基于損傷因子的7075鋁合金B柱熱成形工藝優化*

莊蔚敏， 李冰嬌， 解東旋

(吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130022)

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2015228

基于損傷因子的7075鋁合金B柱熱成形工藝優化*

莊蔚敏， 李冰嬌， 解東旋

(吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130022)

針對仿真中難以簡單判斷7075鋁合金熱成形失效的問題，引入損傷因子作為評判失效的參數。首先，建立了7075鋁合金高溫損傷本構方程。隨后，使用FORTRAN語言編寫Ls-dyna用戶自定義材料子程序，對B柱進行熱成形有限元分析，研究單一參數變化對B柱成形最大損傷值的影響。最后，利用正交實驗分析對成形參數進行優化，最終確定了一組最優成形工藝參數組合：板料初始溫度420℃，模具初始溫度60℃，摩擦因數0.15，壓邊力6 000N，沖壓速度230mm/s。

鋁合金；B柱；損傷；熱成形；工藝優化

前言

7075鋁合金具有比強度高、比剛度大和密度小等優點，已經廣泛應用于航空航天等領域。隨著汽車安全性和輕量化需求的增加，這種高強度鋁合金在車身上的大量應用將是未來發展的趨勢[1]。但是鋁合金在常溫下成形性差，采用冷成形工藝很難獲得復雜的車身結構件，而采用熱成形工藝可以解決 這一問題。文獻[2]中通過實驗發現，當板料溫度超過250℃或應變率低于0.1s-1時，鋁合金的性能才會有所提高。文獻[3]中提出了HFQ(固溶處理-成形-冷模具淬火)工藝，可有效解決鋁合金成形過程中塑性小和回彈大的缺陷[3]。通過國內外學者多年來的大量研究，鋁合金板料的成形性能已得到顯著提高[4]。金屬零件成形仿真模擬時通常用成形極限圖(forming limit diagram，FLD)來評價成形性能，但鋁合金溫熱成形與溫度和應變率相關，簡單的FLD無法準確地為板料失效提供判斷依據[5]。文獻[6]中提出基于損傷力學判斷板料成形失效，并對簡單結構件進行成形性分析。

本文中基于連續介質損傷力學建立7075鋁合金高溫本構方程，并編寫Ls-dyna用戶自定義材料子程序進行有限元分析，利用損傷因子判斷板料成形失效，將該評價方法應用在B柱熱成形工藝參數優化上，分析熱成形過程中各工藝參數對B柱成形性能的影響。最終，利用正交實驗方法確定一組最優工藝參數，為實際生產提供指導。

1 7075鋁合金損傷本構模型的建立

1.1 基于連續介質損傷力學建立本構方程

國外學者對黏塑性連續介質損傷力學本構方程進行了大量的研究，例如蠕變、再結晶和回復等，有的提出了基于位錯硬化的本構方程[7-10]。基于6028鋁合金等材料的本構方程[8]，建立了7075鋁合金的損傷本構方程：

(1)

(2)

(3)

σ=E(1-ω)(ε-ερ)

(4)

(5)

K=K0exp(QK/RT)

(6)

k=k0exp(Qk/RT)

(7)

B=B01(1/T)B02

(8)

C=C0exp(-QC/RT)

(9)

E=E0exp(QE/RT)

江山如棋輪轉在兒男們的鐵騎中，翠玉白衣，皇家烏有，武功蓋世又如何？盡出萬花谷子弟，能喚得醒天下醉生夢死的達官貴人平民百姓？正如同眼前這一局棋還能救嗎？有救嗎？白子歷歷，好像將士在馬蹄刀槍下呼號，看得烏有先生心驚膽寒，老淚漣漣，當此之時，恐怕王積薪由谷里趕來，也會束手無策。過去幾年，王積薪將自己關在棋室里，苦苦解析媼婦譜，怕也是卡在這里，無法再有寸進。

(10)

δ1=δ01exp(-Qδ1/RT)

(11)

δ2=δ02exp(-Qδ2/RT)

(12)

δ3=δ03exp(-Qδ3/RT)

(13)

A=A0exp(-QA/RT)

(14)

n=n0exp(Qn/RT)

(15)

以上10個材料常數的公式中又有21個常數，它們的數值可選擇多目標遺傳優化算法，利用ISIGHT和MATLAB聯合確定，結果見表1[11]。

表1 7075鋁合金損傷本構模型中的材料常數

1.2 子程序編寫與結果驗證

使用FORTRAN語言將損傷本構方程編寫為Ls-dyna用戶自定義材料子程序，并生成相應的求解器。將不同溫度和應變率下的模擬結果與7075鋁合金單拉試驗結果進行對比，如圖1所示。可見二者吻合良好，證明了該本構方程的有效性，能夠用于7075鋁合金熱成形的有限元分析。

2 成形損傷驗證

在MTS試驗機上進行7075-T6鋁合金成形極限圖試驗[12]，試驗后試件如圖2所示，凸模速度是5mm/s，溫度是180～220℃。

按照試驗條件用LS-dyna仿真模擬試驗過程，因為試件外形和受力均沿中心軸線對稱，采用試件的1/4部分進行計算。板料直徑為180mm，凸模直徑為100mm，模具和板料分別采用平均尺寸為9mm的殼單元進行離散，設定模具為剛性，板料應用用戶自定義損傷材料模型，二者的熱屬性材料均采用MAT_THERMAL_ISOTROPI模型，具體參數見表2。成形過程中，凹模和壓邊圈保持靜止，凸模以恒定速度進行沖壓，主要工藝參數見表3。圖3為板料失效時損傷值的分布云圖。

密度/(kg/mm3)比熱容/(mJ/(kg·K))熱傳導率/(mW/(mm·K))板料/模具2.7e-98.9e+8170

表3 成形工藝參數

由試驗和仿真結果對比可知，板料斷裂處與最大損傷值的位置一致，說明用損傷因子來判斷板料失效是可行的。

3 B柱加強板熱成形工藝的優化

鋁合金板料的熱成形性能受到板料和模具的初始溫度、沖壓速度、摩擦因數和壓邊力等因素的影響。通過B柱熱成形過程的仿真，分析上述各工藝參數變化對板料成形性能和板料損傷的影響，最終根據正交試驗確定一組最優的成形工藝參數。

3.1 工藝參數對B柱加強板成形性能的影響

3.1.1 板料初始溫度的影響

設定模具初始溫度為20℃，摩擦因數為0.4，壓板力為10 000N，沖壓速度為270mm/s。板料初始溫度分別取420，400，380和350℃時，成形后B柱的損傷分布云圖如圖4所示。

圖5為最大損傷值隨板料初始溫度變化曲線。由圖可見，隨著板料初始溫度從420℃逐漸降低，成形后B柱的最大損傷值緩慢上升。當板料初始溫度低于380℃時，成形B柱的最大損傷值急劇升高，到350℃時則完全失效，成形性很差。

3.1.2 模具初始溫度的影響

設定板料初始溫度為420℃，摩擦因數為0.4，壓邊力為10 000N，沖壓速度為270mm/s。模具初始溫度分別取20,60,100和150℃時，最大損傷值的變化曲線如圖6所示。由圖可見，隨著模具初始溫度的升高，成形后B柱的最大損傷值呈線性遞減。

3.1.3 摩擦因數的影響

設定板料初始溫度為420℃，模具初始溫度為20℃，壓邊力為10 000N，沖壓速度為270mm/s。摩擦因數分別取0.1,0.2,0.3和0.4時最大損傷值的變化曲線如圖7所示。由圖可見，當摩擦因數低于0.3時，成形B柱的最大損傷值隨摩擦因數的增加緩慢增加；而當摩擦因數高于0.3后，損傷值急劇上升。

3.1.4 壓邊力的影響

設定板料初始溫度為420℃，模具初始溫度為20℃，摩擦因數為0.4，沖壓速度為270mm/s。壓邊力分別取6 000，8 000，10 000和15 000N時，最大損傷值的變化如圖8所示。由圖可見，當壓邊力小于10 000N時，壓邊力的增加對成形B柱的最大損傷值影響不大；而壓邊力超過10 000N后，損傷值急劇增加，當達到15 000N時則完全失效，板料的成形性能很差。

3.1.5 沖壓速度的影響

設定板料初始溫度為420℃，模具初始溫度為20℃，摩擦因數為0.4，壓邊力為10 000N。沖壓速度分別取250，270，290和310mm/s時，最大損傷值的變化曲線如圖9所示。由圖可見，隨著沖壓速度的增加，成形后B柱的最大損傷值變化不大，當沖壓速度大于290mm/s時，成形B柱的最大損傷值急劇升高，達到310mm/s時則完全失效，板料的成形性能變得很差。

3.2 工藝參數優化

考慮到B柱熱成形性能受上述5個工藝參數的綜合作用，為得到具有最佳成形性能的車身B柱，本文中選用正交試驗法[13]，評價指標為本構中的損傷因子。

本文中考慮了B柱熱成形的5個最主要成形參數[14]，建立因素水平表，見表4。該表為4因素4水平，一共需要L16(45)即16次試驗。通過仿真分析獲得的正交試驗結果見表5，由極差值R可知，各工藝參數對B柱成形性能的影響程度由大到小依次為：板料初始溫度(A)，沖壓速度(E)，摩擦因數(C)，壓邊力(D)和模具初始溫度(B)。由于評價指標是損傷因子，指標越小越好，所以應挑選每個因素的K1～K4中最小值對應的那個水平，得到優化方案為A4B2C1D1E2。

優化方案的B柱仿真損傷云圖見圖10，最大損傷值為0.019 4，而正交試驗中最小的最大損傷值是0.021 85(A4B4C1D3E2)，因此經驗證A4B2C1D1E2為最優方案，即板料初始溫度為420℃，模具初始溫度為60℃，摩擦因數為0.15，壓邊力為6 000N，沖壓速度為230mm/s。

表4 因素水平表

4 結論

本文中引入損傷因子作為判斷7075鋁合金成形失效的依據，當損傷因子達到0.7時，材料成形破裂。根據這一標準，可以得到B柱加強板熱成形過程中，各工藝參數對板料成形性能的影響：當板料初始溫度低于350℃時，B柱發生失效，板料的成形性能差；隨著模具初始溫度的升高，B柱的最大損傷值線性遞減；當摩擦因數低于0.3時，摩擦因數的增加對B柱的成形影響不大，但當摩擦因數高于0.3時，損傷值隨摩擦因數的增大而逐漸增大；當壓邊力超過10 000N后，板料的損傷值急劇增加，當達到15 000N時B柱完全失效；沖壓速度越大，板料的損傷值越大，當沖壓速度達到310mm/s時，B柱完全失效。

B柱熱成形性能受到5個工藝參數的綜合影響，各工藝參數影響程度由大到小依次為：板料初始溫度、沖壓速度、摩擦因數、壓邊力和模具初始溫度。最終得到最優工業方案為：板料初始溫度為420℃，沖壓速度為230mm/s，摩擦因數為0.15，壓邊力為6 000N，模具初始溫度為60℃。

[1] 徐中明，徐小飛，張志飛，等．保險杠安全性能仿真分析與試驗研究[J]．汽車工程，2014，36(3)：293-297.

[2] Taylor B，Lanning H W．Warm Forming of Aluminum-production Systems[C]．Proceedings of the 25th National SAMPE Symposium and Exhibition， 1980．

[3] Lin J，Dean T A，Garrett R．A Process in Forming High Strength and Complex-shaped Al-alloy Sheet Components：British，O2008059242[P].British： WO2008059242，2008-05-22．

[4] Li Daoming, Ghosh A K. Biaxial Warm Forming Behavior of Aluminium Sheet Alloys[J]．J. Mater Process Technol, 2004,145:281-293.

[5] Aberdrabbo N，Pourboghrat F，Carsley J．Forming of Aluminum Alloys at Elevated Temperatures-Part 2：Numerical Modeling and Experimental Verification[J]．International Journal of Plasticity，2006，22(2)：342-373．

[6] Mohamed S M, Alistair D F, Lin Jianguo. Investigation of Deformation and Failure Features in Hot Stamping of AA6082: Experimentation and Modeling[J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2012, 53(1/3): 27-38.

[7] Lin J，Dean T A．Modelling of Microstructure Evolution in Hot Forming Using Unified Constitutive Equations[J]．Journal of Materials Processing Technology，2005，167(2-3)：354-362．

[8] Mohamed M S，Foster A D，Lin Jianguo，et al．Investigation of Deformation and Failure Features in Hot Stamping of AA6082：Experimentation and Modelling[J]．International Journal of Machine Tools & Manufacture，2012，53(1)：27-38．

[9] Li N,Mohamed M S，Cai J，et al．Experimental and Numerical Studies on the Formability of Materials in Hot Stamping and Cold Die Quenching Process[C]．The 14thInternational Esaform Conference on Material Forming，2011．

[10] Dutton T，Mohamed M，Lin Jianguo．Simulation of Warm Forming of Aluminum 5754 for Automotive Panels[C]．The 12thInternational LS-DYNA User Conference，2012．

[11] 莊蔚敏，曹德闖，葉輝．基于連續介質損傷力學預測7075鋁合金熱沖壓成形極限圖[J]．吉林大學學報(工學版)，2014，44(2)：409-414．

[12] 王輝．成形極限圖的獲取方法與其在金屬板料成形中的應用[D]．南京：南京航空航天大學，2011．

[13] 邱軼兵．試驗設計與數據處理[M]．合肥：中國科學技術大學出版社，2008．

[14] 傅壘，王寶雨，孟慶磊,等．鋁合金熱沖壓成形質量影響因素[J]．中南大學學報(自然科學版)，2013，44(3)：936-941．

Thermoforming Process Optimization for B Pillar of 7075 Aluminum AlloyBased on Damage Factor

Zhuang Weimin, Li Bingjiao & Xie Dongxuan

JilinUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl,Changchun130022

To overcome the difficulty in judging the thermoforming failure of 7075 aluminum alloy, a damage factor is introduced as a failure judgment parameter. Firstly, the thermal damage constitutive equation of 7075 aluminum alloy is established, with a corresponding user-defined material subroutine in Ls-dyna created with FORTRAN language. Then a finite element analysis is conducted on the thermoforming of B pillar to study the effects of single parameter change on the maximum forming damage of B pillar. Finally, the forming parameters are optimized by using orthogonal experiment, and a set of optimal parameters of forming process is determined: an initial sheet temperature of 420℃, an initial die temperature of 60℃, a friction coefficient of 0.15, a blank-holder force of 6000N and a stamping speed of 230mm/s.

aluminum alloy；B pillar；damage；thermoforming；process optimization

*國家自然科學基金(51075178)和吉林省自然科學基金(20130101048JC)資助。

原稿收到日期為2015年3月30日，修改稿收到日期為2015年4月28日。