基于小波變換的新閾值函數(shù)語音去噪方法

劉繼錦，周萍，楊青，景新幸

(1.桂林電子科技大學(xué) 電子工程與自動(dòng)化學(xué)院，廣西 桂林541004;2.桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林541004)

語音識(shí)別廣泛應(yīng)用于民用和軍用領(lǐng)域，由于語音信號(hào)含噪多，語音信號(hào)預(yù)處理不好容易造成語音識(shí)別錯(cuò)誤，因此對(duì)語音信號(hào)的去噪極其重要。語音去噪的方法很多，傳統(tǒng)上分為時(shí)域去噪和頻域去噪。時(shí)域去噪方法有均值濾波法、加權(quán)平均法和中值濾波法等。頻域去噪通過抑制或消除語音信息中的高頻部分實(shí)現(xiàn)去噪。傳統(tǒng)的去噪方法容易損害語音的邊緣信息，使語音變得模糊。相對(duì)于傳統(tǒng)去噪，小波變換［1］具有很好的時(shí)頻局部特性，因此小波去噪得到了廣泛的應(yīng)用。基于小波變換的去噪法通常有模極大值去噪法、空域相關(guān)去噪法和小波閾值去噪法［2］等。其中小波閾值去噪法能達(dá)到很好的去噪效果，且易于實(shí)現(xiàn)，因此被大量應(yīng)用。

小波閾值去噪效果的好壞，主要取決于閾值的確定和閾值函數(shù)的選取。閾值函數(shù)有硬閾值和軟閾值［3］2種，但它們都有明顯的不足，如:硬閾值函數(shù)不可擺脫的間斷點(diǎn)問題，軟閾值函數(shù)與生俱來的恒定偏差問題。這些不足造成了信號(hào)高頻信息不完整、邊緣模糊等，影響了去噪效果。硬閾值能保留語音細(xì)節(jié)，但易出現(xiàn)振蕩和偽吉布斯效應(yīng)等造成的語音失真［4］。軟閾值處理語音較平滑，但易造成語音模糊，影響聽覺效果。鑒于此，在解決以上缺陷的基礎(chǔ)上構(gòu)造了一種新的閾值函數(shù)，并提出了一種基于小波變換的新閾值函數(shù)語音去噪方法。

1 小波閾值去噪的基本原理

1.1 語音信號(hào)模型

語音信號(hào)通常由原始信號(hào)和噪聲信號(hào)2部分組成。語音信號(hào)的模型為:

其中:s(t)為含噪語音信號(hào);f(t)為原始信號(hào);σ為噪聲強(qiáng)度;e(t)為噪聲信號(hào)。

1.2 閾值去噪的基本原理

語音信號(hào)經(jīng)小波變換后，信號(hào)的能量集中在少數(shù)的小波系數(shù)上，而噪聲點(diǎn)的小波系數(shù)互不相關(guān)，分布在各個(gè)尺度的所有時(shí)間軸上［5］，一般較小。相對(duì)而言，真實(shí)信號(hào)的小波系數(shù)比噪聲的小波系數(shù)大很多，所以設(shè)定一個(gè)合適的閾值，過濾掉噪聲系數(shù)，然后將處理后的系數(shù)逆變換，重構(gòu)語音信號(hào)，便可達(dá)到去噪的目的。

1.3 閾值去噪步驟

1)信號(hào)分解。根據(jù)噪聲的特點(diǎn)選擇合適的小波基函數(shù)［6］，噪聲的強(qiáng)弱決定分解層數(shù)的大小，從而確定最大分解尺度，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，經(jīng)小波變換得到小波分解系數(shù)。

2)閾值處理。常見的閾值函數(shù)有硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)［7］。硬閾值函數(shù)為:

軟閾值函數(shù)為:

3)信號(hào)重構(gòu)。根據(jù)未處理的小波低頻系數(shù)和經(jīng)閾值處理后得到的估計(jì)小波系數(shù)，進(jìn)行小波逆變換，恢復(fù)信號(hào)［9］，從而達(dá)到去噪的目的。

2 新閾值去噪方法

硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)雖然在實(shí)際中應(yīng)用廣泛，但也存在一些缺陷［10］。如硬閾值函數(shù)的閾值點(diǎn)有間斷點(diǎn)，易使處理后的信號(hào)出現(xiàn)振蕩和失真;軟閾值函數(shù)的恒定偏差易造成信號(hào)高頻信息不完整、邊緣模糊等［11］。這些不足很大程度上影響了去噪效果，需對(duì)傳統(tǒng)的閾值去噪方法進(jìn)行改進(jìn)，以達(dá)到更好的去噪效果。

2.1 改進(jìn)閾值函數(shù)去噪方法一

2.2 改進(jìn)閾值函數(shù)去噪方法二

2.3 新閾值函數(shù)去噪

基于以上2種改進(jìn)的閾值函數(shù)去噪方法，構(gòu)造一種新的閾值函數(shù)，從數(shù)學(xué)角度對(duì)新閾值函數(shù)進(jìn)行分析:

其中n為正整數(shù)。

2.3.1 函數(shù)的連續(xù)性

當(dāng)ωj，k→λ－時(shí)，μ=0，

當(dāng)ωj，k→－λ+時(shí)，μ=0，

2.3.2 函數(shù)的偏差性

當(dāng)ωj，k→∞時(shí)，μ=1，

因此，當(dāng)ωj，k→∞時(shí)，與ωj，k相等，克服了它們之間存在的恒定偏差。

2.3.3 函數(shù)的漸近性

當(dāng)ωj，k→∞時(shí)，由式(2)可得=ωj，k，因此，

2.3.4 函數(shù)的可導(dǎo)性

指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)都是高階可導(dǎo)的，它們經(jīng)過簡單的四則混合運(yùn)算后不影響其可導(dǎo)性。新閾值函數(shù)是由指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)經(jīng)過簡單的四則混合運(yùn)算結(jié)合在一起的函數(shù)，因此具有高階可導(dǎo)性。

2.3.5m、n對(duì)新閾值函數(shù)的作用

當(dāng)m=∞，n取任意值時(shí)，新閾值函數(shù)變成了硬閾值函數(shù);當(dāng)m=0，n=1時(shí)，新閾值函數(shù)變成了軟閾值函數(shù)。m和n的可變性使新閾值函數(shù)變得更加靈活。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證新閾值函數(shù)去噪的優(yōu)越性和有效性，分別采用傳統(tǒng)的硬閾值函數(shù)、軟閾值函數(shù)和新閾值函數(shù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，用信噪比指標(biāo)證明新閾值函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。

信噪比是語音信號(hào)處理中描述去噪效果的重要指標(biāo)［12］，其公式為:

其中:f(j)為原始信號(hào)在取樣點(diǎn)j的幅值j)為去噪后的信號(hào)在位置j的幅值;N為信號(hào)的長度。信噪比越高，則恢復(fù)后的信號(hào)越接近原始信號(hào)，去噪效果越明顯。

為了檢驗(yàn)新閾值函數(shù)的去噪效果，用Matlab 2010對(duì)原始blocks信號(hào)加入高斯白噪聲進(jìn)行去噪，分別采用硬閾值函數(shù)、軟閾值函數(shù)及構(gòu)造的新閾值函數(shù)方法進(jìn)行去噪。blocks信號(hào)分別加入信噪比為5、10、15、20、25 dB的高斯白噪聲。選擇sym6為小波分析的小波基函數(shù)，分解層數(shù)為3，閾值輸入信噪比為5 dB的3種閾值函數(shù)去噪方法處理后的信號(hào)如圖1所示。從圖1可看出，傳統(tǒng)的硬閾值、軟閾值函數(shù)及構(gòu)造的新閾值函數(shù)方法基本都能復(fù)原原始信號(hào)，但硬閾值函數(shù)處理后的信號(hào)毛刺較多，有振蕩導(dǎo)致的信號(hào)局部失真，軟閾值函數(shù)處理后的信號(hào)雖然比較平滑，但降噪效果一般。與前2種去噪方法相比，新閾值函數(shù)處理后的信號(hào)毛刺少、失真小、振蕩小，波形更平滑，能更大程度地接近原始信號(hào)，取得了滿意的降噪效果。

輸入信噪比分別為5、10、15、20、25 dB時(shí)，各閾值函數(shù)的輸出信噪比如表1所示。

圖1 輸入信噪比為5 dB時(shí)的blocks信號(hào)Fig.1 The blocks signal when input SNR is 5 dB

表1 閾值函數(shù)對(duì)blocks信號(hào)的去噪效果Tab.1 The denoising effect of threshold functions for blocks signal dB

從表1可看出，輸入的信噪比越大，輸出的信噪比也越大，相對(duì)去噪效果越明顯，經(jīng)新閾值函數(shù)處理后的降噪效果明顯優(yōu)于前2種函數(shù)，說明新閾值函數(shù)能更大程度地還原原始信號(hào)，更具參考性。

對(duì)blocks信號(hào)進(jìn)行一系列加噪處理，在取得了良好效果的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行處理。用Matlab 2010通過3種閾值函數(shù)去噪方法對(duì)語音信號(hào)去噪，選取中文女生短句“于是大家結(jié)伴同行”作為去噪實(shí)驗(yàn)的純凈語音，噪聲選取為高斯白噪聲。純凈語音和噪聲的采樣頻率均為8 kHz，分別加入信噪比為－5、0、5、10、15 dB的高斯白噪聲，選擇db9為小波分解的小波基函數(shù)，分解層數(shù)為4，閾值。輸入信噪比為10 dB時(shí)，經(jīng)各閾值函數(shù)處理后的語音信號(hào)如圖2所示。

圖2 輸入信噪比為10 dB時(shí)的語音信號(hào)Fig.2 The speech signal when input SNR is 10 dB

從圖2可看出，加噪語音經(jīng)各種閾值函數(shù)處理后均能恢復(fù)原語音信號(hào)，但新閾值函數(shù)能更大程度地減少語音失真，更好地保留了語音信號(hào)的細(xì)節(jié)和真實(shí)信息，使聽者更樂于接受，達(dá)到了期望的降噪效果。

由以上實(shí)驗(yàn)可看出，新閾值函數(shù)去噪法可有效地去噪白噪聲干擾。在此基礎(chǔ)上，對(duì)語音信號(hào)加入工廠噪聲和汽車噪聲，通過不同的噪聲類型驗(yàn)證新閾值函數(shù)的去噪效果，其結(jié)果如表2所示。

從表2可看出，無論是對(duì)白噪聲、工廠噪聲還是汽車噪聲，新閾值函數(shù)去噪法均取得了良好的去噪效果，從信噪比的角度更加客觀地描述了新閾值函數(shù)去噪的有效性和優(yōu)越性。

采用工廠里錄制的真實(shí)語音，用8 kHz的采樣率，單聲道錄音，量化精度為16 bit，提取每幀信號(hào)的24階MFCC作為語音特征參數(shù)，用VQ(矢量量化)匹配算法對(duì)測試語音進(jìn)行識(shí)別。在小波變換中，選用db小波階數(shù)為9階，小波分解層次為4層，語音分幀時(shí)，幀長采用128樣值點(diǎn)。3種閾值函數(shù)的語音識(shí)別率如表3所示。

表2 不同噪聲下3種閾值函數(shù)的輸出信噪比Tab.2 Output SNR of three threshold functions in different noises dB

表3 3種閾值函數(shù)的語音識(shí)別率Tab.3 Speech recognition rate of three threshold functions %

從表3可看出，經(jīng)新閾值函數(shù)去噪法去噪處理后，語音識(shí)別率明顯提高。

4 結(jié)束語

小波閾值去噪法由于可有效去除噪聲干擾，因而成為一種應(yīng)用較為廣泛的語音增強(qiáng)技術(shù)。由于閾值函數(shù)本身存在的問題，導(dǎo)致以往的閾值函數(shù)去噪法出現(xiàn)去噪不徹底或者去噪過度，使恢復(fù)后的語音出現(xiàn)偏差。為了解決上述問題，通過對(duì)傳統(tǒng)閾值函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)和構(gòu)造，提出了一種基于小波變換的新閾值函數(shù)語音去噪方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能達(dá)到去除噪聲干擾的目的，解決了硬閾值函數(shù)的連續(xù)性問題和軟閾值函數(shù)的恒定偏差問題，減少了語音失真，明顯地改善了去噪效果，提高了語音識(shí)別率。

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