“比較式”解讀與“實踐式”反思——人教版一年級下冊“找規(guī)律”教材比較與實踐思考

浙江諸暨市陶朱街道三益小學（311800） 方灶娣

一、教材對比和解讀

本文所述新舊教材分別為2012版和2001版義務教育課程標準實驗教科書（人教社）。關于這兩個版本中一年級下冊”找規(guī)律”這部分內(nèi)容的不同編排，主要從以下三個方面進行論述。

（一）例題編排——由呈現(xiàn)轉(zhuǎn)向發(fā)現(xiàn)

2001版一年級下冊《數(shù)學教師用書》指出：“探索規(guī)律”是數(shù)學課程標準中“數(shù)與代數(shù)”領域內(nèi)容的一部分，在第一學段和第二學段都規(guī)定了這部分內(nèi)容。傳統(tǒng)教材中沒有單獨編排數(shù)字和圖形的排列規(guī)律，只是在練習中有少量的習題；有關探索規(guī)律的內(nèi)容是新編實驗教材新增設的內(nèi)容之一，也是數(shù)學課程教材改革的一個新變化。分析這兩版教材，關于”找規(guī)律”這個單元在例題編排上的改動還是比較大的。

單元例題內(nèi)容結構對比表：

稍復雜的數(shù)字變化規(guī)律2001版 例1、2、3 例4 例5 例6 例7、8主題及版本最簡單的圖形變化規(guī)律簡單的圖形變化規(guī)律簡單的圖形和數(shù)字變化規(guī)律圖形和數(shù)字的變化規(guī)律2012版 例1 例2 例3、4；例5（方法指導）

浮華褪卻始見真——這句話很好地概括了上表反映的對于找規(guī)律這部分內(nèi)容的積淀式審視和教材編寫處理。具體細節(jié)表現(xiàn)在以下兩方面。

1.整合并縮減了簡單圖形變化規(guī)律的例題。2012版本只保留了原版的主題圖，由直觀呈現(xiàn)的例題過渡到讓學生自主發(fā)現(xiàn)，將原來最簡單的圖形變化規(guī)律和簡單的圖形變化規(guī)律兩部分內(nèi)容僅用一句話，即“圖中的人和物都是按規(guī)律排列的”進行揭示，然后讓學生自己去發(fā)現(xiàn)其余的排列規(guī)律，并說出來，此外還突出了該內(nèi)容教學的關鍵點——圈出重復的部分。這一改變將原來例題中許多重復性的操作和練習大大壓縮，但是規(guī)律的直觀認知這一根本的教學目標并沒發(fā)生改變。

2.增加了做一做的習題編排。在例題的編排更具針對性的情況下適度豐富了配套的“做一做”習題的數(shù)量，意圖非常明顯，將例題中“瘦身”的一部分以“做一做”的練習形式呈現(xiàn)。在此不展開說明。

（二）方法指導——由隱性轉(zhuǎn)向顯性

這里特別值得一提的是2012版例5的編排：分三個問題階段性呈現(xiàn)——知道了什么？怎樣解答？解答正確嗎？這樣的編排對于學生找規(guī)律的方法指導的現(xiàn)實意義不言而喻，也是在例題編排的層面與2001版最大的區(qū)別。可以預見的是，新版本教材對于“找規(guī)律”這部分內(nèi)容的整體編排上所做的較大改動，必將帶動第一、二學段中整部分內(nèi)容的系列性改變，同時極大地影響教學設計思路和教學方法上的變革。

《義務教育數(shù)學課程標準》（2011版）作為2012人教版教材的啟領之基，在基本理念中更突出了編寫者對于學生數(shù)學能力培養(yǎng)方面的理性思索，這是一種基于理解數(shù)學角度的傳承和回歸，從而也使得”找規(guī)律”這部分內(nèi)容更加煥發(fā)出新的光彩和活力。

（三）練習設計——由單調(diào)轉(zhuǎn)向豐富

新舊兩版教材之間關于“找規(guī)律”的內(nèi)容一個較大的區(qū)別體現(xiàn)在，對于單元配套練習的設計和編排。

《教師教學用書》（2001版）是這樣分析原版本教材習題的：第1題例1是最簡單的圖形變化規(guī)律的配套練習；第2題的題型與前面學過的略有不同，圖形圍成了一圈，對于學習有困難的學生，可提示其沿著一個方向看每組圖形的變化；第3題是簡單的圖形和數(shù)字變化規(guī)律配套練習；第4題的第（2）小題是從大到小排列，但方法基本沒變，是檢驗學生遷移能力的好素材，數(shù)學練習的題量無限，但基本的思想方法是有限的，這是需要教師引起注意和重視的問題；最后的思考題，它的規(guī)律之一是每相鄰兩項的差組成一個新的數(shù)列，這個新數(shù)列的每相鄰兩項的差是1。要鼓勵學生通過操作和看圖形的變化來找規(guī)律，如果有學生能通過計算找出規(guī)律，更要加以表揚。

2012版教材的單元練習首先在題量上達到了13題，形式上更加豐富，層次更加鮮明，更強調(diào)和注重了學生發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)。例如：題1不再是規(guī)律的延續(xù)，而是判斷組成規(guī)律的必要條件，同時首次出現(xiàn)了文字形式的找規(guī)律題型；題4屬于稍復雜的圖形和數(shù)字的變化規(guī)律；題7是一個多向思維的找規(guī)律習題，可以從橫向和縱向及最后的運算結果找出不同的規(guī)律并加以解決；題8是數(shù)形結合意識在找規(guī)律這部分內(nèi)容中的運用；題9則是較為復雜的圖形規(guī)律題，屬于例題5的配套練習，著重培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力；題12恰當?shù)亟Y合百數(shù)表的知識，通過找出百數(shù)表中蘊含的規(guī)律找出不同形狀結構中的數(shù)；題13需要結合數(shù)學推理加以解決；思考題是讓學生自己動手創(chuàng)造規(guī)律，結果多樣化的呈現(xiàn)，為后續(xù)找規(guī)律知識的學習作了鋪墊。

新版教材編排中值得注意的問題：

1.喜憂參半——是否會更容易造成兩極分化

從以上對教材的分析可以看出，2012版教材對于”找規(guī)律”這部分內(nèi)容的難度適當加深，而2001版教材實行以來關于學生兩極分化的現(xiàn)象一直被詬病。如此修訂，可喜的是大大拓展了找規(guī)律這部分內(nèi)容的內(nèi)涵，堪憂的則是會不會造成兩極分化現(xiàn)象的提前和加重，這也是作為教師在教學設計和課堂實施環(huán)節(jié)需要特別注重的問題。

2.有始無終——生活化的情景呈現(xiàn)略顯匱乏

新教材編寫注重聯(lián)系學生的實際是不爭的事實，但是對于”找規(guī)律”這個單元的編排，除了沿襲舊版例題1“舉行聯(lián)歡會的情境，裝飾的東西都是有規(guī)律排列的，小朋友有規(guī)律地圍成圈跳舞”之外，委實缺少符合學生生活實際的場景。這也需要教師立足教學實際，充分發(fā)掘小學生生活中關于找規(guī)律的素材，組織和開展更為有效的教學。

3.忽明忽暗——找規(guī)律知識教學的現(xiàn)實意義

參照2001版《教師教學用書》，關于該單元的教學目標確定為：（1）使學生通過觀察、實驗、猜測、推理等活動發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)字簡單的排列規(guī)律；（2）培養(yǎng)學生初步的觀察、推理能力；（3）培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學美的意識。教學目標的設定、檢測、評價相對較為籠統(tǒng)。對于當前學段而言，該部分知識教學的現(xiàn)實意義從教師和學生的角度來講都略顯模糊。

二、教學實踐與思考（僅以第一課時教學為例）

（一）教學目標

1.通過觀察、實驗、猜測等活動，使學生發(fā)現(xiàn)圖形或數(shù)字排列的簡單規(guī)律，理解規(guī)律的意義，同時會根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行推理，確定后續(xù)圖形或數(shù)字的排列方式。

2.通過涂色、擺學具等活動，培養(yǎng)學生初步的觀察能力、數(shù)學表征能力和推理能力，激發(fā)創(chuàng)新意識。

3.使學生感受規(guī)律在生活中無處不在，培養(yǎng)學生對規(guī)律美的欣賞意識。

（二）教學過程

1.情景導入，感受規(guī)律

師：同學們，兒童節(jié)就要到了。為了把教室裝扮得更漂亮些，有幾名同學已經(jīng)想好了設計方案，他們準備這樣設計——（出示主題圖）

師：他們用了什么材料布置教室？是怎樣擺的？你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？其實生活中有很多事物的排列都是有規(guī)律的，今天我們就從數(shù)學的角度來找規(guī)律。（板書課題：找規(guī)律）

2.引導探索，認識規(guī)律

（1）燈籠排列的規(guī)律

師（出示圖片，提出問題）：從左往右看，是怎樣排列的？

生：燈籠是以一藍一紅、一藍一紅這樣一組一組一直排列下去。

師：以一籃一紅為一組，一直排列下去也叫做重復出現(xiàn)（板書）。根據(jù)前面的規(guī)律，如果繼續(xù)排下去應該是什么？

（2）小旗的排列規(guī)律

師（課件出示）：找出彩旗排列的規(guī)律，同桌互相說一說。如果繼續(xù)擺，應該是什么顏色的旗？

（3）小花的排列規(guī)律

師：仔細觀察，下一個該擺什么顏色的花？說一說你是怎么想的？

（4）小結

師：在觀察中，我們發(fā)現(xiàn)燈籠、小旗和小花的排列都是依據(jù)顏色一組一組重復出現(xiàn)的，我們就稱它們?yōu)橛幸?guī)律的排列。

3.實踐操作，理解規(guī)律

（1）獨立擺圖

師（出示學具）：有哪些圖形？各有幾個？請看大屏幕一起觀察，然后把所有圖形都用上并擺成一行，一組一組有規(guī)律地重復出現(xiàn)。

學生活動，匯報展示，由學生來介紹擺圖的規(guī)律。

色同形不同

色形都不同

（2）合作擺圖

師：色形同但量不同。如果還是像這樣讓你擺出有規(guī)律的排列，你打算怎么擺呢？

學生活動后展示

師：形、色、量都不同。要用這樣的學具擺，想一想會有規(guī)律嗎？

學生活動后展示

4.鞏固練習，強化認識

（1）在拍手游戲中找規(guī)律

示范：上拍手、排肩、下拍手為一組重復出現(xiàn)。學生一起接著做，并讓學生說明為什么這樣做。

（2）簡單推理。畫一畫，并說說想法：

5.課外拓展，尋找規(guī)律

（1）生活中關于規(guī)律的圖片（多媒體出示）。

（2）從自然現(xiàn)象中找尋規(guī)律。春、夏、秋、冬四季；日出日落；燕子秋季南飛，春季飛回……自然界中有規(guī)律的現(xiàn)象。

（3）在自然界中還有許多有規(guī)律的現(xiàn)象，大家可以用心去找一找。

6.課堂總結，布置作業(yè)

（三）實踐反思

本節(jié)課的教學中，教師在注重激發(fā)學生學習積極性的同時，向他們提供了充分的從事數(shù)學活動的機會，讓學生在自主探索與合作交流的過程中理解并掌握數(shù)學知識、技能，獲取較多的活動經(jīng)驗。

基于教材，深入挖掘知識背后的“知識”，才能真正引導學生經(jīng)歷知識形成的過程，發(fā)展數(shù)學思維。在這一基礎上，適度拓展課堂教學的內(nèi)容，使學生對于生活中有規(guī)律的現(xiàn)象從“無意注意”向“有意注意”過渡，既充實了”找規(guī)律”這部分內(nèi)容的生活情景和教學資源，也使得該內(nèi)容的“現(xiàn)實意義”趨向明朗。