基于負相移特性的復合左右手傳輸線功分器小型化設計

李承添，姜彥南，曹衛平

(桂林電子科技大學 信息與通信學院，廣西 桂林541004)

近年來，快速發展的通信技術對通信系統的性能提出了越來越高的要求，如要求系統寬頻帶或多頻帶、小型化等，其中小型化特性在縮減系統尺寸、降低系統成本方面具有重要作用。在通信系統中，功分器［1］作為一種常見的無源器件廣泛用于天線饋電網絡，因此針對功分器的小型化研究［2-4］對通信系統的小型化設計具有重要的實際意義。

在微波器件小型化方面，可采用復合左右手(composite right/left-handed，簡稱CRLH)傳輸線理論［5］，即在某個頻率范圍內，電磁波在這種傳輸線上傳播時，等效介電常數和等效磁導率同時為負值，電場、磁場、波矢量遵守左手定則，呈現“左手特性”;在其他頻率范圍，等效介電常數和等效磁導率同時為正值，電場、磁場、波矢量遵守右手定則，呈現“右手特性”。

傳統的CRLH傳輸線理論可實現微波器件雙諧振［6］。若2個諧振頻點分別為f1、f2(其中f1＜f2)，在這2個諧振頻率上的相移分別為π/2、3π/2，由傳統的CRLH傳輸線理論可知，其單元長度主要由右手傳輸線長度決定，但當f2/f1＜3時，右手傳輸線長度大于四分之一波長，無法實現器件小型化。而左手傳輸線負相移特性［7］用于CRLH傳輸線理論，使得二者相移分別為－π/2、π/2，當f2/f1＜3時，右手傳輸線長度小于四分之一波長，從而實現器件小型化。

為此，采用CRLH傳輸線理論并結合左手傳輸線的負相移特性，設計了傳輸線長度小于四分之一波長，諧振于0.5、1.25 GHz兩個頻率點的改進型功分器。該功分器的尺寸是傳統功分器的73.6%，達到了小型化設計的目的。

1 基本理論及設計原理

復合左右手傳輸線的原理如圖1所示，其中CL為左手串聯電容，LL為左手并聯電感，lR為右手傳輸線長度。

圖1 復合左右手傳輸線的實現原理Fig.1 The realization of CRLH TL principle

對復合左右手傳輸線單元尺寸起主導作用的是右手傳輸線(RH-TL)部分。為縮減RH-TL的尺寸，在CRLH傳輸線中采用左手傳輸線負相移特性(即改進型CRLH傳輸線)，其特性曲線如圖2所示。從圖2可看出，相對于CRLH傳輸線在諧振頻點f1、f2的相移π/2、3π/2，改進型CRLH傳輸線相移分別為－π/2、π/2，即［8］

由式(1)、(2)可得:

令α=f2/f1，當2＜α＜3時，由式(3)可得右手傳輸線相移Pf1＜0.5π，即用改進型CRLH傳輸線取代傳統功分器中的四分之一波長傳輸線，可達到功分器小型化的設計目的。

圖2 相移特性曲線Fig.2 Phase shift characteristic

由文獻［8］可得CL和LL分別為:

其中:Z1為傳統功分器四分之一波長傳輸線的特性阻抗;N須滿足條件Q/Nf1＜π/2。

2 設計仿真及實驗測試結果分析

改進型功分器模型如圖3所示，其諧振頻率分別為0.5、1.25 GHz，采用介電常數為4.4、厚度為1.6 mm的FR4微帶板。為實現50Ω的阻抗匹配，四分之一波長傳輸線特性阻抗Z1需等于70.7Ω。取左手傳輸線結構單元數N=3，由式(1)～(6)可得lR=Pf1/2=29.27 mm，CL=5.16 pF，LL=25.81 nH。基于全波電磁仿真軟件CST2009對功分器進行仿真，并制作功分器實物(左邊為正面，右邊為背面)如圖4所示，其仿真與實測結果如圖5所示。

圖3 改進型功分器模型Fig.3 The model of improved power divider

圖4 改進型功分器實物圖Fig.4 The improved power divider

圖5 改進型功分器S11和S21曲線Fig.5S11 andS21 of the improved power divider

從圖5可看出，改進型復合左右手傳輸線功分器的回波損耗S11仿真與實測曲線基本一致，其諧振頻率分別為0.5、1.23 GHz，且在0.38～0.63 GHz和1.01～1.43 GHz兩個頻段均實現了回波損耗S11＜－10 dB，當頻率高于0.32 GHz時，插入損耗S21為－4～－3 dB。就實測結果而言，2個諧振頻率分別為0.542、1.25 GHz，且在0.45～0.63 GHz和1.06～1.44 GHz兩個頻段內滿足回波損耗S11＜－10 dB，而在回波損耗S11＜－10 dB頻段內插入損耗S21基本大于－6.5 dB。

為了驗證功分器的小型化設計效果，根據傳統功分器設計方法［9-10］，在相同微帶板、相同功分器寬度和制作工藝條件下，仿真并制作了第一個諧振頻率為0.5 GHz下的傳統功分器。

改進型功分器與傳統功分器的回波損耗S11仿真和實測曲線如圖6所示，二者對比如表1所示。

相比于傳統功分器，改進型功分器頻帶略窄，但兩者的回波損耗S11仿真曲線均諧振于0.5 GHz，回波損耗S11實測曲線分別諧振于0.542、0.515 GHz，均諧振于0.5 GHz附近。

圖6 改進型功分器與傳統功分器的S11曲線Fig.6S11 of the traditional power divider and the improved power divider

表1 改進型功分器與傳統功分器S11曲線值Tab.1S11 for the traditional power divider and the improved power divider GHz

圖7 改進型功分器及傳統功分器S21曲線Fig.7S21 of the traditional power divider and the improved power divider

改進型功分器及傳統功分器插入損耗S21仿真和實測曲線如圖7所示。傳統功分器插入損耗S21在0.2～2GHz頻段內的仿真值均大于－4.4dB，而實測值均大于－6 dB。改進型功分器插入損耗S21在0.32～2 GHz頻段內的仿真值均大于－4 dB，而在0.42～1.5 GHz頻段內的實測值均大于－6.5 dB。即盡管改進型功分器插入損耗S21實測曲線值相比于仿真曲線值略小，但 在0.45～0.63 GHz和1.06～1.44 GHz兩個頻段內插入損耗S21值基本大于－6.5 dB，達到了實際應用要求，且在回波損耗S11＜－10 dB的頻段內，改進型功分器和傳統功分器插入損耗S21曲線的趨勢基本一致。

改進型功分器與傳統功分器的實物對比如圖8所示。從圖8可看出，基于負相移特性的CRLH TL設計的功分器達到了小型化設計的目的。改進型功分器和傳統功分器尺寸分別為67 mm×50 mm、91 mm×50 mm，前者相比后者的長度縮減約26.4%。

圖8 改進型功分器與傳統功分器Fig.8 The traditional power divider and the improved power divider

3 結束語

基于復合左右手傳輸線原理的改進型功分器采用左手傳輸線的負相移特性，使得2個諧振頻點f1、f2的相移分別為－π/2、π/2。當f2/f1(f2＞f1)小于3時，改進型功分器的復合左右手傳輸線長度小于四分之一波長，克服了傳統功分器傳輸線長度需達到四分之一波長的缺陷，從而實現了功分器的小型化。數值仿真和實物測試結果表明了改進型功分器的小型化設計思路的正確性。

［1］Pozar D M.微波工程［M］.北京:電子工業出版社，2006:274-279.

［2］Hung Luliang，Bhattacharya P，Katheli L P B，et al.X-band and k-band lumped wilkinson power dividers with a micromachined technology［C］//IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest，2000:287-290.

［3］Carchon G，Vaesen K，Brebels S，et al.Integrated wilkinson power dividers in C-，Ku-，and Ka-band in multi-layer thinfilm MCM-D［C］//IEEE 30th European Microwave Conference，2000:1-4.

［4］Scardelletti M C，Ponchak G E，Weller T M.Miniaturization wilkinson power dividers utilizing capacitive loading［J］.IEEE Microwave and Wireless Components Letters，2002，12(1):6-8.

［5］Caloz C，Sanada A，Itoh T.A novel composite right/lefthanded coupled-line directional coupler with arbitrary coupling level and broad bandwidth［J］.IEEE Transactions Microwave Theory and Techniques，2004，52(3):980-992.

［6］Woonko J，Woojung Y，Young K，et al.A balanced mixer based on dual-band composite right/left-handed transmission line［C］//IEEE International Conference on Engineering and Industries，2011:1-4.

［7］Wang Ligang，Zhu Shiyao.Large positive and negative Goos-Hanchen shifts from a weakly absorbing left-handed slab［J］.Journal of Applied Physics，2005，98(4):1043-1052.

［8］Lin I H，DeVincentis M，Caloz C，et al.Arbitrary dual-band components using composite right/left-handed transmission lines［J］.IEEE Transactions Microwave Theory Techniques，2004，52(4):1142-1149.

［9］Wu Yongle，Zhou Hui，Zhang Yaxing，et al.An unequal wilkinson power divider for a frequency and its first harmonic［J］.IEEE Microwave and Wireless Components Letters，2008，18(11):737-739.

［10］Cheng K K M，Wong F L.A new wilkinson power divider design for dual band application［J］.IEEE Microwave and Wireless Components Letters，2007，17(9):664-666.