分數(shù)應用題的解題方法指導策略

韋志軍

【摘要】小學數(shù)學分數(shù)應用題主要分為“整體與部分之間的關系”及“標準量與比較量之間的關系”兩大類型，教師可以從三個方面展開教學：讓學生讀懂題目，找出題目中的單位“1”；畫好線段圖、標清各部分的數(shù)字，引導學生分析題中的數(shù)量關系；根據(jù)線段圖觀察數(shù)量關系，引導學生總結解決一般分數(shù)應用題的公式。

【關鍵詞】小學數(shù)學 分數(shù)應用題 “三步教學”

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）02A-0139-01

分數(shù)應用題是小學數(shù)學中的重要內容之一，是學生難以掌握的部分。它題型復雜、知識面廣、內容深奧，學生往往難以理解，解題思路經(jīng)常出錯，在考試中丟分多，導致教學質量難以提高。如何讓學生掌握解決分數(shù)應用題的方法，成為小學數(shù)學教師最頭痛的問題。為使學生能夠全面掌握基本的解題技巧，破解小學數(shù)學教師教學難的局面，筆者認為小學數(shù)學教師應從以下策略入手。

首先，教師要讓學生讀準、讀懂題目的意思，正確找出題目中單位“1”的量，知道各個數(shù)量的名稱。解決分數(shù)應用題的關鍵是要找出單位“1”，倘若找不出單位“1”，學生的解題思路就成了無本之木、無源之水，以致無法下手。因此，教師要教會學生先讀準、讀懂題目，從關鍵詞句入手，確定好單位“1”，然后厘清其他各個數(shù)量及其關系。依據(jù)小學數(shù)學課本中出現(xiàn)的分數(shù)應用題間的數(shù)量關系，分數(shù)應用題可以分為“整體與部分之間的關系”及“標準量與比較量之間的關系”兩大類型。整體與部分之間的關系的分數(shù)應用題，它的單位“1”就是那個整體部分，如例1：一條公路全長的[45]是240千米，這條公路長多少千米？此題的單位“1”就是一條公路的全長，已經(jīng)知道這條公路的一部分，即單位“1”（一條公路的全長）的[45]是240千米，求單位“1”的量（這條公路的全長）。標準量與比較量之間關系的分數(shù)應用題的單位“1”比較難判斷，一般來說，這類題目的單位“1”常常在一些標示性的字詞后面，比如在“是”“比”“占”“相當于”這些字詞后面的量就是單位“1”的量，我們可以把它叫做“標準量”，用來與之進行比較的那個量叫做“比較量”。如例2：東山鄉(xiāng)去年植樹造林面積為1.5公頃，今年植樹造林的面積比去年多五分之二，今年植樹造林多少公頃？這一題就是把去年植樹造林的面積當作單位“1”即“標準量”，今年植樹造林的面積當作“比較量”，本例就是已知標準量（單位“1”的量），求比較量。

其次，教師要畫好線段圖，標清各部分的數(shù)字，引導學生分析題中的數(shù)量關系。圖解法是解決分數(shù)應用題的最好方法，它能使學生看清各個數(shù)量之間的關系。教師在畫圖的時候要先畫好單位“1”的量，即整體或標準量，然后畫部分或比較量，并標好它們的對應分率。上文列舉的例1、例2的線段圖如下：

最后，教師要引導學生根據(jù)線段圖觀察數(shù)量關系，總結出解決一般分數(shù)應用題的公式。教師在指導學生畫出線段圖后，讓學生列式計算出結果，依據(jù)解題過程進行公式推導。如根據(jù)例1的線段圖可知這一題是求單位“1”的量，應使用除法計算，算式為：240÷[45]，從而總結出：整體（單位“1”的量）=部分的量÷部分的量的對應分率，根據(jù)除法的關系又得出：部分的量=整體（單位“1”的量）×部分的量的對應分率。同樣，可以從例2的線段圖和算式得出公式：比較量=標準量（單位“1”的量）×比較量的對應分率，標準量（單位“1”的量）=比較量÷比較量的對應分率。學生在推導過程中加深了對公式的識記，從而掌握解決分數(shù)應用題的方法。

教無定法，學無止境。以上方法是筆者在日常教學中的一點體會。在實際的教學中，教師要用哲學的觀點來看待問題，做到具體問題具體分析，只有這樣才能更好地提高課堂教學質量，促進學生的全面發(fā)展。

（責編 劉小瑗）