中國經濟發展的投入產出效率研究

韓兆洲 劉 敏

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中國經濟發展的投入產出效率研究

韓兆洲 劉 敏

從投入產出角度，運用超效率三階段DEA模型與Malmquist模型相結合的分析方法，修正了環境因素與隨機因素的影響，從靜態與動態的時間角度對2008-2012年我國30個省(市、自治區)經濟發展效率進行分析。結果表明：從靜態層面看，我國各省經濟發展效率不容樂觀，綜合效率值較低，大約2/3省的經濟發展都處于低效狀態；經濟發展效率受環境影響較大，剔除環境因素的影響后，各省綜合效率均顯著下降；三大區域中，東部地區經濟發展效率仍處于領先地位，西部地區次之，中部地區最低，但整體來看區域間經濟發展效率差異逐漸減小。從動態層面看，通過Malmquist模型分析，考察期間全要素效率和綜合技術效率M值逐年下降，技術進步效率逐漸增長，且全要素效率下降的主要原因是純技術效率下降。因此，各地區應該充分發揮優勢，加快技術創新，提高規模效率，進一步提升發展水平。

投入產出； 超效率三階段DEA； Malmquist模型

一 引 言

區域經濟協調發展一直是我國經濟發展的重要課題，促進區域經濟平衡發展，縮小區域收入分配差距尤為重要。由于我國經濟資源在空間分布上的差異，沿海省份特別是以北京、上海和廣東為中心的地區，經濟發展水平遠遠高于內陸地區。隨著各地區經濟發展差異帶來的各種負面效應不斷顯現，中國經濟進一步發展遇到瓶頸。要促進經濟進一步發展和縮小地區間差異，提高經濟發展效率是關鍵。效率是各地競爭力的集中體現，高效率的經濟發展是促進地區經濟安全、社會穩定和諧的重要因素。效率分析作為經濟學研究的核心內容，從本質上講，它是資源的有效配置、市場競爭能力、投入產出能力和可持續發展能力的總稱。然而我國經濟發展總體上雖取得了一定的成績，但是卻以嚴重的環境破壞、資源過度的消耗與浪費為代價，粗放式的經濟發展模式難以為繼。資源的高效利用以及可持續的經濟發展道路幾乎是未來的唯一選項。

國內眾多學者對我國各省經濟發展效率進行了大量研究，取得了豐碩的成果。劉策等(2008)[1]結合循環經濟的思想，研究得出我國循環經濟發展效率呈現東部高、中西部低的區域不平衡特征。黃森等(2010)[2]研究我國省域經濟綜合效率，發現我國東部地區經濟保持高速發展，中西部地區有較好的轉變，地區經濟發展的綜合效率逐漸趨同。袁曉玲等(2010)[3]研究指出我國省域經濟發展效率在時空上呈倒U型變化趨勢，東中西部地區間效率差異較大。李海東等(2013)[4]研究發現環境變量和隨機誤差對各省經濟效率影響很大。綜述上述學者的研究，從研究角度看：主要從規模經濟、資源配置、循環經濟和綜合效率角度對中國經濟發展進行闡述和研究。從研究方法看：主要使用傳統DEA方法，簡單地將有效和低效單元進行區分分析，近年來一些學者引入了三階段DEA、超效率DEA等方法，雖然克服了傳統DEA方法的不足，但評價指標選取沒有綜合考慮可持續發展中的資源與環境，也沒有系統地對各省份經濟發展效率進行排序和比較分析。從研究時間看，大多局限于靜態層面的效率分析。

近年來專家學者將DEA-Malmquist非參數方法引入效率研究中，Antonio Estache等(2004)[5]使用 Malmquist指數來計算并分解墨西哥港口改革后生產效率的變化，發現Malmquist 指數方法適用于橫向效率比較以及縱向效率分析。Hsihui Chang et al.(2009)[6]為研究美國實行SOX法令前后的會計公司效率變化，運用DEA方法計算了生產率和效率變化的Malmquist 指數，較好地區分生產效率和技術效率的變化。國內學者于潔等(2009)[7]計算了中國科技進步貢獻率，指出1979-2004年我國科技進步貢獻率均值為17%，全要素生產率增長率均值為1.8%，認為技術進步做出的貢獻比技術效率更大。

本文在前人研究的基礎上，在研究角度、方法和時間上均有所改進。(1)從投入產出的角度進行研究。本文定義的經濟發展投入產出效率(簡稱經濟發展效率)，是指國家或地區在經濟發展過程中，以資本、人力以及其他資源投入的生產消耗，與相應社會財富的增加，人民生活質量的提高為產出的生產財富之比。效率水平越高說明地區資源的投入產出能力越強，資源得到更有效的配置。(2)研究方法上，本文將綜合考慮隨機因素和外部環境因素的影響，構建考慮資源與環境的更加全面的指標體系，將超效率DEA和三階段DEA相結合，剔除外部環境因素的影響，對我國各地區經濟發展效率進行測度和排序。(3)研究時間上，本文將靜態與動態分析相結合，充分考慮各省效率值的時間變化因素，運用Malmquist模型分析法從動態角度對各地區經濟發展效率進行評價，使研究結果更具現實意義。

二 效率模型的建立

(一)經濟發展效率測算——超效率三階段DEA模型

超效率三階段DEA是將三階段DEA與超效率DEA相結合，既改進了三階段DEA不能將有效決策單元進一步區分的不足，又克服了超效率DEA沒有考慮環境變量和隨機因素影響的局限。分為三個階段：

第一階段：傳統的超效率DEA模型

設有n個決策單元，每個決策單元DMUj有m種投入和s種產出，分別用xj和yj表示。xij>0表示第j個決策單元的第i種類型的投入；yrj表示第j個決策單元的第r種類型的產出，基本模型如下：

(1)

式(1)中，θ為決策單元的超效率值，S-、S+是由與投入和產出相對應的松弛變量組成的向量。其基本思想是：在評估決策單元時，將該決策單元排除在評估單元的集合之外，測度其超效率得分。有效決策單元可使其投入按比例增加而效率值保持不變，其投入增加比例即為超效率值θ，所以有效單元可以根據投入增加比例的不同而進行相應的區分，但對于低效單元，其效率值與傳統的DEA模型相同。

第二階段：建立SFA模型

在第一階段中，傳統DEA模型得到的投入產出松弛變量均受外部環境因素、管理低效和隨機誤差影響。通過構建SFA模型，識別出環境變量，并根據模型測算結果對各決策單元的投入進行相應調整，使其處于相同的外部環境，同時剔除隨機誤差的影響，測度僅反映各決策單元管理水平的效率值。

本文采用投入導向模型，對n個決策單元的m個投入松弛變量進行SFA分析，計算過程如下：

(1)建立投入差額變量數據：

Sij=xij-xiλ≥0,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n

(2)

式中：xij和xiλ為第j個決策單元的第i種投入的實際投入值和最優投入值，Sij為松弛變量。

(2)建立投入松弛變量與環境解釋變量的理論模型：

(3)

(3)原始投入變量值的調整：

利用SFA模型的回歸結果，將隨機因素從回歸模型的誤差項中分離出來，采用以下方法得到uij的條件估計量：

(4)

進一步得到隨機因素的條件估計，分離出隨機誤差項：

(5)

最后以最有效決策單元的投入項為準，調整其他各決策單元的投入量，方式如下：

(6)

第三階段：調整后的DEA模型

(二)經濟發展效率動態變化情況分析——Malmquist模型分析

Malmquist模型分析是運用面板數據，求出一個可以進行縱向對比分析的效率變動指數，反映效率改進的情況。它最早是用來分析不同時期消費水平變化，在進行兩組消費數據的比較時，分別利用其中一組的無差異曲線作為參考基準來進行對比分析。后來發展成評價具有多投入和多產出部門生產率進步的指標，作為一種非參數指數指標被廣泛應用于評價經濟主體的效率問題。其基本表達形式如下：

(7)

M(yt+1,xt+1,yt,xt)為Malmquist模型指數，當M大于1時，表明第t+1期的效率相對于第t期有所提高；當M等1時，表明第t+1期的效率相對于第t期無變化；當M小于1時，則表明第t+1期的效率相對于第t期有所降低。

Malmquist模型由技術水平變化(techch)和技術效率變化(effch)組成，后者又分解為純技術效率變化(pech)和規模技術效率變化(sech)，即：M=techch×effch=techch×pech×sech。其中effch主要測度t到t+1時期決策單元對生產前沿面的靠近程度，當effch大于1時，表明決策單元的投入產出較前一期更接近生產前沿面，相對技術效率有所提高；techch主要測度t到t+1時期的技術進步，當techch大于1時，表明技術進步促進了效率的改進，小于1則相反。

本文在效率模型的建立過程中，主要特點是：(1)在前人三階段DEA的研究方法上引進超效率DEA模型，進一步對有效決策單元進行區分，同時剔除環境變量和隨機因素對效率的影響，更加客觀真實的反應各地區經濟發展效率。(2)動態與靜態分析相結合，在超效率三階段DEA研究的基礎上引進Malmquist非參數分析方法，完善已有研究僅考慮靜態或動態層面的不足，而更加完整的在整個時空范圍內研究我國各省的經濟發展效率。

三 指標的選取和數據的來源

(一)投入產出變量的選取

經濟學中產出的增長主要由資本、勞動力和技術進步三者決定，對于投入指標本文充分考慮此三種因素的影響，另外結合循環經濟的可持續發展思想，將環保投入納入投入指標體系。因此選取的投入指標有：反映資本投入的固定資產投資和公共財政支出、反映勞動力投入的就業人員數、反映技術進步投入的R&D人員全時當量以及反映經濟可持續發展的環境保護支出等5個指標。對于產出指標，本文從GDP、消費和產業產值三個角度分別選取反映綜合經濟實力的人均GDP、反映居民生活水平的人均消費實際性支出以及反映地區經濟實力的第三產業增加值作為產出指標。

(二)環境變量的選取

本文從城鎮化率、地區經濟開放程度、產業結構、教育發展狀況、地理因素等方面考慮外部環境因素。用非農人口所占比重衡量城鎮化率；用各地區出口總額占GDP比重衡量經濟開放程度(根據當年匯率的年平均值進行折算)；用每十萬人口高等學校在校生人數衡量地區高等教育情況；用第三產業增加值占GDP比重衡量產業結構水平。按照我國經濟劃分的東中西部，引入地理虛擬變量D1。按照我國包括平原、山地在內的五大地形，引入第二個地理虛擬變量D2。

(三)數據來源

本文數據均來源于2007-2013年《中國統計年鑒》、《中國區域經濟統計年鑒》、《中國經濟與社會發展統計數據庫》、《中國環境統計年鑒》。由于西藏部分數據缺失，本文主要研究除港澳臺、西藏之外30個省(市、自治區)的經濟發展效率。

表1 各變量定義表

四 實證分析

(一)原始投入產出數據下的經濟發展效率分析——第一階段超效率DEA

本文應用EMS1.3軟件對我國30個省(市、自治區)2008-2012年經濟發展效率進行評價，效率值如表2所示。

表2 全國30個省(市、自治區)第一階段和第三階段2008-2012年經濟發展投入產出超效率值

(續上表)

年份地區2008調整前調整后2009調整前調整后2010調整前調整后2011調整前調整后2012調整前調整后效率均值調整前調整后排名調整前調整后中部安徽0.5320.5680.4600.4610.5090.5030.4320.4550.4060.4200.4680.4812927東部福建1.1331.0601.0941.0901.1721.1741.0880.9391.1991.1371.1371.08098中部江西0.6720.6290.6010.5190.5050.5080.5170.4950.5340.5020.5660.5312326東部山東0.9430.9270.8730.8630.9190.9440.9380.9290.9000.9130.9150.9151312中部河南0.5720.5770.6570.6630.8530.8770.6730.6610.5140.5120.6540.6581816中部湖北0.7060.7050.6110.6170.7360.7580.6100.6030.5990.5890.6520.6551917中部湖南0.6210.6350.6130.6131.1061.0950.8330.6380.6030.5900.7550.7141413東部廣東2.6062.2041.7951.3801.6601.2781.5621.2312.0951.9391.9441.60633西部廣西0.6020.7100.5550.5910.5280.5330.5220.5270.5610.5480.5540.5822522東部海南2.1250.9251.9111.1641.6741.3421.8781.9451.5641.2321.8301.32255西部重慶0.7740.9020.6590.7170.6630.6260.6330.6080.6580.6450.6770.7001514西部四川0.4850.4210.6830.5580.9230.9600.6560.5630.4710.4670.6440.5942121西部貴州0.7810.5281.3750.5001.2860.8990.7090.5590.6750.5270.9650.6031220西部云南0.6060.4510.4830.4290.5620.5220.4760.4920.4590.4880.5170.4762728西部陜西0.4620.4360.4730.4480.4570.4840.4620.4470.4580.4460.4620.4523029西部甘肅0.5910.4570.5190.3980.4170.4180.5210.4540.4290.4220.4950.4302830西部青海1.2970.8661.6181.0081.4941.1891.3601.0061.9011.1701.5341.04869西部寧夏2.1021.4271.9601.3852.0971.7972.4812.4262.2991.5712.1881.72112西部新疆0.6310.5760.6050.5590.6140.6050.5690.5440.6200.6150.6080.5802223均值0.9840.8560.9620.8231.0060.9280.9540.8730.9660.8430.9740.865-東部1.4031.2021.2901.1411.3361.2161.3051.1751.3551.1751.3381.182-中部0.6150.6120.5920.5680.6780.6800.6010.5640.5590.5440.6090.594-西部0.8340.6860.9030.6900.9140.8200.8590.7960.8740.7300.8770.744-

由表2調整前結果可知：

(1)從整體來看，2008-2012年我國30個省(市、自治區)經濟發展超效率平均值圍繞總平均值0.974上下波動，波動幅度較小，控制在0.1以內，但5年中只有2010年效率均值大于1，說明我國總體經濟發展未達到完全有效，仍有待進一步提高。

(2)從區域的角度來看，我國三大區域之間經濟效率存在顯著差異，東部地區遠遠領先于中西部地區。東部地區效率各年平均值在1.338左右波動，且波動幅度較小，說明經濟運行達到有效，保持穩定良好的發展態勢；中部地區效率各年平均值較小，經濟發展效率不容樂觀，投入與產出不匹配；西部地區效率平均值圍繞0.877波動，地區整體經濟發展沒有達到有效，但其投入與產出匹配程度優于中部地區。

(3)從個體來看，5年中全部處于有效狀態的有包括北京、天津、上海在內的9個省(市、自治區)；全部處于低效狀態的有包括河北、山西、遼寧在內的17個省(市、自治區)，占研究省(市、自治區)數量的60%，且很多省(市、自治區)年效率值在0.6以下，這充分說明我國大部分省(市、自治區)經濟發展效率不容樂觀，投入產出存在很大程度的不匹配。

(4)從效率排名來看，前5名依次是寧夏、天津、廣東、上海、海南，除寧夏外其余4省市均屬于東部地區；最低效的4個省依次是陜西、安徽、甘肅、云南，存在近50%的發展空間。從表2中可以看出，調整前部分西部地區省份(如寧夏、青海)，以及經濟發展水平相對落后的省份(如海南、內蒙古等)超效率值排名相對靠前，而東中部一些省排名相對靠后。我們認為原因是部分經濟發展水平相對落后的省近些年來采取了超常規措施，其資源的投入與產出效率相對較高，經濟建設出現了較好的成效。而東中部一些省的經濟發展逐漸趨向穩定，在維持經濟穩定增長的同時，缺乏新舉措，其資源的投入產出效率相對較低。

(二)影響經濟發展效率的環境分析及投入調整——第二階段SFA模型

首先計算出各省投入變量的松弛變量，并將其作為因變量；其次，將包括非農人口所占比重在內的6個環境變量作為自變量，運用Frontier 4.1軟件進行二階段的SFA回歸。得到的結果如下：

表3 2008年第二階段SFA估計結果

表4 2012年第二階段SFA估計結果

注：***、**、*分別代表通過顯著性水平為1%、5%、10%的顯著性檢驗；限于文章篇幅本文僅列示2008年和2012年的估計結果。

從投入松弛變量與環境變量的γ系數值看，均處于0與1之間，表示組合誤差同時受管理因素和隨機因素的影響。從變量的顯著性看，環境變量對投入松弛變量的影響是顯著的，其中城鎮化率、經濟開放度、產業結構等對各投入松弛量影響最大。投入變量中固定資產投資、就業人數和R&D人員全時當量松弛變量受環境變量的影響較大，而環境保護支出松弛變量受環境變量的影響逐漸增大。由此可以看出環境因素對效率評價有一定的影響，第二階段的SFA回歸是必要的。

投入松弛變量是既定產出水平下投入的冗余量，其會因經營管理水平的提升而減少。若回歸系數為正，說明投入資源的利用效率將隨著環境因素的增大而降低，反之，則資源利用效率提高。具體來看：

(1)城鎮化率。用非農人口所占比重衡量城鎮化的程度。模型中系數大多為負值，說明城鎮化水平與投入松弛變量之間呈負相關關系，城鎮化水平越高，各項投入的冗余量越低，資源得到更有效的利用。

(2)地區經濟的開放程度。用地區出口總額占地區GDP比重衡量地區經濟開放程度。由表3、表4可知，經濟開放程度對固定資產投入、公共財政支出和環境保護投入松弛變量為負向影響，說明地區經濟越開放資源利用效率越高；但對就業人數和R&D人員全時當量松弛變量的影響為正，說明經濟開放程度越高越不利于人力資源的有效利用。

(3)產業結構。用第三產業占GDP比重作為產業結構的代表變量。結合5年的數據結果，可知其與各投入松弛變量之間的回歸系數大多為負數，兩者之間呈負相關關系。說明第三產業比重越高，資源的有效利用程度將提高，經濟發展效率越高。

(4)教育發展狀況。用每10萬人口高校在校生人數衡量地區教育發展狀況。由表3和表4可知教育發展狀況對各投入松弛變量影響相對其他環境變量較小，但對存在顯著影響的公共財政支出松弛變量的影響為負，說明教育發展水平越高，越有利于減少投入的冗余，提高經濟發展效率。

(5)地理因素。本文從地區經濟和地形兩個角度衡量地理因素對經濟發展效率的影響，兩地理因素對各松弛變量存在顯著影響，在分析區域效率差異時應考慮地理因素。

(三)調整投入值后的經濟發展效率分析——第三階段超效率DEA

根據SFA回歸結果，將調整后的投入變量與原產出變量再次運用EMS1.3軟件進行超效率的測算，如表2調整后結果。對第三階段結果進行分析：

(1)從整體來看，我國各省年平均效率值圍繞0.865上下波動，且除2010年外年平均值都處于0.9以下，說明我國各省總體經濟發展效率調整后沒有達到有效，存在15%左右的發展空間。

(2)從區域來看，各地區之間經濟發展效率差異顯著，主要表現為東部省份較高，西部地區次之，中部地區最低。東部地區5年效率年均值都大于1，波動控制在0.2以內，仍呈現高效穩定的發展態勢；中部地區經濟發展年平均效率仍較小，存在很大的改進空間；西部地區效率5年總平均值為0.744，經濟發展沒有達到有效，投入和產出之間仍存在不匹配。但從效率均值的數值來看，地區之間的效率差異有縮小的趨勢。

(3)從調整后效率排名來看，效率總平均值最大的是天津市，遠高于平均水平，最小的是甘肅省，兩省之間相差1.537。考察期內，調整后5年內都處于有效狀態的有北京、天津、上海、浙江、廣東、寧夏等6個省(市、自治區)，大多數省份調整后5年都處于低效狀態，且呈現出一定的波動態勢，其中經濟最低效的是依次是甘肅、陜西、云南、安徽，甘肅省經濟發展效率提升空間達到57%。

(4)對于調整前后的超效率值排名，分析表2結果可以看出，寧夏、青海、海南等經濟發展水平較落后的地區排名靠前，東中部一些省份效率排名相對靠后。分析其原因：寧夏素有“塞上江南”之稱，在農業、能源、旅游、內陸開放等方面都有很大的優勢，發展前景廣闊。近年來在西部大開發浪潮中，寧夏采取了一系列超常規政策措施，經濟發展呈現較快發展態勢，經濟規模、質量和效益顯著提升，城鄉面貌變化巨大，發展后勁很強，在經濟處于快速發展的階段其投入產出效率名列前茅符合常理。青海省也是充分利用西部大開發優惠政策，經濟社會發展取得了巨大的成效，城鄉居民收入快速增長，生活質量明顯提高。據統計，青海省1998-2008年GDP增長速度達到12.35%(全國同期為9.64%)，2008年以來，青海省仍保持高速的經濟發展速度，其擁有非常豐富的礦產、動植物和旅游資源，具有廣闊的發展空間和潛力。因此在經濟高速發展、人民生活水平顯著提升的情況下，其經濟發展效率靠前是可以理解的。海南省位于我國南部邊陲，是中國—東盟自由貿易區和泛珠三角區域兩大經濟合作區的重要省份，受華南經濟圈、亞太經濟圈的輻射作用，擁有豐富的海洋、礦產以及旅游資源。近年來，海南充分發揮資源優勢，發展特色經濟，生產力水平顯著提高。其資本和人力資源等的投入獲得了較高的產出，因此經濟發展效率較高。而對于東中部的一些省份，其經濟發展雖然基礎較好，發展速度也較穩定，但是近年來經濟建設缺乏新舉措，造成了投入產出效率低于部分經濟發展水平相對落后的省份。

下面進行第一階段和第三階段效率值的對比分析，先采用Wilcoxon符號秩檢驗就調整前后2008-2012年及平均效率值進行顯著性差異分析，如表5所示。

表5 調整前后效率值Wilcoxon符號秩檢驗

注：***、**分別表示在1%、5%顯著性水平下顯著。

表5顯示，2008-2012年各省經濟發展效率值及年均值在調整前后都存在顯著差異，進一步說明對原始投入變量進行調整的必要性。具體分析：

(1)從整體來看，我國經濟發展效率年平均值調整后都呈下降態勢，5年總平均效率均小于1，仍沒有達到有效狀態，投入產出不匹配更加突出。第一階段總平均效率值為0.974，而第三階段為0.865。究其原因：第一階段效率測評時沒有考慮外生環境變量和隨機因素的影響，夸大效率水平，不利于各省經濟效率真實水平的反映。調整前后各省經濟發展效率排名變化不大，變化最大為貴州省，從調整前的第12名下降到調整后的第20名，其余各省變動基本控制在5名以內。且調整前后有效省份比例基本沒有變化，大約有1/3省經濟發展達到有效。這說明對投入變量的調整對各省的絕對效率影響較大，而對其相對效率以及有效省份比例情況影響較小。

(2)從區域來看，三大地區效率均值都有一定程度的下降，其中東部地區下降幅度最大。區域之間效率均值仍然存在一定的差異，但調整后地區差異變小。具體而言：東部地區整體經濟效率平均水平從1.338下降到1.182，但仍處于有效生產前沿面上，各省效率均值除遼寧省外都呈現下降的態勢，且11個省份中有效省份數量變化不大。就其效率絕對值的變動幅度來看，各省市之間存在差異，海南、上海、廣東的變化幅度最大，天津、河北、江蘇、福建變化幅度在0.1以內，變動較小。中部地區8個省份調整前后均處于低效狀態，且整體經濟效率水平變化幅度不大，省際之間效率差異也較小，其中5年效率均值最高為湖南省，最低為安徽省。西部地區經濟發展效率值第一階段和第三階段分別為0.877和0.744。從有效省份數量來看，西部11省(市、自治區)中有青海和寧夏兩省5年間調整前和調整后均處于經濟發展的有效狀態，內蒙古調整前后均有3年達到有效，而其余7省效率值較低，且調整前后都處于低效狀態。西部各省(市、自治區)調整前后效率值存在不同方向的變動，內蒙古、廣西和重慶調整后較調整前有較小幅度的上升；其余8省(市、自治區)有不同程度的下降，其中貴州、青海、寧夏下降幅度較大。因此西部各省(市、自治區)之間的效率差異明顯，且調整前后變動方向和幅度也有所差別。

(3)從個體來看，各省調整前后效率值的變化幅度和方向都存在差異。就變化幅度而言，包括內蒙古、遼寧、安徽等在內的7省(市、自治區)有小幅度的上升，包括上海、廣東、海南等在內的6省(市、自治區)有較大幅度的下降，其他各省都存在一定程度的下降。從各省歷年效率值調整前后變動來看，各省研究期間每年調整前后的效率值變動方向不同，前面分析的5年效率均值的變動將這種差異抽象化了。由表2可知，5年中每年調整前后變動方向一致的有包括北京、上海、廣東在內的10個省(市、自治區)，其他省份每年效率變動方向都存在一定的差異。其中遼寧省調整后5年中每年都呈現小幅度的上升，上海、廣東、貴州、青海和寧夏5省(市、自治區)每年調整后有較大幅度的下降。因此環境變量和隨機因素對各省效率值影響很大，存在高估或低估各省效率真實值的現象。但各省效率值排名的變動幅度不是很大，內蒙古、黑龍江、上海、江蘇、廣東、湖南6省(市、自治區)的效率值排名調整前后沒有變化，變化較大的為遼寧、吉林、江西、廣西、貴州、青海6省(市、自治區)，其他各省變動較小。因此外生環境變量與隨機因素對各省的效率的絕對值存在很大影響，但對各省效率的相對位置影響不大。

(四)經濟發展效率動態分析——Malmquist模型*Malmquist模型可分解為技術水平變化和技術效率變化。技術效率變化即綜合效率變化，為純技術效率變化和規模效率變化的乘積，而技術水平變化為技術進步的值，是指時期內地區經濟發展伴隨的技術革新的程度。另外，全要素效率則反映樣本時期內地區經濟發展總體水平，描述整體狀態。本文分析中將Malmquist模型值簡寫為M指數值。分析

以上用超效率三階段DEA對我國30個省(市、自治區)經濟發展效率進行了靜態分析。下面運用Malmquist模型，分析我國不同時期經濟發展效率的變化。運用DEAP 2.1計算得到各省效率Malmquist指數均值如下表所示：

表6 全國30個省(市、自治區)年平均Malmquist經濟發展效率指數分解結果

(1)從整體來看，考察期間調整前，我國全要素平均效率M值為0.984，說明我國整體經濟發展的TFP效率是下降的，技術效率M指數值為0.982，技術進步M指數值為1.002，而影響技術效率的純技術效率M值為0.987，規模效率M值為0.995，說明影響全要素下降的因素中純技術效率下降為主要原因。5年間全國平均技術進步M值為1.002，說明我國技術進步水平有小幅度的提升，但技術進步不足以帶動TFP效率的上升。調整后，各M指數分解值與調整前存在一定的差異，調整后全要素效率值為0.981，說明我國整體TFP效率是下降的，原因主要是純技術效率水平下降，而規模效率M值為1.003，技術進步效率M值為1.010，說明我國在技術水平和規模經濟的發展上取得了一定的進步。

(2)分年度來看，2008-2009年，調整前綜合效率、技術進步效率、純技術效率、規模效率和全要素效率的M值分別為0.977、0.981、0.975、1.002、0.958。表明從2008到2009年，我國經濟發展規模效率有略微上升，而技術進步、全要素效率、純技術效率有一定幅度的下降。調整后技術進步和規模效率M指數值都大于1，說明2008-2009年技術水平和規模效率有一定的提升，但是技術效率和純技術效率的M指數值小于1，則調整后全要素效率下降主要是由純技術效率下降引起的。2009-2010年，調整前技術效率、純技術效率和規模效率的M值大于1 ，但技術進步和全要素效率M值小于1，說明全要素效率下降主要是技術水平下降引起的。調整后技術進步、規模效率和全要素效率M指數值較調整前有所下降，且小于1；但綜合效率和純技術效率M值較調整前有所上升，且都大于1，說明2009-2010年我國純技術效率有所提升，全要素效率下降主要是由技術水平和規模效率下降引起的，其中技術水平下降為主要原因。同理可分析2010-2011年和2011-2012年的情況。總的來看，技術進步M值除2009-2010年外，都大于1，而純技術效率M值除2009-2010年外都小于1，因此全要素效率下降主要是由純技術效率下降引起的。

五 結論與建議

本文運用超效率三階段DEA模型從靜態的角度對我國30個省(市、自治區)的經濟發展效率進行研究，同時利用Malmquist模型分析法分解出各效率因素對全要素效率的影響，從動態的角度分析2008-2012年各效率值的變化，得到的主要結論如下：

第一，我國經濟發展效率受環境影響較大，剔除環境和隨機因素的影響后，我國整體效率平均水平下降，東中西部地區調整后效率水平都存在不同程度的下降，其中東部和西部地區受環境影響較大。另外各省(市、自治區)效率值調整前后都存在一定的變動，大部分省5年效率平均值調整后較調整前有顯著下降。因此在進行經濟發展效率測算時，應該充分考慮環境和隨機因素的影響，更加客觀地評價我國目前的效率水平。

第二，我國大部分省(市、自治區)經濟發展效率不容樂觀。在所研究的30個省份中，調整后僅有10個省(市、自治區)經濟發展平均效率值大于1， 近2/3省(市、自治區)的經濟發展處于低效狀態。且在考察期間內5年都處于有效狀態僅有包括北京、上海在內的6個省(市、自治區)，說明我國大部分省(市、自治區)經濟發展效率還有待進一步提高。但是從整體波動情況來看，5年間各省(市、自治區)經濟發展效率波動較平穩。

第三，從區域的角度看，東部地區經濟發展效率高于中西部地區。通過對東中西部地區效率均值進行比較，可知東部地區效率最高，且大部分省(市、自治區)都達到有效狀態；中部地區效率最低，且各省(市、自治區)基本處于低效狀態；而西部地區如寧夏、青海、內蒙古等充分把握國家西部大開發政策，經濟發展效率水平較高，起到西部經濟崛起的表率作用，其余省(市、自治區)效率水平不容樂觀。東部地區經濟發展效率相對較高，仍保持領先地位，中西部地區由于受勞動人口往東部沿海遷徙、地理位置、經濟發展水平等影響，經濟發展效率相對較低。 但從地區間平均效率差異來看，東中西部地區效率有趨同的態勢。

第四，從各省(市、自治區)效率差異來看，30個省份中有效省份和低效省份之間的效率值相差較大，且有效省份之間的效率也存在差異。在提高整體經濟發展效率的同時應該充分考慮各省(市、自治區)之間的差異，有針對性的采取相應措施來改善效率。

第五，從動態的角度看，反映整體狀態的全要素生產率在考察期間存在一定的波動性，技術進步效率呈現逐年增長的趨勢。純技術效率M值基本小于1，近5年來，純技術效率有下降的趨勢，而規模效率M指數值均大于1，說明全要素生產率下降主要受純技術效率下降影響。

綜上分析可以發現，我國經濟發展效率整體水平不容樂觀，地區之間存在較大差異，經濟發展效率受環境影響比較大。各地區在提高自身投入產出效率的同時，應著重考慮以下幾點：一是要考慮外部環境對效率的影響，結合各地區的具體情況，充分發揮地區資源、地理位置等方面的優勢，合理利用資源，加大科技創新力度，改革經濟發展體制。二是要根據自身經濟發展現狀在技術上和規模方面進行相應的改進，技術效率較低的省(市、自治區)應不斷引進新技術，加快技術創新的步伐；規模效率較低的省份則應擴大規模，提高目前較低水平的規模效率。三是要重視區域差異，進一步提高中西部地區效率，縮小地區差異。

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[引用方式]韓兆洲,劉敏.中國經濟發展的投入產出效率研究[J].產經評論,2015,6(1):114-125.

A Study on Input-output Efficiency of China’s Economic Development

HAN Zhao-zhou LIU Min

Viewing from the input and output of China’s economic development, the economic development efficiency of 30 provinces in China during the period of 2008-2012 is analyzed by using the Malmquist Index model,while the impact of environment variables and random interference factors is revised. The result shows that, from static perspective, the development efficiency of the provinces under study is far from satisfactory. The comprehensive efficiency index is low. In about two thirds of the studied provinces, the economic development is of poor efficiency. The environment has great impact on the economic development efficiency. With the environmental factors being eliminated, the comprehensive efficiency of all provinces is in significant decline. Of the three geographical regions, the east takes the lead in development efficiency, followed by the western region and with the central being the lowest. In general, however, the regional gap in economic development efficiency is narrowing gradually. From dynamic perspective, through the analysis of Malmquist Index model, the total factor efficiency and the M value of comprehensive technology efficiency are decreasing year by year, whereas the technological progress efficiency is increasing annually. Since the decrease of total factor efficiency is caused mainly by the decrease of technology efficiency, the different regions should try to bring their strengths into full play, quicken the steps of technological innovation, increase scale efficiency and enhance further the level of their economic development.

input and output; the three-stage super efficiency DEA model; malmquist index

2014-10-17

廣東省委宣傳部打造“理論粵軍”2014年度重點課題“廣東經濟監測與預測研究”(項目批準號：WT1407，項目主持人：韓兆洲)。

韓兆洲，暨南大學經濟學院統計學系教授、博士生導師，研究方向：經濟預測與決策、統計信息與決策支持系統；劉敏，暨南大學經濟學院統計學系碩士研究生，研究方向：經濟預測與決策。

F223

A

1674-8298(2015)01-0114 -12

[責任編輯：伍業鋒]

10.14007/j.cnki.cjpl.2015.01.011