《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》第一學(xué)段“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容解讀

黃德忠

“綜合與實(shí)踐”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的一個(gè)特色，安排這一內(nèi)容的意圖在于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與方法解決實(shí)際問題的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在綜合實(shí)踐活動(dòng)中積累相應(yīng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以此提高學(xué)生解決問題的能力，但在教學(xué)過程中大多數(shù)教師對(duì)這一內(nèi)容并不太重視，甚至“跳過”這一教學(xué)進(jìn)度（特別是第一學(xué)段），所以，“綜合與實(shí)踐”實(shí)際上還沒有真正在小學(xué)階段“登堂入室”。為此，時(shí)值《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》實(shí)施，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際對(duì)這一內(nèi)容進(jìn)行解讀，作為一線教師教學(xué)時(shí)的參考。

一、 新舊課標(biāo)內(nèi)容對(duì)比

二、 第一學(xué)段“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容概要

在第一學(xué)段中，通過綜合實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中特有的價(jià)值及其作用，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與方法解決日常生活中實(shí)際問題的過程，從而積累相應(yīng)的基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在解決問題的活動(dòng)中，也增強(qiáng)了對(duì)所學(xué)知識(shí)與方法的理解與鞏固。

本學(xué)段（其他學(xué)段也如此）“綜合與實(shí)踐”這種教學(xué)形式應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在日常教學(xué)活動(dòng)中，貫徹“少而精”的原則，針對(duì)性要強(qiáng)，但要保證每學(xué)期至少有一到二次的實(shí)踐活動(dòng)。它的活動(dòng)形式靈活多樣，可以穿插在課內(nèi)，也可以課內(nèi)外結(jié)合，使之常態(tài)化地落實(shí)于教學(xué)活動(dòng)之中。

三、 結(jié)合具體的教學(xué)案例（教學(xué)片段），逐條解讀 1. 通過實(shí)踐活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問題的過程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

從本條目標(biāo)提出的要求看，“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)方案不一定要獨(dú)立設(shè)計(jì)，可以將它“體現(xiàn)在日常教學(xué)活動(dòng)中”，也可以將其融合于各個(gè)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容之中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用。例如在學(xué)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”中“數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生“能認(rèn)、讀、寫萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)”后，讓學(xué)生走進(jìn)生活就能感受到“萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)”在生活中無(wú)處不在，就能感受到“萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)”在生活中的作用，進(jìn)而感受到數(shù)學(xué)在日常生活中特有的價(jià)值。教師教學(xué)時(shí)可以適時(shí)設(shè)計(jì)關(guān)于“萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)”的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)用“萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)”的知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題的過程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)案例：《面積單位之間的進(jìn)率》

在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《面積單位之間的進(jìn)率》一課前，我認(rèn)真地評(píng)價(jià)了學(xué)生課前完成的實(shí)踐性的作業(yè)（課前，每位學(xué)生做了100個(gè)1平方厘米的小正方形，20個(gè)1平方分米的方紙片），學(xué)生對(duì)完成這些“課外實(shí)踐性作業(yè)”很感興趣。

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容（面積單位之間進(jìn)率）的抽象性特點(diǎn)和三年學(xué)生思維的直觀性特點(diǎn)，我組織了這節(jié)室外的數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課。活動(dòng)期間，通過交流，學(xué)生有很多想法，記錄如下：

生1：我知道了1平方米的方格里能盛下100個(gè)1平方分米方紙片。

生2：我知道了我們走廊里的大方格不是1平方米，比1平方米大一點(diǎn)，因?yàn)槲覀冇?00個(gè)1平方分米的方紙片擺齊后，還沒到邊，而我們做的1平方分米的紙片是比較精確的，所以我們5個(gè)人判斷這個(gè)大方格不是1平方米（可見，生2已經(jīng)初步建立了1平方米的空間觀念）。

……

通過實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生感受到了“我們走廊里的大方格不是1平方米，比1平方米大一點(diǎn)，因?yàn)槲覀冇?00個(gè)1平方分米的方格擺齊后，還沒到邊……”這樣的活動(dòng)形式，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的特有價(jià)值和作用，學(xué)生從中潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲地經(jīng)歷了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與方法解決相關(guān)實(shí)際問題的全過程，同時(shí)也積累了豐富的實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.在實(shí)踐活動(dòng)中，了解要解決的問題和解決問題的辦法。

“綜合與實(shí)踐”是以問題為載體，引領(lǐng)學(xué)生自主參與的一項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)形式。所以，本條目標(biāo)要求學(xué)生在參與活動(dòng)前后，都要明確問題內(nèi)容及解決問題的策略。

教學(xué)案例：《圖形分類》

下圖所示，桌面上放一些紐扣，你能將這些紐扣進(jìn)行分類嗎？思考一下：怎樣確定分類的標(biāo)準(zhǔn)？根據(jù)確定的標(biāo)準(zhǔn)可以將紐扣分為哪幾類？并用連線、列表、畫圖、文字?jǐn)⑹龅茸约合矚g的方式將分類的結(jié)果記錄下來(lái)。

此項(xiàng)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中設(shè)計(jì)的幾個(gè)問題，意在引導(dǎo)學(xué)生首先“知道要解決的問題是什么”。所設(shè)計(jì)的要求在于引導(dǎo)學(xué)生知道并能靈活運(yùn)用解決此類實(shí)際問題的策略。

3.經(jīng)歷實(shí)踐操作的過程，進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容。

本目標(biāo)提出的要求是指讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題（實(shí)踐操作）的過程，在活動(dòng)中積累相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)又對(duì)所學(xué)的知識(shí)與方法有進(jìn)一步的理解與鞏固，起到了既提高實(shí)踐活動(dòng)的能力，又加深對(duì)所學(xué)知識(shí)理解的雙重作用。

教學(xué)案例：《奇妙的剪紙》

這部分內(nèi)容是學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形后安排的一次實(shí)踐活動(dòng)。活動(dòng)的目的是提高實(shí)踐操作能力，加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解。

教學(xué)片段：

師：請(qǐng)觀察這張剪紙的圖案（課前準(zhǔn)備），你發(fā)現(xiàn)這張剪紙的圖案有什么特點(diǎn)？（對(duì)稱）

你能猜到老師是怎樣剪出這樣對(duì)稱的圖案嗎？（先獨(dú)立思考，再交流想法。）

（學(xué)生發(fā)表想法：折、畫、剪的過程——將正方形對(duì)折，然后在折好的圖形上用鉛筆畫出一個(gè)想剪的圖形，最后沿所畫的圖形的邊剪。）

師：同學(xué)們能用剛才所講的方法剪出一個(gè)漂亮的圖案嗎？

學(xué)生拿出一張正方形紙和剪刀，動(dòng)手試一試，交流展示作品。

師：正方形還可以怎么折？能不能多折幾次再剪呢？想試一試嗎？

學(xué)生實(shí)踐。

……

學(xué)生動(dòng)手嘗試，并展示作品（有的是軸對(duì)稱圖形，有的不是軸對(duì)稱圖形）。

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：為什么同學(xué)們剪的圖形中有的是軸對(duì)稱圖形，而有的不是軸對(duì)稱圖形？

師生共同小結(jié)：凡是對(duì)折后完成的剪紙作品，都是軸對(duì)稱圖形，不對(duì)折而完成的剪紙圖形都不是軸對(duì)稱圖形。

此項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷剪軸對(duì)稱圖形的操作過程，深化了他們對(duì)軸對(duì)稱圖形概念的理解，明晰了對(duì)折的折痕就是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，折痕的兩側(cè)是完全對(duì)稱、相同的等相關(guān)知識(shí)。

四、 教學(xué)實(shí)施建議

本學(xué)段實(shí)施“綜合與實(shí)踐”教學(xué)，要以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)“綜合與實(shí)踐”這一內(nèi)容設(shè)置的目的為指導(dǎo)來(lái)進(jìn)行合理把握。

第一，組織的實(shí)踐活動(dòng)要凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，引導(dǎo)學(xué)生自主參與。實(shí)踐活動(dòng)不同于顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)探究活動(dòng)，更不能通過教師的直接講授替代學(xué)生的實(shí)踐操作，它是一項(xiàng)使學(xué)生全程自主參與的實(shí)踐性、探究性的學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生在這一實(shí)踐活動(dòng)過程中，應(yīng)該享有較大的發(fā)揮、發(fā)展空間。

第二，應(yīng)重在實(shí)踐、重在綜合，讓學(xué)生初步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的重要目標(biāo)之一是要求教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用、創(chuàng)新意識(shí)。“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)是落實(shí)這些目標(biāo)的重要載體。所以在實(shí)施活動(dòng)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)，要注重對(duì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦習(xí)慣和能力的培養(yǎng)。同時(shí)要重視把數(shù)學(xué)與日常生活、其他學(xué)科以及數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)體系相聯(lián)系，加以綜合應(yīng)用。從而讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

第三，要關(guān)注過程、巧設(shè)問題，鼓勵(lì)學(xué)生多角度地思考問題。“綜合與實(shí)踐”與其他領(lǐng)域相比，“不僅要關(guān)注結(jié)果，也要關(guān)注過程”。它主要是以問題為載體的，教學(xué)時(shí)教師要巧設(shè)問題，讓學(xué)生在問題引領(lǐng)下“體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問題的過程”。學(xué)生在解決問題的過程中往往會(huì)從自己的生活經(jīng)驗(yàn)和角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的思考方法。教師要鼓勵(lì)學(xué)生多角度地獨(dú)立思考，并引導(dǎo)學(xué)生將自己的思考與同伴進(jìn)行討論和交流。

第四，“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施要常態(tài)化、少而精，讓學(xué)生經(jīng)常體驗(yàn)到這種教學(xué)形式。“綜合與實(shí)踐”這種教學(xué)形式應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在日常教學(xué)活動(dòng)中，貫徹“少而精”的原則，且針對(duì)性要強(qiáng)。它可以在課堂上完成，也可以將課內(nèi)和課外結(jié)合起來(lái)。

第五，實(shí)施活動(dòng)中要進(jìn)行過程和結(jié)果的評(píng)價(jià)與展示。要將學(xué)生在活動(dòng)中的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行展示，并進(jìn)行多元評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生在活動(dòng)中成長(zhǎng)。

第六，實(shí)施活動(dòng)時(shí)所涉及的資源（素材）不拘一格。實(shí)踐活動(dòng)中的素材可以選自教科書，也可以師生共同開發(fā)。提倡挖掘更多、更優(yōu)質(zhì)的適合當(dāng)?shù)貙W(xué)生學(xué)習(xí)的課程資源。

【責(zé)任編輯：陳國(guó)慶】