創設現實情境，促進學生理解概念內涵*

【關鍵詞】認識垂線;感受;驗證;體驗;生活現象

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）45-0054-03

【教學內容】

蘇教版四上第89～90頁例6、例7，“練一練”和第94頁“練習十五”第1～3題。

【教學目標】

1.使學生聯系實際生活和相關直線的位置，了解直線的相交關系，認識兩條直線互相垂直和垂線，能判斷兩條直線的垂直關系;認識點到直線的距離，能量出點到直線的距離。

2.使學生經歷從現實空間抽象出垂線的過程，認識垂線的相關知識，能應用垂線的知識進行簡單的判斷，體會抽象和簡單的演繹，積累圖形學習的基本活動經驗;通過觀察、比較、測量等活動，發展空間觀念。

3.使學生主動參與學習活動，體驗幾何與圖形知識和現實世界的聯系。

【教學重點】

認識直線互相垂直的位置關系。

【教學過程】

一、初步感受生活現象中的垂直

1.出示生活中的現象。

同學們，這是一個沙包，請觀察（教師松手，沙包落到講臺桌面），你發現了什么？

沙包下落的路線是什么樣的呢？帶著這個問題，我們再來看一遍。

看清楚了嗎？現在我們將這條線看作桌面，將這個點看作沙包，請你畫一畫沙包所經過的路線。

（學生畫，并指名板演。）

觀察這兩條直線，它們有什么特點？

得到：它們是兩條直的線;兩條線交叉在一起，有一個交叉的點;兩條直線形成了一個直角。

出示：

2.再次出示生活中的現象。

（課件播放動畫）這是一個魚缸，一粒石子落了下來，仔細觀察，你又發現了什么？

說明：我們可以將這個水平面看作一條直的線，而小石子下落的痕跡也是一條直的線。

課件顯示：

這個過程和沙包下落的過程一樣嗎？（有的學生說一樣，有的學生說不一樣，因為石子穿過了水平面。）

3.小結：同學們，這些都是生活中的一些現象，由于地球引力，物體會產生自由落體，我們如果把地面或水面看作一條直的線，物體下落的痕跡畫出來也是一條直的線，和地面或水面這條直的線會有一個交叉點，并且這兩條直的線還形成了一個直角。

通過觀察沙包下落到桌面，以及石子下落到魚缸中的現象，喚醒學生已有的生活經驗，為他們理解垂直提供直觀的、豐富的感性認識。

二、再次感受生活現象中的垂直

1.（出示教材第89頁中的直角三角尺）你能找到兩條直的線，有交叉點，并能形成直角嗎？

（在學生找出后課件顯示：）

2.（出示教材第89頁中墻面上的橫線和豎線）你能從這里面找到兩條相交成直角的直線嗎？

（在學生找出后課件顯示其中的一組：）

3.（出示教材第89頁中的畫框）哪兩條線相交成直角？

（在學生找出后課件顯示：）

4.小結：這些都是生活中的例子，它們呈現了一個共同的現象——兩條直的線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）我們可以說橫著的這條直線是豎著的這條直線的垂線，（板書：垂線）反過來，豎著的這條直線也是橫著的這條直線的垂線，這兩條直線的交點就叫作垂足。（板書：垂足）

通過分析生活中的多種現象，積累經驗，挖掘內涵，深化學生對垂直概念的認知。

三、驗證生活現象中的垂直

1.（出示教材第89頁中例6的情境圖）這是籬笆、窗戶的框架和地磚的形狀，它們里面有沒有相交的直線？誰來指一指？

這三組直線中哪兩條直線互相垂直？

你是怎么知道不是直角的？你能驗證一下嗎？怎么驗證？

小結：判斷兩條直線是不是互相垂直，有的一眼就能看出來，有的需要我們用三角尺進行驗證，這就是科學精神。

2.練習：教材第90頁“練一練”第1題。

四、初步體驗生活現象中的距離

1.（出示小童跳遠的圖片）一節體育課跳遠檢測，小童究竟跳多遠呢？三位同學分別幫他進行了測量，第一個同學測量的是130厘米，第二個同學測量的是138厘米，第三個同學測量的是126厘米，你知道小童究竟跳了有多遠嗎？（都量得不對，因為他們都測歪了）

2.那怎么樣才不歪呢？（應該讓皮尺和起跳的線互相垂直）（課件顯示：120厘米）

3.說明：是的，同學們，一般測量跳遠的距離就是測量從腳后跟到起跳線的垂直線段的長度。

選擇跳遠的素材貼近兒童的生活，又很好地體現了垂直這個知識在生活中的應用價值，讓學生充分經歷探究的過程，理解感悟，拓展生成。

五、再次體驗、抽象“距離”

1.出示教材第90頁例7。

學生分別思考與操作：（1）哪一條是垂直的線段？（2）量一量每條線段的長度;（3）你發現了什么？

小結：這條垂直線段的長就是點到直線的距離。

2.練習：教材第90頁“練一練”第2題。

通過變式練習，能有效預防學生形成思維定勢，有助于學生對垂直知識的凝練和內化。

本節課是在學生學習了直線和角的基礎上進行學習的，垂直是同一平面內兩條直線相交時的一種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，使他們感知生活中的垂直現象？如何進一步發展學生的空間想象能力，讓他們會判斷在同一平面內兩條直線的垂直關系？如何讓學生感悟“連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短”？教師充分利用生活中生動形象、豐富多彩的垂直現象展開新課的教學，并且通過一系列數學活動使學生的空間想象能力得到了進一步的發展。綜觀本課的教學，主要有如下幾個特點：

1.在鮮活的情境中，充分感受垂直現象。

數學來源于生活，在生活中有許多鮮活的例子。本節課，教師充分挖掘、開發生活中的垂直現象。讓學生在鮮活的情境中，感知、體驗、深化對垂直的理解。如通過觀察沙包落地、石子入水的動態過程，感受、想象生活中的垂直現象，這個過程鮮活、生動、有趣，能讓靜態的知識動起來，讓枯燥的知識活起來。

2.在多彩的活動中，充分體驗垂直現象。

從某種意義上說，學生學習數學就是參與一次活動，經歷一個過程，獲得一種體驗。本節課，教師為了讓學生感悟“連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短”這一知識，并能量出點到直線的距離，有層次地設計了兩次活動：第一次測量跳遠成績，通過看一看、說一說、比一比、辨一辨的方式讓學生初步感悟這一知識;第二次讓學生親自去量一量、比一比，進而又一次發現并驗證了這一結論。在這樣有層次的活動中，經歷體驗、猜想、驗證、逐步抽象、得出結論的過程。

綜上所述，本課的教學層次清晰、環環相扣，能充分應用現實情境中的素材，激活他們潛在的知識經驗，促使學生對兩條直線互相垂直積累豐富的感性認識，加強他們對概念內涵的體驗。學生通過觀察、感悟、比較、列舉生活中的垂直現象，理解了垂直的概念，并會運用所學的知識解決實際問題。

（作者單位：江蘇第二師范學院附屬小學，南京市銀城小學）