘的兩側(cè)，所以可用40作代表。其二是用39分鐘，因?yàn)?9出現(xiàn)的次數(shù)最多，大多數(shù)數(shù)據(jù)分布在它的兩側(cè)，與40也很接近，我覺(jué)得用39也可以。

這時(shí)候教師結(jié)合圖，講解眾數(shù)和中位數(shù)的概念，在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，叫眾數(shù)。按一定順序排列的數(shù)據(jù)中，中間位置的數(shù)叫做中位數(shù)。

這樣把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，找到概念的本質(zhì)特征，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力。

二、運(yùn)用“繪圖數(shù)學(xué)”，了解算理

在計(jì)算教學(xué)中，如果能融入繪圖數(shù)學(xué)的形體表象，更容易促進(jìn)學(xué)生對(duì)算理的抽象理解，使學(xué)生的算理、算法溝通更加入微。

【案例2】“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”教學(xué)片段

把分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)納入長(zhǎng)方形的繪圖中，學(xué)生有了具體的表象，理解算理就更直觀，也更有深度。

三、運(yùn)用“繪圖數(shù)學(xué)”，理清數(shù)量關(guān)系

【案例3】這是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一道題目：有一段木頭，不知它的長(zhǎng)度，用一根繩子來(lái)量多1.5米，如果將繩子對(duì)折后，再來(lái)量又不夠0.4米，這根繩子長(zhǎng)多少米？學(xué)生讀完題目，一頭霧水，理解有困難，教師這時(shí)候引領(lǐng)學(xué)生繪圖就很好地理解了。

這道題目一開(kāi)始讀起來(lái)，無(wú)從下手，而根據(jù)題目繪出圖來(lái)，學(xué)生的思維就一下子敞亮起來(lái)，問(wèn)題就迎刃而解了——（1.5+0.4）×2=3.8（米）。繪圖是問(wèn)題解決與學(xué)生思維的橋梁，學(xué)生在繪圖中理清問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，這使數(shù)形能夠很好地結(jié)合起來(lái)，有利于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想。

四、運(yùn)用“繪圖數(shù)學(xué)”，拓展思維的創(chuàng)新

【案例4】“解決問(wèn)題的策略—轉(zhuǎn)化”

指名列式，獨(dú)立完成。匯報(bào)時(shí)大部分學(xué)生采用了先通分，按同分母計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。還有其他的方法嗎？出示圖：

五、追尋“繪圖數(shù)學(xué)”引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)課堂

“繪圖數(shù)學(xué)”教學(xué)符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和兒童的年齡特點(diǎn)，關(guān)注兒童的興趣和經(jīng)驗(yàn)，反映了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，引領(lǐng)學(xué)生養(yǎng)成用繪圖解決問(wèn)題的習(xí)慣，這才是我們追求的價(jià)值所在。讓我們一起追尋繪圖數(shù)學(xué)引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)課堂，讓教師和學(xué)生的智慧在“繪圖數(shù)學(xué)”中碰撞出絢爛的火花！