實驗用微型采煤機液壓系統設計與動態特性仿真

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(1.中國礦業大學 機電工程學院， 江蘇 徐州 221116； 2.兗州煤礦股份有限公司 南屯煤礦， 山東 兗州 273515)

引言

采煤機是一個集機械、電氣和液壓為一體的大型復雜采掘裝備，也是綜采成套裝備的主要設備之一[1]。其工作環境惡劣，如果出現故障將會導致整個采煤工作的中斷，造成巨大的經濟損失，甚至造成人員傷亡，而其液壓系統的優劣則影響著整個設備的好壞[2]。

近些年來，針對采煤機液壓系統，許多學者對其進行了大量研究，為采煤機液壓系統的設計提供了大量的理論依據。H.S.Hadi[3]通過收集采煤機在實際應用中液壓系統出現故障數據，研究其故障原因，并對采煤機液壓系統可靠性進行分析；權國通[4]設計了模糊自整定的PID控制器，并運用MATLAB/Simulink對控制系統進行仿真，結果表明加入模糊控制器后系統的實時性和穩定性都得到了提高；崔大文[5]運用MATLAB/Simulink對采煤機液壓系統建立仿真模型，基于虛擬樣機技術， 對采煤機液壓系統設計的可行性進行測試與驗證；向虎[6]通過建立采煤機液壓系統的ADAMS虛擬樣機模型， 分析系統正弦輸入響應， 得出了系統的頻率響應特性及固有頻率；遼寧工程技術大學[7]運用ADAMS對采煤機液壓系統的可靠性進行了仿真研究，并通過對仿真結果進行誤差分析，驗證了采煤機調高系統模型的正確性；中國礦業大學[8]對采煤機液壓系統中壓力反饋控制系統進行了理論研究，建立了反饋系統數學模型；李吉祥[9]通過理論計算和計算機仿真分析，論述了采煤機液壓系統壓力反饋的必要性；吳全忠等[10]對工作壓力相同，背壓分別為自調整液壓系統、定值液壓系統和零背壓液壓系統進行階躍負載實驗，研究結果表明自調整背壓液壓系統對抑制馬達轉速的波動比定值背壓系統和零背壓系統更優。

1.滾筒 2.搖臂 3.截割電機 4.調高油缸 5.行走部 6.牽引電機 7.泵站 8.電控箱圖1 實驗用微型采煤機示意圖

目前，采煤液壓系統相關參數對液壓系統動態性能的影響還不明確，還沒有可靠的理論研究數據指導采煤機液壓系統的設計與優化。在總結采煤機實際應用的基礎上，借鑒了其他設備液壓系統設計的先進技術[11-13]，提出了實驗用微型采煤機液壓系統的設計方案，并通過MATLAB/Simulink對液壓系統動態仿真，觀察參數的改變對液壓系統動態性能的影響。

1 液壓系統設計

1.1 實驗用微型采煤機結構及液壓系統原理

實驗用微型采煤機機械結構如圖1所示，主要由截割部(1、2、3)、行走部(5、6)、液壓系統(4、7)、電控箱和一些實驗拓展接口等部分組成。油缸通過搖臂機構來調節滾筒的升降，即采煤機調高過程。液壓系統作為采煤機調高的動力源，主要由油泵、油缸和各種閥組成。系統主要技術參數如下：

截割部質量：120 kg

滾筒直徑：φ770 mm

最大采高：1200 mm

臥底量：115 mm

搖臂擺動中心距：650 mm

針對實驗用微型采煤機的工作要求和結構特點，設計的實驗用微型采煤機液壓系統回路如圖2所示。

1.油箱 2.粗過濾器 3.齒輪泵 4.精過濾器 5.液壓表 6.電磁換向閥 7.節流閥 8.液壓鎖 9.液壓缸 10.溢流閥圖2 液壓系統回路示意圖

1.2 液壓系統重要元件的設計選型

1) 液壓缸的設計計算

根據液壓缸負載選定液壓系統工作的額定壓力為2.0 MPa，可得液壓缸力平衡方程：

p1A1-p2A2=Fmax/ηcm

(1)

由于p2<

(2)

其中p1、p2分別表示液壓缸工作腔、回油腔壓力，Pa；A1表示液壓缸無桿腔的有效面積，m2；A2表示液壓缸有桿腔的有效面積，m2；D表示液壓缸缸筒內徑，m；Fmax表示液壓缸的最大負載力，N；ηcm表示機械效率(一般取0.9～0.97)。

活塞桿直徑d可根據公式：

(3)

其中：λ表示液壓缸的往返速度比。

液壓缸壁厚δ和長度L分別根據公式：

(4)

L≤(20～30)D

(5)

其中：p表示試驗壓力，Pa；[σ]表示液壓缸許用應力，Pa。

將參數代入以上公式，根據相關參數系列表可得：內徑D=50 mm，活塞桿直徑d=32 mm，壁厚δ=5 mm，長度L=200 mm。

2) 液壓泵與電動機計算選型

確定液壓泵的最大工作壓力：

pp≥pm+∑Δp

(6)

其中：pm表示液壓缸的最大工作壓力，Pa；∑Δp表示系統進油路上的各壓力損失之和，Pa。

確定液壓泵的最大工作流量：

qvp≥k∑qvmax

(7)

其中：k表示液壓系統的泄漏系數；∑qvmax表示液壓系統最大總流量。

根據液壓系統壓力和流量的大小，同時考慮實際使用工況，本設計選擇CB-B2.5型外嚙合齒輪泵和D02-7114型三相異步電動機。

3) 液壓閥計算選型

液壓閥的型號在滿足設計要求和有關確定元件尺寸的前提下，根據油路的最大壓力和流量進行選擇。查閱相關手冊可得本設計所需閥的型號及規格如表1，其中閥的序號與圖2中相對應。

表1 主要液壓閥型號表

2 數學模型建立

圖3所示為滑閥與液壓缸系統動態模型，將液壓缸負載簡化為彈簧與阻尼器的共同作用，以滑閥為研究對象，閥門的流量方程為：

qL=kqx1-kc(p1-p2)

(8)

其中：qL表示負載流量，m3·s-1；kq表示滑閥在穩定工作點附近的流量增益，m2·s-1；x1表示主閥芯的位移，m；kc表示滑閥在穩定工作點附近流量-壓力系數，m3·N-1·s。

圖3 滑閥與液壓缸系統動態模型

由負載與液壓缸的力平衡方程(1)，忽略油液質量和非線性負載的影響，根據牛頓第二定律可得：

Fmax/ηcm=p1A1-p2A2

(9)

其中：m表示采煤機截割部質量，kg；x2表示液壓缸活塞的位移，m；Bc表示液壓缸活塞及負載的黏性阻尼系數，N·m-1·s-1；kt表示負載的彈性剛度，N·m-1。

液壓缸流量方程定義如下：

(10)

將方程(8)～(10)進行拉氏變換后，整理可得液壓缸與閥門位移拉普拉斯傳遞函數為：

(11)

其中：

圖4 系統仿真模型

KqβeCipCepKcBcKt0．55713．5×1072．15×10-115．5×10-149．5×10-121．3×1030

3 系統仿真分析

3.1 仿真模型建立

液壓缸的位移、速度、加速度動態特性能夠較好地反應液壓系統的穩定性，仿真以滑閥主閥芯的位移(用階躍信號代替)為輸入，以液壓缸的位移、速度、加速度響應曲線為輸出，根據式(5)所示的方程可以得到如圖4所示的仿真模型圖。為了仿真方便，將函數中參數進行了初始化，參數的選取如表2所示。

3.2 仿真結果分析

1) 改變放大器增益系數

放大器增益系數的大小會影響系統的動態特性，圖5～圖7分別是增益系數為5(K=5)、2.5(K=2.5)、0.5(K=0.5)時，系統輸出的液壓缸位移、速度、加速度響應曲線圖。

比較圖5～圖7可得：隨著放大器增益系數從5減小到2.5再減小到0.5，響應曲線的調整時間從5 s 減小到3 s再減小到2.4 s，震蕩次數從10次減小到4次再減小到1次，最大超調量也逐步減小，即隨著放大器增益系數不斷減小，系統輸出的液壓缸位移、速度、加速度響應曲線的調整時間、振蕩次數、最大超調量都相應減小。系統的響應變快，穩定性得到了提高。

圖5 K=5時，系統響應曲線

圖6 K=2.5時，系統響應曲線

圖7 K=0.5時，系統響應曲線

2) 改變液壓缸相關參數大小

考慮到液壓缸相關參數的大小對系統動態性能的影響，如圖8和圖9所示，分別在原有系統(K=0.5)的基礎上， 負載質量等于300 kg和壓縮總量 (液壓油

圖8 負載質量等于300 kg時系統響應曲線

圖9 壓縮總量變為2倍時系統響應曲線

初始流入體積與液壓油初始流出體積之和)增大為原來2倍時，系統輸出的液壓缸位移、速度、加速度響應曲線圖。

分別將圖8、圖9與圖6對比可知：液壓缸的負載質量和壓縮總量變大后，響應曲線的調整時間、振蕩次數和最大超調量都相應增大。過大的液壓缸負載質量或者壓縮總量都會使液壓系統振動更為劇烈，系統穩定性更差。因此，設計液壓系統時應考慮合理的液壓缸負載大小，同時盡量減小液壓油缸與滑閥之間的距離，進而減小壓縮總量都能使系統更加穩定。設計時還可改變其他相關參數大小，觀察響應曲線的變化。

3) 加入PID控制器

在反饋控制系統中加入比例-積分-微分校正裝置(簡稱PID控制器)能改變系統的動態性能。本次仿真在原有系統(K=2.5)基礎上加入PID控制，運用擴充響應曲線法確定相應參數。加入控制器后的仿真模型如圖10所示。系統輸出的液壓缸位移、速度、加速度響應曲線如圖11所示。

圖10 加入PID控制器系統仿真模型

圖11 加入PID控制器后系統響應曲線

對比圖11和圖6可知：系統加入PID控制器后響應曲線的調整時間、振蕩次數和最大超調量都得到明顯改善，即系統響應速度變快，穩定性得到了進一步提高。

4 結論

本研究設計了實驗用微型采煤機的液壓系統，并對系統原理、結構、仿真模型及仿真結果進行了深入研究，得出以下結論：

(1) 實驗用微型采煤機液壓系統在調高的過程中有較大的載荷，油液在管道中的流動受阻，使液壓缸位移、速度、加速度響應曲線在一段時間內振動。運用MATLAB/Simulink對實驗用微型采煤機液壓系統建模，并進行仿真；在實物樣機設計之前通過改變系統的設計參數，觀察系統響應曲線的變化，可知各參數對系統動態性能的影響，進而選擇最優的參數，設計更為合理的液壓系統。

(2) 液壓缸的負載大小和壓縮總量對系統的動態特性影響較大，過大的液壓缸負載或壓縮總量將影響系統的正常工作。設計過程中通過改變相關參數， 得到不同的仿真曲線， 通過對比這些仿真曲線能及時了

解相關參數對液壓系統動態特性的影響，為液壓系統的快速設計及優化提供了參考。

(3) 采用MATLAB/Simulink 對PID控制器參數整定快捷方便。同時，加入PID控制器后系統響應曲線的調整時間、振蕩次數和最大超調量都得到明顯改善，提高了系統的穩定性。

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