基于正交試驗的高強鋼板U形件回彈分析研究

徐濤 胡小偉 吳磊 徐將 郝洪艷

（南京工程學院材料工程學院，江蘇 南京 210013）

回彈在板料沖壓成形過程中普遍存在,尤其在彎曲和拉深成形過程中更為顯著。回彈的存在會大大降低制件的表面精度、影響后續的裝配、增加試修模以及成形后校形的工作量，延長了制件開發周期，因此，對回彈的研究有著重要意義[1]。傳統的解決回彈問題的方法通常是“試錯法”，這種方法不僅耗費了大量的財力、時間和物力，而且只能針對簡單形狀和傳統材料的覆蓋件，過于依賴操作人員的經驗和技能，導致模具開發周期長，嚴重制約著模具工業的發展[2]。隨著有限元分析理論的完善和計算機技術的高速發展，板料沖壓成形過程的CAE分析技術越來越成熟并在沖壓工藝分析與模具設計中的指導作用日益增強。因此，為解決傳統模式下彎曲回彈缺陷，本文采用Dynaform模擬軟件對高強鋼板的U形彎曲成形與卸載回彈過程進行了有限元數值模擬，并通過正交試驗研究其幾何、工藝參數對回彈的影響。由模擬結果分析出各因素對回彈變形量影響的變化趨勢，并進行仿真預測，用于指導生產。

1 U形件數值模擬分析

1.1 分析模型建立

U形件的彎曲基本模型如圖1所示，材料為DP500，規格選取230mm×40mm×1mm。DP500鋼板的主要性能指標見表1，其應力應變曲線見圖3，成形所需壓邊力的大小如圖4所示，最大值為54.3275kN。根據U形件彎曲時回彈的特點，采用如圖2所示的特征角φ（工件底平面與側壁間的夾角）來定量地評價回彈變形量。

表1 DP500鋼板的主要性能指標

1.2 模擬分析方法的確定

U形件彎曲回彈模擬分析包括成形模擬分析和回彈模擬分析兩個過程，而模擬分析算法一般包括靜力隱式和動力顯示兩種算法。

靜力隱式算法需要構造和求解大型稀疏剛度矩陣，存儲量大，計算時間長，求解速度慢，有時會存在不收斂的現象，但求解計算精度較高。動力顯示算法則無需建立平衡迭代方程，即不需求解非線性方程組，亦不存在解的收斂性問題，效率高，適于求解各種復雜成形問題。但是對于求解準靜態彎曲成形類問題，阻尼殘差、慣性效應等動力顯示算法固有的特點就轉變為缺點，導致計算回彈時效率低，反而限制了回彈模擬精度的提高[3]。

綜上所述，解決彎曲回彈分析時可采用動靜聯合算法求解回彈問題，采用動力顯示算法求解成形過程，然后將其結果作為靜力隱式算法的輸入進行回彈計算。U形件網格模型、工具網格模型如圖5、圖6所示。

2 U形彎曲回彈模擬影響因素分析

2.1 正交試驗設計

利用正交表安排試驗確定如下試驗指標和設計變量。

（1）試驗指標

選定工件的回彈變形量為考察指標。

（2）設計變量

影響板料回彈的因素有很多[4]，本文選取影響U形件彎曲回彈變形量大小的主要因素為：凸模半徑Rp、凹模半徑Rd、模具間隙c、壓邊力F、摩擦系數μ。

（3）確定影響彎曲回彈指標的因子及水平

將凸模半徑Rp、凹模半徑Rd、模具間隙c、壓邊力F、摩擦系數μ五個因素簡稱為因子A、B、C、D、E，并假設各因子之間不存在交互作用。在各因子的取值范圍內，每個因子均勻地取4個水平，如表2所示。

表2 影響彎曲回彈的因子及水平

根據因素及水平劃分，采用五因素四水平的正交試驗矩陣設計實驗，采用正交表L16(45)，并且按照表3設置的參數作模擬試驗同時取得考核指標影響變化規律，得到相應得正交表。

在表3中考察了五因素四水平對U形件彎曲回彈變形量的影響，其全部不同的試驗條件共有45個，根據正交試驗設計，現在安排16次試驗，試驗目的是為了找到幾何、工藝參數對彎曲回彈變形量影響的主次順序和變化規律。

2.2 正交試驗結果

對表3中16組試驗方案進行成形模擬及回彈分析，得出正交試驗回彈極差分析表和方差分析表如表4、表5所示。最終所得各因素對U形件彎曲回彈變形量的影響效應曲線見圖7。

2.3 實驗結果分析

通常來說，“極差”代表著各因素不同水平下試驗指標均值的最大值和最小值之差。由于各因素的水平改變會造成對試驗指標的影響的不同，極差越大，說明該列因素的數值在試驗范圍內的變化，對試驗指標的影響就越大，所以極差最大的列即為因素的水平對試驗指標影響最大的因素，也就是最主要因素[5]。由此，由表4、表5分析得出：

（1）影響U形件成形回彈的因素主次順序為A＞B＞C＞D＞E,也即凸模圓角＞凹模圓角＞模具間隙＞壓邊力＞摩擦系數。

（2）最優組合為A1B1C2D3E3，即：凸模圓角為2mm，凹模圓角為3mm，模具間隙為 1.3mm，壓邊力為 50kN，摩擦系數為 0.14。

（3）從極差數值大小及方差分析表可以得出凸模圓角、凹模圓角為影響回彈變形量大小的主要因素。

由圖5分析可得

表3 L16(45)實驗表及彎曲回彈變形量大小

表4 極差分析表

表5 方差分析表

（1）回彈變形量受凸模圓角影響最大，隨凸模圓角增大而增大。這是因為凸模圓角越大，在料厚一定的情況下，則相對彎曲半徑越大，彎曲變形程度越小，板料中性層兩側的純彈性變形區越大，總變形內彈性變形量比重也越大，因而回彈變形量越大。

（2）回彈變形量隨著凹模圓角、模具間隙的增大而增大，但凹模圓角對回彈影響大于模具間隙。

（3）隨著壓邊力的增大回彈變形量減小。當壓邊力增大到一定數值時，回彈將減小至接近零。因此，選擇適當的壓邊力幾乎可以消除回彈。

（4）摩擦系數對回彈的影響很小，可忽略。

3 模擬分析驗證

為了驗證上述分析結果的有效性，進行模擬分析驗證。設置模擬分析最優組合參數為凸模圓角Rp=2mm，凹模圓角Rd=3mm，模具間隙c=1.3mm，壓邊力 F=50kN，摩擦系數=0.14，分析得出 θ=0.323°，顯然，與實驗數據對比，此回彈變形量為最小值，說明正交分析結果是正確的。

4 結束語

利用Dynaform軟件對高強鋼板U形件的回彈模擬進行了分析，基于正交試驗分析了凸模圓角、凹模圓角、模具間隙、壓邊力及摩擦系數對回彈變形量影響的主次順序及影響規律，得出了最優工藝參數組合，通過模擬驗證了分析結果的有效性。

［1］李延平,李東波,盧秉恒.板料沖壓成形回彈補償修正方法及其驗證[J].汽車工程,2005,4(27):486-491.

［2］柯旭貴,張榮清.沖壓工藝與模具設計[M].北京:機械工業出版社,2012,9.

［3］朱陽春,吳向東,萬敏,等.超高強鋼板V形彎曲回彈影響因素有限元分析[J].鍛壓技術,2012,5(37):31-34.

［4］彭廣威,彭真.冷軋鋼板U形彎曲回彈模擬和實驗研究[J].熱加工工藝,2012,15(41):95-98.

［5］徐雅冬.U形件彎曲回彈預測及優化方法的研究[D].天津理工大學,2008.

［6］何光春.基于數值模擬的類U形件回彈預測研究[D].重慶大學,2006.