航空液壓泵加速壽命試驗載荷譜的確定方法

， ， ， ， ，

(1. 北京航空航天大學， 北京 100191; 2. 金城南京機電液壓工程研究中心， 江蘇 南京 211140；3.北京機械工業自動化研究所， 北京 100120)

引言

文獻[1]介紹了在開展航空液壓泵加速壽命試驗時通常考慮的三種典型失效模式，以及提高溫度、壓力、流量、轉速、介質污染度等各種加速手段及其優缺點。文獻[2]中簡要介紹了俄羅斯OCT 1 00389-80指南(飛機液壓泵加速壽命試驗狀態確定方法)[3]，針對飛機(直升機)液壓柱塞泵三種典型失效模式，分別描述了在常規和加速試驗情況下，達到相同的試驗效果需要的試驗時間的對比分析和計算方法。OCT 1指南中闡述的加速方式有提高壓力、流量、轉速和介質溫度四種，對通過提高介質污染度實施加速沒有涉及。

研究針對航空液壓柱塞泵的典型結構形式，圍繞疲勞(柱塞泵斜盤組件、分油組件、供油調節組件、軸承、彈簧)、磨損(柱塞副、缸體副、配油盤副)、老化(橡膠密封件)三種主要失效模式(液壓泵組件與對應的失效模式見表1)，對OCT 1指南中介紹的加速試驗載荷譜的詳細計算方法和流程進行說明。并結合已有的研究成果，對基于OCT 1指南實施加速壽命試驗的關鍵點和難點進行說明，并提出解決方案。

表1 液壓柱塞泵主要失效模式與相關組件

1 考慮疲勞失效

如表1所示，液壓泵容易發生疲勞的部件有斜盤組件、供油調節組件(也稱流量調節機構)、變量執行機構。疲勞壽命和柱塞泵的輸出壓力、轉速、排量(斜盤傾角)以及材料相關。本節介紹單獨考慮疲勞失效模式的加速試驗載荷譜計算方法和流程。

1.1 斜盤組件

單獨考慮斜盤組件疲勞失效模式，在實施常規試驗和加速試驗時，為達到相同的疲勞損傷程度，斜盤組件的試驗循環次數應滿足式(1)或式(2)，其中，式(1)適用于斜盤組件發生拉伸和彎曲疲勞失效，式(2)適用于斜盤組件發生扭曲或剪切疲勞失效。

(1)

(2)

式中： 下標“a”表示加速試驗狀態變量；下標“N”表示常規試驗狀態變量；N為被試件循環次數；σequ為被試件等效正向或彎曲應力；τequ為被試件等效剪切應力；Kt表示疲勞強度極限受溫度變化影響系數。對于航空液壓泵來說，工作介質溫度在200 ℃以下，在此溫度范圍內通常不考慮溫度對鋼制件疲勞壽命的影響，所以通常設定Kt為常值1；Kv表示疲勞損傷累計速度與所受循環載荷頻率關系的系數：

mf是描述斜盤組件在不同應力水平下疲勞速度關系冪指數，與零部件的材料和承擔載荷類型相關。對于斜盤組件采用的常用材料，通過分析其應力-壽命(S-N)曲線，可以得到mf。在OCT 1指南中，也給出了常用結構材料在不同類型載荷情況下的mf，見表2。

表2 疲勞速度關系冪指數

從表2可以看出，不同材料制備的受力件，在承受不同類型載荷時，疲勞速度關系冪指數mf差別巨大。即使在相同載荷條件下(比如鋼制受力件)，冪指數也有非常大的變化區間，這對于開展以加速疲勞為目標的壽命試驗非常不利。需要針對具體產品、結構、材料開展研究分析，確定具體的mf數值。

1.2 等效應力計算方法

式(1)中的等效正應力σequ， 式(2)中的等效剪切應力τequ：

σequ=(Kσ)D(σcal)amp+φσσmean

(3)

τequ=(Kτ)D(τcal)amp+φττmean

(4)

式中：σmean、τmean為被試件承受交變載荷情況下的平均正應力和剪切應力；σcal、τcal為被試件在長周期工作下的名義應力；(σcal)amp、(τcal)amp為名義正應力、剪切應力的幅值。φσ、φτ表示受力件為不同材料時，對循環應力非對稱性的敏感系數。此參數和材料屬性密切相關，需要參考材料工程領域針對此類材料的研究成果。在OCT 1指南中，給出了普通碳鋼的非對稱應力敏感系數，可以在開展加速試驗時參考使用，如表3所示。

表3 鋼制件承受非對稱應力時的敏感性系數

公式(3)和公式(4)中，(Kσ)D、(Kτ)D為名義應力集中系數：

(5)

(6)

式中：Kσ、Kτ為被試件承受正應力、剪切應力截面的實際應力集中系數，在已知被試件詳細結構尺寸和受力情況下，可以通過仿真或解析計算得到；εσ、ετ為被試件受力截面尺寸的影響系數；B為表面加工質量相關系數。

在OCT 1指南中，給出了截面尺寸影響系數和表面加工質量相關系數的參考數值，但并沒有說明來源。

式(3)和式(4)中的(σcal)amp、(τcal)amp(名義應力幅值)為：

(σcal)amp=σcalKσ_dua

(7)

(τcal)amp=τcalKτ_dua

(8)

式中：Kσ_dua為正應力的耐久性系數；Kτ_dua為剪切應力的耐久性系數。

在疲勞試驗的循環過程中，如果部件承受對稱載荷，公式(3)和(4)中的平均應力(σmean、τmean)、名義應力(σcal、τcal)：

σmean=0，σcal=σmax=-σmin

(9)

τmean=0，τcal=τmax=-τmin

(10)

如果部件承受脈動載荷，則平均應力和名義應力：

σmean=σcal，σmin=0，σmax=2σcal

(11)

τmean=τcal，τmin=0，τmax=2τcal

(12)

如果部件承受非對稱載荷，則平均應力和名義應力：

(13)

(14)

式中：σmax、σmin為長周期工作下被試件承受的最大和最小正應力；τmax、τmin為長周期工作下被試件承受的最大和最小切向應力；則：

(15)

(16)

式中，Ntotal為在彎曲(扭曲)下被試件的總循環數；Nbase為對應疲勞曲線折點對應的循環數(基準循環數)；n為載荷狀態(應力狀態)數；Ti為第i個狀態持續時間；Tdua為所有載荷狀態下的總時間。

式(3)～式(16)介紹了式(1)和式(2)中需要明確的各個參數的計算過程。但對于具體工程應用來說，得到式(3)～式(16)中的所有參數比較困難，部分參數甚至無法得到。

式(1)、式(2)中σequ(等效正向或彎曲應力)、τequ(等效剪切應力)計算過程復雜，比較難以得到，在工程應用時，可以使用式(17)、式(18)代替式(1)和式(2)。

斜盤組件發生拉伸和彎曲疲勞時：

(17)

斜盤組件發生扭曲或剪切疲勞失效時:

(18)

pequ=(Kσ)D(Δpcal)amp+φσpmean

(19)

Mequ=(Kτ)D(ΔMcal)amp+φτMmean

(20)

式中：(Δpcal)amp為長周期工作下名義正向載荷幅值；pmean為長周期工作下名義正向載荷平均值；(ΔMcal)amp為長周期工作下名義切向載荷幅值；Mmean為長周期工作下名義切向載荷平均值；且：

(Δpcal)amp=ΔpampKσ_dua

(21)

(ΔMcal)amp=ΔMampKτ_dua

(22)

式中， Δpamp為長周期工作下正向載荷幅值(力)；ΔMamp為長周期工作下切向載荷幅值(力矩)。

則：

(23)

(24)

使用式(17)、式(18)代替式(1)、式(2)一定程度上減少了制定加速疲勞載荷譜時的計算工作量。但是，其中最為核心參數mf仍然是確定加速載荷譜的關鍵。

1.3 供油調節組件

供油調節組件中受力件的疲勞分析和計算方法與斜盤組件相同，不再贅述。此節只說明供油調節組件中容易發生疲勞的另外一類關鍵零件——調節彈簧的加速試驗載荷譜的確定方法。

按照OCT 1指南中的闡述，對于供油調節組件中的彈簧，計算其常規和加速試驗前后疲勞壽命對比時，式(1)和式(2)中的冪指數mf=11。

式(5)、式(6)中被試零件的應力集中系數(Kσ)D=(Kτ)D=1；式(4)中描述被試件循環過程中受到的平均剪切應力的τmean為：

τmean=τconst+τcal

(25)

τconst表示彈簧受到的恒定剪切應力：

(26)

τcal為彈簧名義剪切應力：

(27)

式(26)、式(27)中，F0為彈簧預緊力；Ks為彈簧曲率；Ds為彈簧直徑；ds為彈簧鋼絲直徑；Cs為彈簧剛度；hval為閥芯位移(由閥芯兩側壓力差確定)。

1.4 變量機構

變量機構中受力件的疲勞分析方法與斜盤組件相同，不再贅述，此處只說明變量機構中調節彈簧的加速試驗過程。

變量機構彈簧的疲勞分析與供油調節組件彈簧類似，仍然是參考公式(25)中的τmean的計算方法。

τconst是彈簧受到的恒定剪切應力：

(28)

對于變量執行機構彈簧，彈簧名義剪切應力τcal為：

(29)

在式(28)、式(29)中，Fmean為作用在調節彈簧的平均載荷(力)；ΔFs為調節彈簧的載荷(力)變化量。

1.5 滾動軸承

對于滾珠軸承、滾針軸承等類型的滾動軸承，可以按照式(30)確定常規試驗和加速試驗狀態下達到同樣疲勞效果的時間對比：

(30)

其中，nN、na為常規、加速試驗狀態下的軸承轉速；RN、Ra為常規、加速試驗狀態下的軸承等效載荷；b為冪指數(對于滾珠軸承，b=3.0；對于滾針軸承，b=3.3)。

冪指數的確定和等效載荷計算方法參考俄羅斯ROCT 18855-82指南[4]。

2 考慮磨損失效

液壓泵容易發生磨損的部位主要涉及三對摩擦副(柱塞副、滑靴副、配油盤副)，這三對摩擦副的磨損通常會導致內部泄漏增加，進而引起效率降低。同時，軸尾密封也容易出現磨損并導致外部泄漏。

實施以加速磨損為模式的加速壽命試驗，需要掌握在不同工況下摩擦副的磨損量對比情況。然而，無論是基于傳統的試驗方法還是當今廣泛使用的仿真方法，已有研究成果大都是集中在摩擦副的摩擦力測量和分析。與液壓泵摩擦副磨損相關的文獻中[5,6]，多數是側重分析磨損導致的后果，鮮見對磨損影響因素及磨損量的定量分析與研究。

對磨損量的定量分析，通常以成熟的磨損模型為基礎對比分析不同工況下的摩擦副磨損量。然而，磨損模型形式多樣，磨損過程影響因素復雜，Meng[7]系統闡述了28種類型的磨損模型，其中共涉及100多個和磨損過程相關的參數。由分析磨損領域最為常用的Archard模型[8]可知，在諸多影響因素中，影響磨損程度的最顯著的因素包括介質溫度、轉速、壓力等。溫詩鑄等[9,10]通過試驗驗證，給出了不同適用條件下的模型改進形式。

柱塞泵通常使用容積效率下降幅度作為判斷是否到壽的依據，內部泄漏是導致液壓泵容積效率下降的主要原因。在恒壓變量液壓柱塞泵的三對主要摩擦副中，柱塞副磨損后的間隙無法補償，是導致容積效率下降的主要原因。在OCT 1指南中，針對導致效率下降的最主要摩擦副(柱塞副)，按式(31)計算其加速試驗和常規試驗時間對比：

(31)

式中，Ta、TN為加速、常規試驗狀態下的試驗時間；na、nN為加速、常規試驗狀態下的軸轉速；ha、hN為加速、常規試驗狀態下的軸轉動一圈的柱塞行程；qa、qN為加速、常規試驗狀態下的摩擦面載荷；mw為摩擦曲線方程的冪指數(m=2,3,…,5)。

從式(31)可以看出，磨損壽命和摩擦副的載荷密切相關。摩擦副的載荷受液壓泵輸出壓力、溫度、轉速以及油膜厚度的綜合影響，油膜特性又和溫度、壓力、轉速相關。針對不同工況下的油膜特性分析，國內已經有較多的研究成果[11,12]。另外，式(31)中的摩擦曲線方程的冪指數mw變化區間很大，針對不同的材料、潤滑情況、工況等，會有較大差別。

為探明不同載荷情況下的磨損速度對比情況，實現液壓泵柱塞副的磨損加速試驗，首先需要分析不同工況下的柱塞副磨損量的定量對比。我們提出基于Archar模型進行磨損分析的流程，見圖1。首先對柱塞副進行運動學、動力學、潤滑特性分析?；诜治鼋Y果確定Archard模型中的關鍵參數，包括磨損系數、磨損行程和載荷等。然后基于Archard模型計算兩種不同工況下的柱塞副相對磨損量，并與對應工況下的試驗結果進行對比分析，將結果用于對Archard模型進行修正。最后分析溫度(黏度)、壓力、排量(斜盤傾角)等參數與柱塞副磨損率的定量關系。這種方式的優點是可以將磨損影響定量化，研究結果可用于確定公式(31)中的關鍵參數，實施開展液壓泵關鍵摩擦副的磨損壽命加速試驗。缺點是需要大量的基礎實驗數據，實施難度較大。

圖1 柱塞副磨損分析流程

3 考慮老化失效

在俄羅斯OCT 1指南中，橡膠密封件的老化主要是考慮了溫度的影響，給出了常規試驗和加速試驗情況下，橡膠密封件的老化時間對比公式，見式(32)：

(32)

其中，Xi表示介質溫度每提高10 ℃，密封件老化速度Vi增加的系數：

(33)

OCT 1指南中給出了常用密封材料在不同溫度水平下的Xi值。由于我國航空領域常用的密封材料和俄羅斯不同，并且橡膠密封件的研制水平也不一致，需要針對我國航空領域常用的密封材料，開展不同溫度水平下老化速度的基礎研究工作。國內也有部分可以參考的成熟研究成果[13,14]。

4 加速壽命試驗準則

根據OCT 1指南的編制思想，在確定液壓泵加速壽命試驗載荷譜并實施加速試驗時應遵循以下基本準則。

(1) 理想狀況下的加速壽命試驗應綜合考慮所有部件的全部失效模式開展加速。但考慮到實施的可行性，制定加速壽命試驗載荷譜時，則主要考慮關鍵部件的關鍵失效模式確定泵總體加速時間?？傮w加速時間和部件加速時間要進行一致性校核，如果一致，則根據計算結果制定試驗大綱。如果不一致，則需要通過調整加載方式或應力施加水平，以達到泵總體加速比率和部件加速比例的一致；

(2) 無論是通過增加載荷，還是通過劣化使用環境實施加速，都不能改變泵在正常工況下的失效機理。這就要求不能增加過高的溫度、壓力、轉速、污染度載荷。不改變失效機理的載荷閾值水平和具體泵的結構尺寸、材料工藝均有關系，需要針對具體案例進行具體分析；

(3) 為保證存在疲勞失效模式的流量調節機構在加速試驗前后疲勞損傷累計量的相等，要保持流量切換頻次、泵起停次數與正常使用工況下保持一致。

5 結論

(1) 在OCT 1指南中，綜合考慮了航空液壓泵的疲勞、磨損和老化三種失效模式，并對和這三種失效模式相關的部件，在不同載荷和工況條件下的試驗時間對比，給出了具體的計算和分析方法；

(2) OCT 1指南考慮提高壓力、轉速、排量(流量)、介質溫度對壽命的影響，沒有考慮介質污染度增加對壽命試驗的加速效果。另外，指南中只考慮了溫度對橡膠密封件老化壽命的影響，沒有直接闡述介質溫度對磨損過程的影響。但經驗表明，溫度直接影響三對主要運動副的油膜特性，油膜特性又和磨損過程密切相關。同時，已有研究和工程經驗也表明介質污染度增加也可以大幅增加摩擦副的磨損過程。為實現更好的加速效果，探明液壓泵壽命與溫度、介質污染度之間的定量關系，需要開展大量的基礎研究和試驗工作。

(3) OCT 1指南中給出了具體的針對每種部件的失效分析的詳細流程，但無論是針對磨損、疲勞還是老化失效的加速試驗，制定加速試驗載荷譜前，都需要明確許多關鍵參數。這些參數需要通過理論分析(或仿真分析)得到。指南中對于其中的部分關鍵參數(比如表示疲勞過程的冪指數Mf，摩擦過程的冪指數Mw)給出了一個很大的選擇區間，需要開展相關領域的基礎研究才能確定。

參考文獻：

[1] 馬紀明,等.航空液壓泵加速壽命試驗現狀[J]. 液壓與氣動,2015, (6):6-12.

[2] 馬紀明,等.航空液壓泵典型失效模式及加速方法[J]. 液壓與氣動,2015,(7):1-6.

[3] OCT 1 00389-80,飛機(直升機)液壓柱塞泵確定加速壽命試驗狀態的方法[S].

[4] ROCT 18855-82, 滾動軸承動力負荷及壽命計算方法[S].

[5] Yin F L, Nie S L, et al. Research on the Sliding Bearing Pair of Water Hydraulic Axial Piston Pump[J]. Journal of Mechanical Engineering Science September,2013,(227)9:2049-2063.

[6] Chen W Z, Liu X J, et al. Study on Structural Optimization and Wear of Slipper Pair in Axial Piston Hydraulic Motor[J].Advanced Materials Research, 2012:482-485.

[7] Meng H C, Ludema K C. Wear Models and Predictive Equations: Their Form and Content [J]. Wear, 1995:181-183.

[8] Archard J F. Wear Theory and Mechanism [M]. The ASME United Engineering Certer, 1980.

[9] 黃平, 溫詩鑄. 粘彈性流體力學動力潤滑與潤滑磨損[J]. 機械工程學報,1996,(32)3:35-41.

[10] Huang P, Wen S Z. Visco-Elastohydrodynamic Lubrication and Lubricated Wear[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 1996,(32)3: 33-39.

[11] 張斌. 軸向柱塞泵的虛擬樣機及油膜壓力特性研究[D]. 杭州:浙江大學, 2009:75-97.

[12] 李迎兵. 軸向柱塞泵滑靴油膜特性研究[D]. 杭州:浙江大學, 2011:23-35.

[13] 汪俊. 橡膠密封材料熱氧老化及壽命評估研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業大學, 2011.

[14] 張曉軍,等. 氟橡膠密封材料熱氧老化試驗與壽命評估[J]. 裝備環境工程, 2012,9(4): 35-38.