計及電壓調節效應的電力系統協同調度

孫東磊 韓學山

(山東大學電網智能化調度與控制教育部重點實驗室 濟南 250061)

?

計及電壓調節效應的電力系統協同調度

孫東磊 韓學山

(山東大學電網智能化調度與控制教育部重點實驗室 濟南 250061)

動力系統是機(包括位能、動能、光能、熱能等外力)和電(電磁能)關聯的有機構成，電力系統是其重要組成部分之一，其功能是完成一個機-電-機的動力平衡。電力系統調度涉及滿足機功率平衡的經濟調度和以電功率為核心的、牽制這一機功率平衡的電壓支撐問題，兩者間有機關聯，不能分離。由此，以應對不確定性為背景，以源(發電與負荷間機功率)平衡的實現為線索，提出一種新的電力系統調度模型，該模型充分計及電壓調節效應，并有效考慮備用響應，統籌考慮源平衡及其電壓支撐，目的在于挖掘電力系統消納不確定性的協同能力。針對該模型，給出了帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法和蒙特卡洛模擬非線性優化并行組合求解方法。算例分析表明了調度中計及電壓調節效應以增強源平衡能力的可靠性和有效性。

電力系統 經濟調度 電壓支撐 電壓調節效應 協同調度 區間不確定性

0 引言

從動力系統角度分析，電力系統是承接機(包括位能、動能、光能、熱能等外力)功率平衡的載體，而電(電磁能)則為實現該平衡的媒介，由此，電力系統的功能是完成一個機-電-機的動力平衡。通常所稱的電力系統(實際歸屬動力系統)調度研究可追溯至20世紀20年代，近百年來經歷了由靜態到動態、由以等耗量微增率為基礎的經典優化理論到強調調度與控制間協調的現代調控理論、由確定性到不確定性的發展歷程，如今在理論與實踐上已相對成熟[1-6]。

電力系統調度涉及滿足機功率平衡的經濟調度和以電功率為核心的、牽制這一機功率平衡的電壓支撐問題，兩者間有機關聯，不能分離。電功率與電壓、頻率相關，假設頻率為額定頻率不變，電功率就僅與電壓相關，故稱電壓支撐，在調度中，就對應如何考慮電壓水平等制約問題，1962年，法國學者J.Carpentier[7]首次提出了考慮電壓安全的電力系統優化潮流概念，掀起了對這一問題經久不衰的研究[8-11]。然而，傳統的調度體系主要是應對負荷的不確定性，由于負荷具有周期性的波動規律，一直以來經濟調度和電壓支撐問題是分離進行研究的[12]，即經濟調度決策中并沒有考慮電功率的牽制，而電壓支撐決策或以無功功率概念為核心的電壓調控則是基于給定的源(發電與負荷間機的功率)平衡模式進行的。而即使是考慮了有功與無功功率之間的牽連，優化潮流也僅是從網絡流的角度進行遵從電氣規律的數學意義上的剛性優化[13]，而對節點上源的柔性調節機制則很少涉及。

新形勢下，電力負荷呈現多元化發展，其需求的波動性日益增加；風光等可再生能源發電以分布或集中式逐漸地、且趨勢迅猛地并入電網，增加了發電側的不確定性；傳統的火電等化石能源發電(主動電源)處于減緩或遏制的態勢[14]，電力系統調度運行面臨有限的主動電源應對強不確定性接納能力的挑戰。與此同時，源網(電功率的載體)間的矛盾日益突出，源平衡的電壓支撐面臨應對被動量(指常規負荷和可再生能源發電等)不確定性程度日趨增加的考驗。

對此，許多學者從不同角度進行了研究，這些研究分為兩類：一類是應對不確定性下源平衡的經濟調度策略的研究[15-20]，如多時間尺度協調消納風電的調度策略，計及機組備用響應能力的區間經濟調度，安全性與經濟性協調的魯棒區間調度，考慮系統調控能力的可再生能源發電接納范圍研究，以及計及頻率調節效應的協同調度等研究，該研究從應對不確定性的策略或優化方法著手，取得了較好的效果，然而卻均是在剛性的電網電壓水平這一假設條件下實現的，不能顯現電壓支撐的關聯，有一定的局限性；另一類是考慮電壓支撐影響的有功與無功牽連的潮流優化方法或策略的研究[21-25]，如考慮電壓控制以提升風電接納的概率潮流，考慮備用響應并計及風電的優化潮流，計及風電功率不確定性的模糊潮流，考慮被動量相關性的概率優化潮流，以及考慮二次備用響應機制的實時調度研究等，該研究在一定程度上考慮了電壓支撐對源平衡的牽制，但均認為源功率是剛性的，獨立于電壓水平，實際上，電力系統運行時允許電壓在一定范圍內變化，而且源自身帶有自愈性的電壓調節效應，這是人造電力系統在一定條件下實現自動平衡的根本，若忽視這一特性必將造成調度結果的保守性。

目前國內外對事故或擾動情況下考慮電壓調節效應以調動系統自動的平衡能力達成了共識，文獻[26]提出在事故后有功缺額較大時通過降低系統電壓來減少負荷需求、維持功率平衡的方法。文獻[27]提出大規模間歇式電源接入背景下調壓輔助調頻以減少系統備用配置的思路。文獻[10]提出擾動情況下考慮系統的頻率、電壓調節效應來維持頻率質量的優化潮流模型。而至今，正常運行狀態下，在短期運行調度中考慮電壓調節效應尚未開始。

實現源平衡是電力系統調度與控制的目標，如何實現調控一體，即在調度中考慮控制，控制中計及調度是電力系統消納不確定性的關鍵，充分挖掘電力系統自身電壓支撐的協同潛力以增強不確定性下源平衡能力是本文研究的宗旨。為此，以應對不確定性為背景，以源平衡的實現為線索，提出一種新的電力系統調度模型，該模型充分考慮電壓調節效應，備用的配置及其響應機制一體化決策，統籌考慮源平衡及其電壓支撐，以充分挖掘電力系統消納不確定性的協同能力。針對該模型，給出求解方法，并進行了算例驗證，算例分析表明了此研究的可靠性和有效性。

1 電壓調節效應

從維持電壓水平的角度出發，驅動或制動源功率的設備(發電機勵磁、電動機、純電阻或靜止阻抗特性等)均有一個特點，即當電壓變化時，其自身都帶有負反饋特性，也就是源有自動適應功率平衡的能力。任一波動場景下，該特性的作用就反映出電力系統控制有其本身無序但實質有序的協同能力，這就是源的電壓調節效應。所有電氣設備都有其允許的電壓變化范圍，電力系統運行時允許電壓在一定范圍內變化是電壓調節效應得以發揮的前提。

隨著電力系統中不確定性因素日趨增加，電壓調節的協同能力不容忽視。實際上，電壓調節效應受電壓支撐的影響，其與調度緊密相關，是調度中不可分割的一部分。本文著重考慮在大規模風電并網背景下，如何在調度中計及電壓調節效應。電壓調節效應主要源自同步發電機勵磁有差調節特性和負荷的靜態電壓特性，網在其中起受電磁功率分布制約的傳遞作用。

1.1 同步發電機勵磁有差調節特性

同步發電機勵磁是電力系統中最主動也是最本質的電壓支撐，其有差調節特性如圖1所示。

圖1 同步發電機勵磁有差調節特性Fig.1 Excitation system’s static error regulation characteristics

圖1所示下垂特性可表示為

VG=VG0-KGIQG

(1)

式中：KG為無功-電壓調差系數；IQG為定子繞組無功電流；VG0為勵磁控制空載設定電壓[10]。機組勵磁的下垂特性為負荷的靜態電壓特性的發揮提供了最根本的支撐，即對應發電側參與實現閉環地消納不確定性的協同能力。

1.2 負荷的靜態電壓特性

電力負荷功率按其靜態電壓特性隨端電壓的波動而變化。負荷靜態電壓特性的協同是伴隨著系統電壓調節的下垂特性(或稱廣義的電樞反應)而間接起作用的。系統負荷水平增加，機組電樞反應增強，伴隨著電壓水平的降低，負荷功率會相應減小；反之，系統負荷水平降低，機組電樞反應減弱，伴隨著電壓水平的升高，負荷功率會相應增大。不同類型的負荷其電壓靜特性也不同，本文意在說明其協同潛力，節點上綜合負荷的靜態特性以指數形式表達為

(2)

式中：PN、QN分別為在額定電壓VN下的有功、無功功率負荷；PD、QD分別為在實際電壓VD下的有功、無功功率負荷；αP和αQ分別為負荷有功、無功靜態電壓特性系數。由此如圖2所示，當電壓高于額定電壓，負荷的用電需求(機功率)自動提升；當電壓低于額定電壓，負荷的用電需求(機功率)自動削減，這就是負荷側消納不確定性的協同能力。

圖2 負荷靜態電壓特性Fig.2 Load’s static voltage characteristics

因此，電壓調節效應就是通過自動的電壓調節改變源的機功率的大小，促進源平衡的實現。實際上，源平衡及其電壓支撐的統籌決策就是基于被動量的屬性(期望值及其波動范圍)，依據上述特性，決策電磁功率特性，以在決策層面上調動系統消納不確定性的協同能力。提供或接受電能的源是關于電壓的函數，不同的電壓對應不同的電能，也就是對應不同的機的功率，由此，計及電壓調節效應的協同調度的主要特點在于若調度電能，則調度量就是電壓，這樣做會使調度更符合實際，以在更大范圍內適應電力系統面臨的不確定性。

2 計及電壓調節效應的協同調度模型

計及電壓調節效應的協同調度是在不確定性背景下以追求電網運行經濟性最優為目標，同時滿足系統運行的物理和技術約束條件，以對所有具有協同能力的源進行預先安排。模型中被動量以服從區間均勻分布的隨機變量形式表示。為便于表述，以上標“～”標識隨機變量，以上、下劃線分別標識對應變量允許的上下限值。

2.1 目標函數

(3)

2.2 決策變量

2.3 約束條件

2.3.1 決策變量約束

(4)

(5)

(6)

(7)

0≤βGg, ?g∈NG

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：rGg為自動發電控制(AGC)機組g(假設均為AGC機組)二次動作輸出功率最大調整速率；Δτ為時段長度；NT和NC分別為有載調壓變壓器和無功補償設備集合。

2.3.2 隨機不確定性下的運行范圍約束

1)節點功率平衡約束。

任一節點i∈NB(NB為節點集合)，需滿足功率平衡約束

(14)

式中：NG(i)、NW(i)、NC(i)和ND(i)分別為節點i上的常規機組、風電場、無功補償設備和負荷集合；NS(i)和NE(i)分別為以節點i為首、末端節點的支路集合；PG、QG、PD和QD分別為發電機和負荷的有功和無功功率；PW為風電注入功率；QC為無功補償容量。Pl，ij、Ql，ij、Pl，ji和Ql，ji分別為支路l(l∈NL，其兩端節點分別為節點i、j，NL為支路集合)兩端的有功和無功功率。以上各變量分別表示為

(15)

(16)

(17)

式中：gl和bl分別為支路l的電導、電納；θij為節點i、j的電壓相角差。

2)支路允許傳輸載荷約束。

(18)

式中Sl為支路l的視在功率，MV·A。

3)發電機運行范圍約束。

任一發電機g∈NG，其端點為節點i，需滿足以下約束。

發電機有功功率上下限約束為

(19)

發電機定子繞組溫升約束為

(20)

發電機勵磁系統無功-電壓有差調節特性為

(21)

(22)

勵磁上下限約束為

(23)

實際控制過程中的備用響應量應不超過決策的二次備用容量

(24)

4)節點電壓運行范圍約束。

(25)

5)棄風和切負荷范圍約束。

(26)

(27)

6)被動量區間分布表達式。

(28)

(29)

3 模型求解思路

不確定性背景下計及電壓調節效應的電力系統協同調度數學模型為非線性區間規劃問題，其求解屬于大不確定性區間分析范疇。目前非線性區間分析方法，尤其是大不確定性區間分析方法仍處于探索階段，還未形成成熟的理論體系[28]。本文的主要目的在于分析電壓調節效應對不確定性下源平衡能力的影響，因此，暫不考慮計算效率等因素，將其轉換為兩層嵌套優化問題，以帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)[29]和蒙特卡洛模擬非線性優化相結合的并行計算方法求解。

3.1 兩層嵌套優化

借助區間可能度[30]的概念柔化剛性的區間不確定性約束，從而轉換為區間分布的機會約束規劃模型，并進一步將其轉換為兩層嵌套優化問題

(30)

(31)

3.2 求解方法

式(30)所述優化模型的外層優化由NSGA-Ⅱ求解，NSGA-Ⅱ是一種新穎的多目標遺傳算法，以其在最優解收斂性和魯棒性好的性能優勢而在多目標優化領域得到應用[31，32]。內層為機會約束規劃問題，具體由蒙特卡洛模擬(MCS)[24]和非線性原對偶內點法[33]求解實現。由于上述組合求解方法計算量非常大，而主要的計算量體現在對種群個體適應度評價上，由于各種群個體適應度評價是獨立的，為此，提出NSGA-Ⅱ的并行計算模式，即基于MPI[34]搭建并行計算平臺，將種群個體適應度評價分發到各從處理器處理，然后匯總至主處理器進行遺傳操作。

3.3 求解流程

所提模型具體求解流程如圖3所示。

圖3 模型求解流程圖Fig.3 Solution flow chart of model proposed

圖3中，t為種群迭代次數，tmax為最大迭代次數，N為種群規模。編碼采用實數和整數混合編碼方式，即發電機有功功率基點和參與因子、發電機上調、下調備用容量、棄風量、切負荷量以及發電機勵磁空載設定電壓采用實數編碼，變壓器非標準電壓比、并聯無功補償容量則為整數編碼。非支配排序的原則為根據內層優化問題可行的概率是否大于設的置信水平對種群個體進行分層，上層(滿足設置信水平的情況)按照目標函數優先級高于內層優化問題可行水平優先級排序，下層(不滿足給定置信水平的情況)則按照內層優化問題可行水平優先級高于目標函數優先級排序。

4 算例分析

為表明所提模型的有效性，對比以下4種調度方案：①傳統的分離形式的調度(Traditional Disjunctive Dispatch，TDD)，即計及網損的經濟調度與其電壓支撐分開決策的情況；②考慮備用需求的優化潮流(Reserve Aware Optimal Power Flow，RAOPF)[22]，即基于被動量期望值的優化潮流決策，被動量的波動由二次備用應對；③區間調度(Interval Dispatch，ID)，即本文模型不考慮電壓調節效應的情況；④本文計及電壓調節效應的協同調度(Voltage regulation effect Aware Synergistic Dispatch，VASD)。

4.1 含風電的IEEE9節點系統算例

以圖4所示的修改的IEEE9節點系統為例，分別以無風電接入(Case1)和有風電接入(Case2)兩種情況予以分析。電網支路參數、發電機組參數以及節點注入不確定性數據等見附表1～附表3。

圖4 修改的IEEE9節點系統接線圖Fig.4 Diagram of the modified IEEE 9-bus system

4.1.1 無風電接入的情況

無風電接入的情況(Case1)下4種方案調度結果如表1所示。

表1 Case 1調度結果

由表1可知，TDD和RAOPF決策結果相比，后者成本較低，主要是后者在有功決策中考慮了電壓對網損的影響，常規機組基點發生些許調整，此外，由于兩者均無考慮電壓調節效應和備用響應過程，系統的不確定性粗略地以備用范圍應對，決策出的空載設定電壓偏高，其原因為系統的有功網損總是隨著全網電壓水平的升高而減少[36]；相對于TDD和RAOPF，ID的成本有所增加，是因為其有效計及了備用響應過程，備用容量范圍增加，與此同時，為保證備用響應過程全程可行，空載設定電壓相比前兩者稍有降低；通過對比可知，VASD成本最低，其備用配置少，主要是由于在區間變動范圍內計及了源設備的電壓調節效應，有功決策中調動了系統自動的電壓調節的協同能力，能有效減少備用需求。

4.1.2 有風電接入的情況

考慮系統中含有風電場的情況(Case2)，調度結果如表2所示。

表2 Case 2調度結果

由表2可知，4種方案決策結果均為系統留有的二次動作備用容量達到了時間區間允許的最大值，即正負26 MW備用容量配置仍無法滿足負荷與風電預期的最大波動，超出備用容量部分就必須切負荷或棄風電；TDD和RAOPF決策結果相比，后者成本較低，主要是后者在有功決策中考慮了電壓對網損的影響，常規機組基點發生些許調整，此外，由于兩者均無考慮電壓調節效應和備用響應過程，系統的不確定性粗略地以備用范圍(包括棄風或切負荷情況)應對，決策出的空載設定電壓偏高；相對于TDD和RAOPF，ID的成本有所降低，是因為其有效計及了備用響應過程，而系統中網損的變化與風電出力變化近似為正相關，因此決策的備用容量范圍有所減小，與此同時，為保證備用響應過程全程可行，空載設定電壓相比前兩者稍有降低；通過對比可知，由于本文中棄風或切負荷邊際成本一致，TDD或RAOPF的決策結果并無明確的棄風或切負荷對象，而計及備用響應過程的決策結果是明確的，由于ID沒有考慮電壓調節效應，故其決策的結果為切除對網損影響最大的節點9上的部分負荷，而VASD考慮了電壓調節效應，其選擇切除隨被動量變化電壓波動最小(對應單位負荷的協同能力最小)的節點5上的負荷；與ID相比，VASD將電壓調節效應引入有功決策，能夠調動系統自動的電壓調節的協同能力，相當于在調度中間接地考慮了控制，從而擴大了調度解的空間，有效緩解了在調度中切負荷或棄風電的情況。

4.2 含風電的IEEE39節點系統算例

進一步采用含風電的IEEE39節點系統算例(Case3)，發電機組參數和風電場數據見附表4和附表5，IEEE39系統由39個母線、10臺發電機、19個負荷及46條輸電支路組成，具體數據參見文獻[37]。調度結果匯總如表3所示。

表3 Case 3調度結果

由表3可知，4種方案決策結果均為系統的二次備用能力全部得到利用，但仍無法滿足負荷與風電預期的最大波動，超出二次動作備用容量就必須切負荷或棄風電；本文計及電壓調節效應的協同調度方案(VASD)能夠調動系統自動的電壓調節，具有發電成本低，有效減少調度中切負荷或棄風電的優點。考慮備用需求的最優潮流(RAOPF)和計及電壓調節效應的協同調度(VASD)方案中各機組調度結果對比詳見表4。

由表4可知，RAOPF和VASD決策結果相比，后者考慮了備用響應過程并計及了電壓調節效應，機組勵磁控制空載設定電壓相比稍有降低，常規機組基點有所調整，源功率也相應地改變，由此電壓水平決定了源平衡方式。

表4 Case 3 各機組調度結果對比

5 結論

為應對新形勢下電力系統中日趨增加的不確定性因素，提出了計及電壓調節效應的電力系統協同調度模型，充分計及電壓調節效應，并有效考慮備用響應，統籌考慮源平衡及其電壓支撐，以挖掘電力系統消納不確定性的協同能力，隨之給出了求解方法并進行了算例驗證分析。結論如下：

1)源功率受電功率牽制，且具有自動的電壓調節效應，電壓水平決定源平衡的方式，若要調度電能，調度量就是電壓，這樣調度更符合實際，以在更大范圍內適應電力系統面臨的不確定性。

2)將電網電壓調節效應引入調度模型，以在決策層面上調動自動的電壓調節的協同能力，有效地增強源平衡能力，緩解了在調度中切負荷或放棄可再生能源發電的情況。

3)計及電壓調節效應的電力系統協同調度能更好地實現調度與控制的友好銜接，從而明確備用目標，使得備用配置有的放矢。

本研究是電力系統協同調度理論研究的重要組成部分。下一步會將電壓協同效應融入到考慮時間耦合約束的動態優化決策問題中，以在時變過程中揭示協同調度的價值，如分析電壓調節效應對緩解機組爬坡約束的影響機制等，以期促進新形勢下電力系統調度理論的發展。

附 錄

附表2 修改的IEEE 9節點系統發電機組參數

附表3 修改的IEEE 9節點系統節點注入不確定數據

附表4 修改的IEEE 39節點系統發電機組參數

附表5 修改的IEEE 39節點系統風電場數據

[1] Wood A J，Wollenberg B F.Power Generation，Operation And Control[M].北京：清華大學出版社，2003.

[2] 韓學山.動態優化調度的積留量法[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，1994.

[3] Mukai H，Singh J，Spare J H，et al.A reevaluation of the normal operating state control of the power system using computer control and system theory part Ⅱ dispatch targeting[J].IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1981，PAS-100(1)：309-317.

[4] Kambale P，Mukai H，Spare J，et al.A reevaluation of the normal operating state control of the power system using computer control and system theory part Ⅲ tracking the dispatch targets with unit control[J].IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1985，PAS-102(6)：1903-1912.

[5] Xu Guoyu，Galiana F D，Low S.Decoupled economic dispatch using the participation factors load flow[J].IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1985，PAS-104(6)：1377-1384.

[6] 查浩，韓學山，王勇，等.電力系統安全經濟協調的概率調度理論研究[J].中國電機工程學報，2009，29(13)：16-22. Zha Hao，Han Xueshan，Wang Yong，et al.Study of power system probabilistic dispatching with security-economy coordination[J].Proceedings of the CSEE，2009，29(13)：16-22.

[7] Carpentier J.Contribution a l′etude du dispatching economique[J].Bulletin de la Societe Francaise des Electriciens，1962，3(8)：431-447.

[8] Dommel H W，Tinney W F.Optimal power flow solutions[J].IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1968，PAS-87(10)：1866-1876.

[9] 江全元，張銘澤，高強.考慮交流潮流約束的機組組合并行解法[J].電工技術學報，2009，24(8)：120-126. Jiang Quanyuan，Zhang Mingze，Gao Qiang.A parallel algorithm for unit commitment including AC power flow constraints[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2009，24(8)：120-126.

[10]孫艷，杭乃善，李如琦.考慮頻率質量約束的最優潮流模型[J].中國電機工程學報，2010，30(22)：77-84. Sun Yan，Hang Naishan，Li Ruqi.Frequency quality constrained optimal power flow model[J].Proceedings of the CSEE，2010，30(22)：77-84.

[11]Zhang B，Tse D.Geometry of injection regions of power networks[J].IEEE Transactions on Power Systems，2013，28(2)：788-797.

[12]Shoults R R，Sun D T.Optimal power flow based upon P-Q decomposition[J].IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1982，PAS-101(2)：397-405.

[13]韓學山，趙建國.剛性優化與柔性決策結合的電力系統運行調度理論探討[J].中國電力，2004，37(1)：15-18. Han Xueshan，Zhao Jianguo.Theoretical discussion on combination of rigid optimality and flexible decision-making for electric power system operation dispatching[J].Electric Power，2004，37(1)：15-18.

[14]Xue Yusheng，Cai Bin，James G，et al.Primary energy congestion of power systems[J].Journal of Modern Power Systems and Clean Energy，2014，2(1)：39-49.

[15]張伯明，吳文傳，鄭太一.消納大規模風電的多時間尺度協調的有功調度系統設計[J].電力系統自動化，2011，35(1)：1-6. Zhang Boming，Wu Wenchuan，Zheng Taiyi.Design of a multi-time scale coordinated active power dispatching system for accommodating large scale wind power penetration[J].Automation of Electric Power Systems，2011，35(1)：1-6.

[16]王士柏，韓學山，楊明.計及機組備用響應能力的電力系統區間經濟調度[J].中國電機工程學報，2013，33(7)：99-108. Wang Shibo，Han Xueshan，Yang Ming.Interval economic dispatch of power system considering unit reserve responsiveness[J].Proceedings of the CSEE，2013，33(7)：99-108.

[17]陳建華，吳文傳，張伯明.安全性與經濟性協調的魯棒區間風電調度方法[J].中國電機工程學報，2014，34(7)：1033-1040. Chen Jianhua，Wu Wenchuan，Zhang Boming.A robust interval wind power dispatch method considering the tradeoff between security and economy[J].Proceedings of the CSEE，2014，34(7)：1033-1040.

[18]Zhao J，Zheng T，Litvinov E.Variable resource dispatch through do-not-exceed limit[J].IEEE Transactions on Power Systems，2015，30(2)：820-828.

[19]劉國靜，韓學山，楊明.電力系統運行協同的經濟調度[J].中國電機工程學報，2014，33(7)：2668-2675. Liu Guojing，Han Xueshan，Yang Ming.Synergetic economic dispatch in power system operation[J].Proceedings of the CSEE，2014，33(7)：2668-2675.

[20]雷宇，楊明，韓學山.基于場景分析的含風電系統機組組合的兩階段隨機優化[J].電力系統保護與控制，2012，40(23)：58-67. Lei Yu，Yang Ming，Han Xueshan.A two-stage stochastic optimization of unit commitment considering wind power based on scenario analysis[J].Power System Protection and Control，2012，40(23)：58-67.

[21]Hatziargyriou N D，Karakatsanis T S，Lorentzou M I.Voltage control settings to increase wind power based on probabilistic load flow[J].International Journal of Electrical Power and Energy Systems，2005，27(9)：651-661.

[22]張國強，張伯明.考慮風電接入后二次備用需求的優化潮流算法[J].電力系統自動化，2009，33(8)：25-28. Zhang Guoqiang，Zhang Boming.Optimal power flow approach considering secondary reserve demand with wind power integration[J].Automation of Electric Power Systems，2009，33(8)：25-28.

[23]洪蘆誠，石立寶，姚良忠.計及風電場發電功率不確定性的電力系統模糊潮流[J].電工技術學報，2010，25(8)：116-122. Hong Lucheng，Shi Libao，Yao Liangzhong.Fuzzy modelling and solution of load flow incorporating uncertainties of wind farm generation[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2010，25(8)：116-122.

[24]楊歡，鄒斌.含相關性隨機變量的概率最優潮流問題的蒙特卡羅模擬方法[J].電力系統保護與控制，2012，40(19)：110-115. Yang Huan，Zou Bin.A Monte Carlo simulation method for probabilistic optimal power flow with correlated stochastic variables[J].Power System Protection and Control，2012，40(19)：109-115.

[25]Surender Reddy S，Bijwe P R，Abhyankar A R.Real-time economic dispatch considering renewable power generation variability and uncertainty over scheduling period[J].IEEE Systems Journal，DOI：10.1109/JSYST.2014.2325967.

[26]Zareipour H，Canizares C A，Bhattacharya K.The operation of Ontario’s competitive electricity market：overview，experiences，and lessons[J].IEEE Transactions on Power Systems，2007，22(4)：1782-1793.

[27]Wei Qiang，Guo Weimin，Tang Yaohua.A new approach to decrease reserve demand when bulky wind power or URV is connected[C].IEEE International Conference on Power System Technology，Auckland，2012：1-5.

[28]白影春.一種求解大不確定性問題的區間優化方法及應用[D].長沙：湖南大學，2010.

[29]Deb K，Pratap A，Agarwal S.A fast and elitist multi objective genetic algorithm：NSGA-Ⅱ[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation，2002，6(2)：182-197.

[30]張全，樊治平，潘德惠.不確定性多屬性決策中區間數的一種排序方法[J].系統工程理論與實踐，1999，19(5)：129-133. Zhang Quan，Fan Zhiping，Pan Dehui.A ranking approach for interval numbers in uncertain multiple attribute decision making problems[J].Systems Engineering -Theory & Practice，1999，19(5)：129-133.

[31]馮士剛，艾芊.帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法在多目標無功優化中的應用[J].電工技術學報，2007，22(12)：146-151. Feng Shigang，Ai Qian.Application of fast and elitist non-dominated sorting generic algorithm in multi-objective reactive power optimization[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2007，22(12)：146-151.

[32]王韶，劉光時，鄒青林.計及 UPFC 的電力系統多目標無功優化[J].電力系統保護與控制，2012，40(8)：95-100. Wang Shao，Liu Guangshi，Zou Qinglin.Multi-objective reactive power optimization incorporating UPFC[J].Power System Protection and Control，2012，40(8)：95-100.

[33]Wu Y C，Debs A S，Marsten R E.A direct nonlinear predictor-corrector primal-dual interior point algorithm for optimal power flows[J].IEEE Transactions on Power Systems，1994，9(2)：876-883.

[34]張武生，薛巍，李建江.MPI并行程序設計實例教程其應用[M].北京：清華大學出版社，2009.

[35]Singh D，Misra R K.Multi-objective feeder reconfiguration in different tariff structures[J].IET Generation，Transmission & Distribution，2010，4(8)：974-988.

[36]孟祥星，韓學山，潘珂.無功優化問題三類解的物理特性[J].電力系統及其自動化學報，2008，20(1)：15-20. Meng Xiangxing，Han Xueshan，Pan Ke.Physical characteristics analysis on three types of solutions of reactive power optimization problem[J].Proceedings of the CSU-EPSA，2008，20(1)：15-20.

[37]MATPOWER.Available online：http：//www.pserc.cornell.edu/matpower/.

Power System Synergistic Dispatch Considering Voltage Regulation Effect

SunDongleiHanXueshan

(Key Laboratory of Power System Intelligent Dispatch and Control of Ministry of Education Shandong University Jinan 250061 China)

The power system is characterized by associating mechanical energy (including potential energy，kinetic energy，light energy，and thermal energy，etc.) and electromagnetic energy，and its function is to realize the balance between mechanical power and electrical power.The power system dispatch involves the economic dispatch to achieve the balance of mechanical power and the voltage support problem that takes electrical power as the kernel and links the mechanical power balance.These two parts are interrelated and inseparable.Taking the accommodation of injection uncertainties as the background and the realization of source power (i.e.mechanical power of the supply and the demand side) balance as the clue，a novel dispatch model is proposed，in which the voltage regulation effect and the unit reserve response mechanism are well considered.Additionally，the source power balance and its voltage support are effectively integrated to exploit the potential synergistic capability of the power system to accommodate the injection uncertainties.Then a parallel solution methodology formed by the combination of the fast and elitist non-dominated sorting generic algorithm (NSGA-Ⅱ) and the Monte Carlo simulation with nonlinear programming is proposed for the model.Finally，validity and effectiveness analyses are conducted for several cases.Presented analyses demonstrate that the proposed model can take the advantage of the voltage regulation effect to keep the balance of source power under uncertainty.

Power system，economic dispatch，voltage support，voltage regulation effect，synergistic dispatch，interval uncertainty

國家重點基礎研究發展(973)計劃(2013CB228205)和國家自然科學基金(51177091，51477091)資助項目。

2015-02-16 改稿日期2015-05-19

TM71

孫東磊 男，1988年生，博士研究生，研究方向為電力系統源網協同理論與工程應用技術開發。(通信作者)

韓學山 男，1959年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統優化調度、EMS及電力市場。