呵護質疑，讓學生收獲更多——“認識多邊形”一課的教學與所得

江蘇揚州市育才小學西區校（225000） 宋艷敏

“認識多邊形”是在學生學習長方形、正方形、圓、三角形等常見平面圖形的基礎上，教學四邊形、五邊形和六邊形的認識，旨在引導學生積累學習“空間與圖形”領域內容的經驗和方法，發展學生的空間觀念。原以為這節課的內容比較簡單，所以我按部就班地開展教學，沒想到學生一個接一個地向我拋出了一連串的問題，于是我順勢而為，把這些意外生成變成了課堂教學的資源，頗有收獲。現擷取其中的教學片斷，與大家談談自己的做法。

一、關注本質，該出手時就出手

教學片斷1：四邊形不都是歪著的嗎？

師：剛才同學們從窗格圖案中找到了一些邊數相同的圖形，其中有的圖形有四條邊，像這樣有四條邊的圖形是四邊形。想一想，我們之前認識的圖形中有哪些是四邊形？

生1：正方形，長方形。（大多數學生表示認可）

生2：四邊形是歪著的，而正方形、長方形一點都不歪，所以正方形、長方形不是四邊形。

生3：是的，我跟他的想法一樣。（部分學生開始動搖了）

……

【說明：關于四邊形的概念，數學學科有著精確的定義，即由不在同一直線上的四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形叫四邊形。鑒于此概念中“直線”“線段”“平面”“首尾相接”“圍成”“封閉”等詞的抽象性，及學生的認知發展水平和理解接受能力，小學數學教材中并沒有給出明確的概念，而是讓學生在對窗格圖案的觀察、分類的基礎上，通過抽象、概括等活動感受概念——像這樣有四條邊的圖形就是四邊形。這樣的描述對于二年級學生弄懂“什么是四邊形”似乎是件很簡單的事情，甚至我一度以為讓學生自學都可以，至于理解四邊形和正方形、長方形之間這種一般與特殊的關系也應該是水到渠成的事。但事實證明，我高估了學生的能力和水平，很多學生對四邊形的認知很容易停留在從例題抽象出來的表象上（一般的四邊形）。為了讓學生真正理解四邊形的本質，我繼續強化。】

師：只要由四條邊圍成的圖形就是四邊形。長方形和正方形是由四條邊圍成的，當然也是四邊形，不過它們長得比較好看、周正些。如金魚，你能說漂亮的金魚不是魚嗎？（學生會心地笑了）

……

小學數學教材中“不定義”的概念有很多，所以教師在教學過程中要遵循學生的認知規律和認知差異，不急于求成、過早地灌輸精確定義，但這樣也可能會走向另一個極端：引入概念后生怕自己一不小心會超前定義，不給學生任何建立概念、發展概念的時間和機會，就匆忙進入下一個環節的教學。這樣教學，導致學生不是從內在、本質上把握所學概念，而是形式、表象上的片面理解，自然不能掌握數學知識的實質，更談不上運用數學知識解決實際問題了。因此，課堂教學中，教師要讓學生在比較、探究中正確理解所學知識的內涵，初步體驗概念的外延。這樣，以后遇到“不定義”的概念時，學生就能正確地認識相關概念了。

二、順水推舟，揭示知識之間的關系

教學片斷2：圓是多邊形嗎？

師：由五條邊圍成的圖形叫五邊形，由六條邊圍成的圖形叫六邊形，由七條邊圍成的圖形叫——

生：七邊形。

師：對，由幾條邊圍成的圖形就叫幾邊形。像今天認識的四邊形、五邊形、六邊形等都稱為多邊形。照這樣，你還知道幾邊形？（學生興奮地舉手）

生1：由十條邊圍成的圖形叫十邊形。

生2：由一百條邊圍成的圖形叫一百邊形。

生3：由一萬條邊圍成的圖形叫一萬邊形。

生4：老師，我還有個不一樣的問題。圓是多邊形嗎？

生5：當然不是了，多邊形的邊是直的，而圓的邊是彎彎曲曲的。

……

當時的我也做了同樣的解釋，這個問題就此帶過，可課后始終覺得有些不對勁。要知道，如果正多邊形的邊數趨向于無窮大時，不正是一個圓嗎？當然，圓和正多邊形的關系實際涉及極限的問題，超出二年級學生的認知范圍，對這類超出學生認識水平而又暫時無需掌握的知識，教師可以不講。但既然學生已主動提出這個問題，那教師也沒有必要回避，不如順水推舟，讓他們了解正確的答案。那么，怎樣既能將這個概念表述得通俗易懂，又符合數學學科的精確性呢？思索一段時間后，我進行了以下的嘗試。

利用課余時間，我用課件向學生展示了正方形、正五邊形、正六邊形、正十二邊形，至此圓的輪廓已基本顯現。于是，我指著這些圖形問：“想象一下，當多邊形的邊數多到無窮無盡的時候，那它就會越來越像哪個圖形呢？”學生瞪大了眼睛，小臉上滿是驚奇，看著很接近圓的正十二邊形，他們都異口同聲地回答“圓”。看著學生驚喜而又滿足的笑容，我不由地暗暗長舒了一口氣。教師作為學生學習的指導者和引領者，對于學生的提問，任何時候都要給予重視、贊賞和鼓勵，并適宜地給予引導、幫助。對于一些目前沒有要求學習、掌握的內容，教師可根據需要讓學生有所了解，使他們在自然、肯定的學習氛圍中積極探索，體會到數學的魅力。這不正是我們每位數學教師所追求的嗎？

三、允許不同，精心呵護創造的火花

教學片斷3：老師，可以這樣剪嗎？師（出示練習）：從一張正方形紙上剪下一個三角形，剩下的部分是什么圖形？

生1：剩下一個三角形。生2：是五邊形。

生3：也可能是四邊形。

【說明：出示這道題，旨在引導學生以認知主體的身份親自參與豐富生動的探究活動，使學生的數學學習成為一個自主創造的過程，讓學生在圖形的多樣變化中提高學習數學的興趣，進一步理解多邊形概念的本質。我在巡視時發現大部分學生都跟上述三個學生一樣，在正方形紙上直直地剪一刀，剩下部分是三角形、四邊形或五邊形，這也是教參中推薦的答案。教學至此，目的基本達到，于是我準備進入下一個環節的教學，可這時有一學生舉起了小手。】

生4（出示右圖）：老師，我跟他們的答案不一樣。

【說明：這個學生的操作結果（凹多邊形）讓我眼前一亮，這既超出了我的備課內容，又超出了小學數學學習的范圍，于是我直接提出問題。】

師：為什么這樣剪？

生4：剪下一個三角形，題目并沒有規定必須是剪一刀，我覺得剪兩刀也可以。

師：大家覺得可以嗎？（學生表示認同，在他的啟發下，其他學生開始踴躍發言，提出了一些新的剪法，如右圖）

師（追問）：這樣一來，題目的答案就有很多了。不過，如果只能得到屏幕中所給的答案，這道題該怎么改變呢？生（異口同聲）：一刀剪下！……

創新作為教育改革的重點，既是素質教育的核心，又是新課程提倡的培養目標之一。課堂教學中，面對學生不同的答案，教師首先要做到尊重、呵護學生，給學生營造一個良好的質疑氛圍，構建平等、寬松、和諧的師生關系，使學生敢于猜想、敢于質疑，從而實現學生創新能力、思維能力的長足發展。此外，教師也要學會妙用學生的生成，引導學生積極探索、嘗試發現，以幫助學生收獲更多。

古人云：“學貴知疑，小疑則小進，大疑則大進。”因此，數學教學中，教師要努力營造寬松、民主的學習氛圍，給學生提供提問的機會，善于捕捉他們疑問中的資源，妙用生成，讓學生真正獲得所學的知識，使課堂煥發出生命的活力。