學貴有思 教重在引

◎福建省福州市錢塘小學 潘 虹

子曰：“學而不思則罔。”思考是學生在學習認知過程中的基本活動，是獲取知識、形成技能的必要途徑。踏實有效的思考更能提高大腦的靈活能力和思考能力，幫助學生在獲得新知的過程中快速地發現事物的特征或發展規律。在數學課堂中教師應該注重引導學生有效思考，使學生獲得正確的數學概念和規律性知識，從而實現學習的自主、高效。

一、在“動手操作”中引發質疑

小學生的思維特點是由具體的形象思維逐步過渡到抽象的邏輯思維，動手操作能調動多種感官參與活動，能幫助學生全面深刻地感知新事物。在創新教學的課堂里，教師不再是課堂教學的主宰，而是學生創新學習的引導者和合作者。教師要以學生的發展為主體，運用各種手段為學生營造良好的學習氛圍，創設以數學思維為核心的動手操作活動和大腦活動，引導學生在多元互動中相互啟發、動手實踐、積極思考，從而深化對知識的理解，培養他們的創新精神。

例如，“面積和面積單位”的教學片段：

在教學《面積和面積單位》前，學生已經初步認識了邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米。教師出示了兩個圖形，一個是面積4平方厘米的正方形，另一個是面積6平方厘米的長方形。要求只能用4個1平方厘米的正方形硬紙片測量這兩個圖形的面積。學生在操作中發現，面積是4平方厘米的正方形用4個1平方厘米的小正方形鋪滿，就能知道它的面積?？墒?個1平方厘米的小正方形不夠鋪滿長方形。只有4個小正方形，怎么能測量出6平方厘米呢？鼓勵學生猜測。有的學生先用4個小正方形擺，然后畫出擺好的位置，然后拿起來再擺到剛才沒擺到的地方；有的學生說想象沒有擺滿的部分；還有學生發現先橫著擺了一排3個，第二排只擺了1個，實際上也能擺3個，2乘3所以一共能擺6個。這個教學片斷，通過操作測量使學生初步建立了1平方厘米的面積概念鞏固了上節課的知識；感知了面積的大小；在發現矛盾時，激發學生思考的熱情，創造性的解決了問題。

這樣的教學設計使“數學操作”兼備了觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等豐富多彩的思維方法。讓學生在“操作”中獲得了大量的感性認知，伴隨著深入的思考，思維中的疑問會讓他們產生認知的困惑，激發其求知的欲望。“學源于思，思源于疑”，教師要在日常的教學中鼓勵學生善于質疑，有了疑問，才能促進學生去探究問題所在，從而達到發現問題和解決問題的目的。

二、在“合作交流”中獨立思考

在學生參與的數學活動中，既要有合作學習，又要有獨立思考?？v觀課改后的課堂教學，可以發現一個問題就是“合作探究過剩，獨立思考不足”。過度的互動交流，會影響學生個體思維能力的形成，結果適得其反。這就需要教師在教學活動中，明確自己的階段性目標，適時調控活動的進度，把握好收場時機，恰到好處地讓學生經歷數學思考的過程，從而努力探尋解決問題的方法，獲得一定的數學經驗，提升思考的能力。

例如，一節公開課“兩位數乘兩位數”的估算“23×22”的教學片斷：

生1：把23看作20，把22也看做20，它們的積大約是400。

生2：把23看作20,20乘22，它們的積是440。

生3：我還有一種方法，把23看作25，把 22看作20，它們的積是500。

師：大家都有自己的估算方法，但還要分析思考一下，哪一種的估算結果更接近準確數？為什么？

在教師的指導下，學生經過探究合作和獨立思考得出：把兩個數都少看了，它們的結果相差較大；把一個數看大一些，把另一個數看小一些，更接近準確數。因此，估算時一定要注意估算的最佳方法。這樣學生在良好的合作的氛圍中，得到了新資源，發現了新問題，在不斷地獨立思考中分析問題、解決問題。在獲得新知的過程中，不但感受到了新的數學思想方法，還提升了邏輯思維能力。

三、在“認知沖突”中拓展思維

“認知沖突”就是新知或新觀念與原有認識或經驗之間的碰撞，認知沖突的產生能激發學生學習的欲望，調動學生的思維?！罢J知沖突”在課堂上成為刺激學生積極思考，主動學習，建構知識體系的一種有效的策略。在數學課堂上，教師可以有意識地制造認知沖突，引發學生辯論，在面紅耳赤的爭論中，學生就獲得了學習經驗。

例如《分數的初步認識》的教學片斷：

教師講解“中秋節分月餅”的故事。有一天媽媽買了4塊月餅分給2個小朋友，每個小朋友分得幾塊？（拍手表示）

生拍了2下手。師板書“2”。

師：第二次媽媽買了2塊月餅分給2個小朋友，每個小朋友分得幾塊？

生拍了1下手。師板書“1”。

師：第三次媽媽買了1塊月餅分給2只小朋友，每個小朋友分得幾塊？

生無從下手。

師：你們遇到問題了，誰來說一說？

生：1塊月餅分給2個小朋友，每個應該分到半塊，可是半塊怎么拍手呢？

師：對呀，該怎么表示呢？

……

以上片斷教師用已學過的知識做鋪墊，通過參與體驗整個過程，讓學生了解應用原有的計算方法已經不行了，那錯在哪里？為什么錯？正確的解決方式又是什么？教師針對學生原有知識的不足，制造認知沖突，在教學過程中適時地暴露學生的思維過程，在新舊知識的臨界點上讓學生產生矛盾分歧，激起學生學習的欲望，激發學生思維的浪花，讓課堂教學充滿思考的樂趣。

四、在“梳理總結”中深入反思

學生的數學思考需要教師長期的培養。教師在把數學思考融入到教學過程的同時，還要讓學生總結自己學會了什么思考方法，獲得什么經驗和體會，從而讓學生初步形成評價與反思的意識，養成勤于思考、善于思考的習慣。

例如，在教學過程的最后環節，讓學生進行以下的反思：（1）今天學了什么內容？（2）你有什么收獲？（3）存在什么困惑？（4）有什么體會？

這樣的反思，既是對本節課內容的一個梳理和總結，又能加深學生對本節課學到的知識的印象。使學生獲得了新知，培養和提高獨立思考能力、分析問題能力以及語言表達能力，并體會到獲得知識的成就感，其學習的興趣也會更持久。但是在平常的數學教學中，常常由于時間關系，在課的尾聲只能讓學生三言兩語地進行總結，有的教師甚至會將這個環節忽略，這是不可取的。在教學的過程中，教師要重視這一環節，關注學生反思性學習的培養，學會在反思中調整自己的學習方式，發現問題，促進自我學習方式的轉變。

在學生的成長過程中，求知是學生的權力；好表現是學生的需要；愛動是學生的特點；犯錯誤是學生的天性。盡管處在少年期，但他們依然具有主動地應答、選擇、發現、思考、反思等需要與可能。教師要根據教材特點，遵循學生認知規律，了解學生的心理需求，立足課堂，引導學生有效思考，讓學生在學習數學知識過程中不斷提高其自身的數學思維水平，使枯燥的數學變得妙趣橫生，讓學生盡情地享受思考的愉悅、創造的樂趣。