數學教學中如何讓學生自主的參與學習

吳慶科

《數學課程標準》的出臺體現了以人為本的理念；向學生提供了現實、有趣、富有挑戰性的學習素材，在為學生提供了探索、交流的時間和空間；展現了知識的形成與應用過程；能夠滿足不同學生發展的需求。它是順應時代發展的產物，是素質教育呼聲下的產物。然而，我們作為教師是否能夠充分利用好它，讓學生自主的參與到教學過程中，改變以往參與意識差，依賴心理強， 跟隨老師慣性運轉的被動學習方式。下面就《數學課程標準》的要求，并結合自己的教學實踐，談談如何讓學生自主的參與學習。

一、主動貫穿學生掌握知識的過程

一個新知識學習之后，教師應該選擇一些基礎題加以落實，鞏固成果。其中包括：

1.課堂內讓學生對自己的發現有所應用而高興，同時也讓學生盡量熟悉內容。比如在“一次函數及圖象”時，可以做這樣一個題目：一個家庭出去旅游，甲旅行社說：如果父親買一張全票，其余人可享受半票優惠，乙旅行社說，家庭旅行算集體票，按原票價的2/3的優惠，這兩家旅行社的票價是一樣的試就家庭不同的孩子數，分別計算兩家旅行社的收費（建立表達式），并討論兩家旅行社哪家更優惠，請用坐標圖表示.經過認真思考討論學生會感到，學有所用，學有所得，學生就會更要學。

2.課堂外，作業就是學生展現自己的舞臺。作業是對教學效果的檢驗，教學過程中，學生始終是主角，教師對學生作業的及時反饋，可以及時糾正學生的錯誤，也是對演員的尊重。好的作業就是一部作品讓學生有滿足感。

3.學生是學習的主體，教師與其自己反復叮嚀“這里要注意”“那里不要出錯”，不如讓學生在實踐中吸取經驗教訓。數學概念在數學教學中有著極其重要的地位。有的學生沒有引起充分的重視，忽視概念，偏重多做題，這是一種本末倒置，許多學生在題海中迷失方向，不斷在各種題中反復出現類似錯誤，究其原因，就是對概念、定理的一知半解。讓學生嘗試自己動手編題.加強概念教學，對待學生易忽視的地方，我平時就讓他們自己編題，交換互做，青少年爭強好勝的心態會促使他們注意，加強對知識的正確理解.比如在學習“有理數的加法”后，做這樣的課外作業：請聯系生活和生產實際給數學式子：（+2）+（-3），賦予不同的意義，提出盡可能多的問題并解之。

4.讓學生做好知識的梳理，認真及時做好小結工作，這在學生自主性中尤為重要.這個工作教師不要因為不放心而代勞，更不能僅僅走過場.學生對知識的整理，尤其是章節的小結體現出對知識的系統性，嚴密性的理解程度.是否真正把知識消化，吸收，化成適合自己的記憶模式.小結形式可多樣，框圖結構，列表結構，因人而異，自由選擇，甚至可以寫一些體會.教師在學生的小結中，亦可加強對學生指導修改，學生的思維要比我們想象中成熟。

二、激發學生興趣，鼓勵探究與思考

要讓學生知其然，更知其所以然。學生的自主性在于對問題的興趣。激發學生的興趣。主要途徑有兩個：其一營造課堂氛圍。通過教師營造課堂氛圍，激發學生因惑質疑，激發學生產生懸念，進入欲罷不能的心里狀態，進入發現者的“憤悱”狀態，或在問題中溶入一些趣味，激發學生發現問題和征服問題的欲望.教師只要抓住新舊知識的聯結點，有舊知引新知，有淺入深，層層鋪墊，為學生創設遷移情境，并引導學生對照比較；抓住新舊知識的內在聯系，激活學生的思維使其積極的去探究。其二創設問題情境，通過設計一個問題的模擬發現過程或借助類比聯想等方法，使學生置身于發現問題的情境中，進入發現者的角色，從而激發學生生疑質疑，學生就會自主的進行探究與思考，作為這一過程中的組織者和引導者，不能過多的干涉學生的活動。例如講一元二次方程根與系數的關系時，教師設計情景問題：“下面我們做一個游戲，請同學們寫出一道一元二次方程并解出兩個根，把兩根告訴老師，讓老師猜出你們的方程。老師根據根與系數的關系可很快說出原方程”。學生因此會感到驚訝，就想弄清楚老師的秘密在哪里，從而調動了學生的情緒，激發了興趣。為了揭開這個秘密，學生就要根據游戲中透出的信息：已知兩根就能確定原方程，故會猜想：兩個根確定方程的三個系數，從而在情景中發現了要解決的問題.為了找出確定的規律，就會對兩根作加、減、乘、除等運算，把運算結果與系數對照，發現出一些規律，再根據這些規律猜想一個結論即根與系數的理論，再運用公式進行驗證，從而得到根與系數的關系的定理。

三、鍛煉思維，活躍思維使自主學習不斷升華

活化課堂教學，就是要使學生達到課堂上“思維活躍流暢，創造性精神涌動”的最佳意境，傳統的數學教學方法，就是要追求數學的抽象性、完美性和唯一正確性，但是現代信息社會更需要的有探索能力的，有創新精神的人，因而數學課要有探索活動，教師要提出探究性的問題，搭起討論的舞臺。

問題是數學的心臟，解決數學問題要指導學生按照著名數學教育家喬治？波利亞的解題表中的四個步驟（弄清問題──擬訂計劃──實現計劃──回顧）來進行。例題教學給學生一定的思考時間，教師應啟發學生對一個數學問題從多方位，多角度去聯想、思考、探索，這樣既加強了知識間的橫向聯系，又提高了學生思維能力和學習數學的興趣，有利于培養他們的自主參與意識。

如：在初三的一次數學習題課上，有一例題：若等腰三角形的頂角∠A=108o，BC=a，AB=b BD平分∠B交AC于D.則AD= （這道題沒有給出圖形） 。

課堂上，學生A、B分別給出了解法一：在BC上截取BE=BA，連結DE 運用三角形的全等可得；解法二：延長BA到F，使BF=BE，連結DF。則ΔBDF≌ΔBDC。可得答案。

兩種證法達到了我的教學目的，由于本人常想：“課堂要以學生為本，以學生為主體”，“還有別的解法嗎？”學生C：過點A作AE∥BC，交BD的延長線于E點。然后利用比例式可求出。

學生D舉起了手：在BC上截取BE=BA，連結AE。然后運用ΔABC∽ΔEAC，即得答案。

學生E：我還有另一種證法，是延長CA，截取CF=BC。連結BF，可證∠F=∠FBC=72o，從而得ΔFAB∽ΔFBC。解之即得.

雖然學生獲得上述結果要花許多時間，但做這樣的一題的價值要比做五題強，同時學生活動自由了，參與意識增強了，思維更活躍了。因此花點時間是非常必要和值得的。

可見，將學生規定在某種思路里，即沒有真正給予學生參與權和自主權，從而學生思維不活躍、不寬闊。數學教學的主要途徑是課堂教學，而課堂是教師與學生、學習與學生、教材與學生相互作用的場所。在課堂上應極大地調動學生思維的積極性，發揮其學習的主觀能動性，呼起學生對數學的酷愛，讓他們在迫切的需求下學習，使他們把數學學習成為自覺的學習活動，使學生真正成為課堂教學的主體。

學生在各自所處的數學學習環境中，積極自主地、充滿自信地學習數學，平等地交流各自對數學的理解。改變以往的認知方式的單一性。促進自身素質的全面提高，從而達到數學課程目標的要求。