基于Simulink的氣動同步閥靜動態性能研究

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(1.泰州職業技術學院， 江蘇 泰州 225300； 2.中國衛星海上測控部， 江蘇 江陰 214431)

引言

靜動態特性是設計、分析氣動伺服元件的重要依據，直接關系到系統的穩定性、準確性及快速響應性等，必須全面考慮[1]。而傳統分析方法較為繁雜，采用仿真技術能在設計過程中預測系統性能，了解多負載之間的相互作用，了解單個元件在整個系統中的作用等，從而優化系統設計。在許多工程技術場合，如果設計人員在設計階段就考慮到氣動元件的靜動態特性，便可大大縮短系統或元件的設計周期，且可及早認識該系統在動態特性方面存在的薄弱環節，并加以消除。因此，本研究利用MATLAB/Simulink建立氣動同步閥數學模型，進而仿真研究其靜動態特性，了解各環節、元件對整個器件控制特性的影響，并對閥芯所受氣動力進行了分析研究，以利于結構優化設計。

1 氣動同步閥工作原理

氣動同步結構如圖1所示。同步閥主要由閥體1、左右導套2、閥芯初始位置調節螺栓3、對中彈簧4、密封墊5、閥芯6、控制活塞7和左右端蓋8組成。閥芯內部有兩個閥腔，閥腔通過左、右可變節流口a、b與氣壓輸入口連通，可變節流口的開口量受閥芯位置控制。兩閥腔分別通過固定出口與兩氣缸相連，閥體與閥芯兩端有兩個反饋壓力腔c、d，分別通過兩壓力反饋固定節流孔e、f與外部負載壓力相連。在工作過程中高壓氣體從閥入口進入流經兩可變節流口，分流后再從兩固定出口流入氣缸。調節螺栓3用來調節閥芯初始位置，以使同步閥初始時閥芯處于中位，在氣缸運動同步時，兩節流口流量相同。

1.閥體 2.左右導套 3.閥芯初始位置調節螺栓 4.對中彈簧 5.密封墊 6.閥芯 7.控制活塞 8.左右端蓋 圖1 氣動同步閥結構圖

2 氣動同步閥數學模型

2.1 模型簡化

同步閥是有差調節系統，工作時，由負載壓力發生變化而引起閥芯移動，使閥內的可變節流口自動調節各自的節流開度，通過節流口前后壓差以及節流口開度變化的綜合作用，從而保證這一對節流孔分配的流量始終相等[2]。因此，同步閥模型的建立首先要考慮閥芯的運動模型，此外，還需要考慮左右腔流量及左右壓力反饋口的流量。

為了便于分析，忽略一些次要因素的影響，氣動同步閥可以簡化為圖2所示的模型。

1.閥體 2.彈簧 3.閥芯 4、5.左、右可變節流口 6、7.左、右固定出口 8、9.左、右固定阻尼反饋孔 圖2 氣動同步閥簡化模型

2.2 氣動同步閥數學模型

雖然各類氣動元件的具體結構并不同，但氣動元件的動態特性從本質上講都可以抽象為是由一些基本環節組成的，如氣容充氣環節、氣容放氣環節、慣性環節等，它們之間通過壓力、位移、容積等參數相互聯系相互影響[3-5]。根據氣動伺服理論所建立的同步閥的數學模型主要包括：節流口的流量方程、各容腔流量連續性方程以及閥芯動力學方程。

選擇同步閥工作狀態處于平衡點附近時氣體通過各閥口的流動狀態均處于亞音速流動狀態進行分析，建立同步閥的狀態方程，取狀態變量：

X=[x1,x2,x3,x4]T

輸入變量：

U=[u1,u2]T

其中，

x4=p4,u1=p1,u2=p2

整理可得同步閥狀態方程為：

3 氣動同步閥靜態性能仿真分析

Simulink是一個用來對動態系統進行建模、仿真和分析的軟件包[6]。使用Simulink來建模、分析和仿真各種動態系統(包括連續系統、離散系統和混合系統)非常方便。在靜態情況下，閥芯處于穩定狀態，此時有p1=p3，p2=p4，dx/dt=0，d2x/dt2=0，整理可得同步閥的靜態數學模型為：

將質量流量根據氣體狀態方程轉化為體積流量后代入上述數學模型可得到速度同步誤差與閥的入口絕對壓力ps和出口壓差|p1-p2|之間的關系如圖3所示。由圖可知，同步閥速度同步誤差隨入口壓力的增加而增大，而被分析的閥同步誤差在允許范圍內，具有較好的靜態特性，滿足預定的設計要求。

圖3 氣動同步閥隨負載壓力變化同步誤差曲線

圖4 氣動同步閥仿真模型圖

4 氣動同步閥動態性能仿真分析

4.1 Simulink建立的數學模型

在動態情況下，各變量都處于變化狀態，需要根據同步閥的數學模型建立其動態運動微分方程，以進行仿真分析。利用MATLAB/SimuLink所建立的氣動同步閥仿真模型如圖4所示。

4.2 動態性能分析

通過前面所建立的氣動同步閥數學模型分析可知與同步閥閥芯動態特性相關的結構參數主要有以反饋腔容積為代表的容積性參數和以閥腔間節流為代表的阻尼管阻力系數，以及彈簧剛度、閥芯氣壓作用面積及閥芯所受阻尼等，具體參數值見表1。由MATLAB/SimuLink所建立的同步閥仿真模型，可以方便地進行參數修改，根據這一功能可以通過改變仿真模型中的各個參數來分析研究它們對同步閥性能的影響，找到影響同步閥工作穩定的關鍵因素，從而為以后的試驗研究提供理論依據。具體的過程是在固定其他參數不變的條件下，改變其中某一參數為不同的值，觀察同步閥仿真模型閥芯運動過程的變化。

表1 同步閥結構參數表

1) 壓力反饋腔初始容積V0不同時的仿真分析

仿真結果如圖5所示，從圖中可見左右壓力反饋腔容積V0對閥芯動態特性影響并不是很大，隨V0的增大，閥芯動態特性變化效果不明顯，這說明V0不是影響閥芯動態特性的主要因素。

2) 閥芯所受黏性阻尼系數BL不同時的仿真分析

仿真結果如圖6所示， 從圖中可見當閥芯所受黏

圖5 V0為不同值時的仿真分析圖

圖6 BL為不同值時的仿真分析圖

圖7 λ為不同值時的仿真分析圖

圖8 kL為不同值時的仿真分析圖

性阻尼系數BL比較小時，閥芯反應靈敏，不易穩定，且超調量大，增大BL，閥芯反應靈敏度下降，穩定性變好。因此，黏性阻尼系數是設計同步閥時需要考慮的一個主要影響因素。

3) 反饋阻尼管阻力系數λ不同時的仿真分析

仿真結果如圖7所示，從圖中可見隨著阻尼管阻力系數的增大，同步閥閥芯的穩定性變好，超調量減小，但是其響應速度確變差，甚至出現遲滯，效果很明顯，這說明阻尼管阻力系數是影響同步閥動態特性的重要因素之一，需合理取值，不能過大或過小。

4) 彈簧剛度kL不同時的仿真分析

仿真結果如圖8所示，從圖中可見當左、右對中彈簧剛度kL增加時，閥芯超調量變小，效果明顯。因此，彈簧剛度是影響閥芯動態性能的一個主要因素，對于特定工況，需要合理選擇彈簧剛度，才能得到較好的結果。

5 結論

本研究通過對氣動同步閥工作原理的分析，利用MATLAB/Simulink建立其數學模型并進行靜動態性能仿真分析，確定了影響同步閥分流精度及閥芯動特性的主要因素，可以利用此方法優化系統各參數，從而設計出合理的結構，實現較好的同步控制性能。

參考文獻：

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[6] 楊海峰,羅璟,李留柱,等.基于AMESim和Simulink的氣動位置伺服系統PID控制[J].流體傳動與控制,2009,(9):47-49.