自學初知理培養須到
————談小學生數學自學能力的培養

◎福建省南靖縣龍山中心小學鄭金陽

自學初知理培養須到
————談小學生數學自學能力的培養

◎福建省南靖縣龍山中心小學鄭金陽

教育是為了學生未來的發展，最好的教育是教會學生自我學習。本文以促進學生未來發展為宗旨，結合教學實踐中的一些感悟和教學實例，就如何培養學生自學能力這個主題提出幾點看法，并加以簡略的論述和闡釋。

小學數學，自學能力，興趣，發現

本文題目的選擇取自于兩句話，一句是南宋朱熹的“自修則人不得以非理相加。”另一句是數學家華羅庚的“自學，不怕起點低，就怕不到底。”前一句大致點明了自學目的和意義，后一句則指出培養自學能力的基本要求。不管怎樣，無論是古者還是今人，都非常重視學習上的自學；無論是文學家還是數學家，都深知自學的重要意義！新課程也明確提出：教師是學生能力的培養者。這種能力，必然包含著數學自學能力。因此，小學數學教學必須注重培養學生自學能力。

一、興之所起，力之所及

教育理論家楊賢江認為，自學成才的三要素是：一是對所學習的功課一定是要適于自己的興趣；二是學習要專注；第三學習要自信。而興趣排在第一位，所謂興之所起，力之所及，講的就是這個道理。就激發數學學習興趣策略而言，目前教師基本形成共識：通過設疑、激趣的語言，運用現代教育技術展示一些實物或動畫形象，設置一些場景模擬實踐等來激發學生的興趣。但這些策略畢竟是形式多于內在，外觀甚于內容，所起作用時效性是短暫的。所以，要激發學生數學的自學興趣，需要有一些深層次的做法，那就是從內在開始，激發內心真正的興趣。大致可從這三方面著手：第一，讓學生從成功走向成功。首先讓學生自學一些比較容易自學的知識，使學生在最短時間內享受到成功的樂趣。比如三年級的小數加減法、六年級的“按比分配”都適合讓學生初步自學。“從成功走向成功”比之于“失敗是成功之母”，無論在過程還是結果，都是令人愉悅的，都更能激發學生的興趣，增強學生的信心，激勵自學的持久性。第二，讓學生“真的”理解自學的重要意義，明白自學能力的培養和自學習慣的養成對于學業的進步以及未來人生發展的重要性，從而自覺地“強迫”自己自學。較之于“從成功走向成功”，這是被動的、強制性的，但卻是實在的，具有長久性和現實意義的。畢竟，“教育從來都是一種強制性活動”。第三，在班級中樹立起學習成績優異或者進步明顯的自學典范，讓這些典范起榜樣和示范作用來推動全體學生的自學。如果能做到以上三點，那么學生自學數學，必然會“興從心中起，趣從自學來”。

二、執著也會傷害，放手才更精彩

數學家華羅庚認為：“自學，就是一種獨立學習，獨立思考的能力。行路，還是要靠行路人自己。”斟酌“喜歡在你身上留下屬于我的印記，卻不曾記起你從未屬于過我”這句話，我們會發現，把知識教給學生，我們是多么的執著！有時，太過執著也會傷害，放手才更精彩！所謂的放手，就是要培養學生的自學能力。一種是半扶半放。幼兒學步，半扶半放，瘸子拄拐，也能健步。在開始培養學生自學時，只有“半扶”，學生才敢自學。給“扶著的雙手、拄著的拐杖”，就是要教給學生自學的方法。比如，指導學生自學“圓的面積”時，首先要在自學之前復習三角形面積計算公式的推導、獲得過程，以讓學生參照；其次，要指導學生掌握把圓裁剪拼湊成近似長方形的基本方法，讓學生能動手操作；第三，要引導學生去尋找長方形與圓對應的數據，以便公式推導；最后，要提醒學生在推導長方形面積計算公式時應注意的要點，以便順利完成自學任務。經過諸如此類的長期的培養，就能讓學生養成自學的習慣，并使自學能力得到提高。

第二種是完全放手。這種放是在半扶半放的基礎上進行的，在課堂上可以，在離開課堂的時候則更有意義。當然，放手不等于放任，適當給予一些“扶”，還是有所必要的。就如孩子學會走路后，雖然不必再扶，但畢竟還須看著。放手讓學生自學，對于剛剛具備初步的自學能力的學生，在自學時肯定會遇到一些困難，這時候及時地適當地給予一些“扶”是完全必要的。比如在自學“用反比例解決問題”時，一部分學生會遇到找不到等量（相等的積）的困難，一部分學生因受到“用正比例解決問題”的影響而出現選錯比例的問題，這時候教師可以先復習一下正、反比例的意義、比較二者的異同之處，就是最好的再扶一程，再送一把。

從扶到半扶，從半扶到放手，都是學生能力提高的見證。如果學生離開課堂、告別老師后，學生還能自覺進行自學，那說明學生自學能力的培養已有所成。而當自學成為學生的一種習慣，一種自覺后，又會反過來進一步促進自學能力的提高。

三、江邊春水生，中流自在行

俗話說：“授人以魚不如授人以漁。”教給學生自學的方法是提高學生自學能力的重要組成部分。當學生真正掌握一些自學方法后，我想“向來枉費推移力”的“巨艦”，必然會因“昨夜江邊春水生”而“此日中流自在行”。那么，學生應具備哪些自學的思想和方法呢？我想這三方面最重要。

1.閱讀的方法。閱讀，在數學中包含教材的閱讀、題目的閱讀、算式的閱讀、公式定理的閱讀、圖表的閱讀等等，有時比語文方面的閱讀更重要。一是瀏覽式的閱讀，即對教材全面閱讀，大體了解。二是側重性閱讀，既對相關部分仔細閱讀，反復斟酌，從而抓住知識要點。三是針對性閱讀，即對一些不能理解掌握的部分，選擇性閱讀，冥思細想，究理釋疑。

2.發現的思想。學習語文重在于感悟，學習數學重在于發現。這里的發現，包含兩層意思。一是指數學知識、定理、規律等客觀存在，研究數學就是通過提問、觀察、推理等過程而發現它們。二是指學生在自學時根據教材編排通過操作、觀察、推導而發現知識要點，從而達到學習目的的過程。自學數學，最重要的就是閱讀、操作、觀察、發現、推導，最后獲得知識。這也基本上是自學數學的一個流程。舉一個例子，可以綜合地說明這一過程：學生自學“圓柱的體積”時，首先必須通過閱讀，大體地把握知識內容，抓住“圓柱的體積公式推導”這個要點；接著依據教材指導通過把圓柱切割拼湊成近似長方體（可運用圓的面積公式推導教具模型），這個操作過程，把抽象知識形象化；然后觀察模型，發現體積不變以及相關的對應數據；最后，運用獲得的數據計算近似長方體的體積，依據體積不變這個關鍵，從而推導出圓柱體積的計算公式。在這個過程中，“發現”是一個過程，一種方法，更是一種思想！

3.學以致用的思想。學以致用是孔子重要的教育思想之一，數學從生活中來，最終要回到生活中去。讓學生嘗試運用自學的知識去解決問題能讓學生體驗到學好數學、用好數學的樂趣，同時也是檢驗自學效果的有效途徑。所以，教師在培養學生自學能力時，要重視對解決問題方面的扶持、培養，更要把學以致用的思想滲透給學生。只要學生心中有這種思想，那么他們就會自覺地堅持自學，目標明確，事半功倍。例如學完了“公因數”后，可以讓學生嘗試解決：爸爸媽媽給小紅的臥室重新鋪磚，已知臥室的長4米，寬3米，現在有兩種規格的方磚，50cm×50cm和60cm×60cm。要求所鋪的磚是完整的且不能有剩余。你們認為選擇哪種規格的方磚合適？需要這種方磚多少塊？

（責任編輯：陳志華）