小學數學教材研讀啥

張衛星

教材是根據學科課程標準系統闡述學科內容的教學用書，它是知識授受活動的主要信息媒介，是課程標準的進一步具體化。它是根據一定的教育思想精心編寫而成，具有科學性、權威性和工具性。學生掌握知識一般從認知教材開始，認知越豐富，觀念越清晰，獲得的知識就越系統，越規范。因此，教師應通過對教材的分析研究，掌握教材的知識體系，理解教材的編寫意圖，預設相應的教學過程。只有這樣，才能切實提高課堂教學的有效性，從而全面提高學科教學的質量。那么，研讀小學數學教材，到底研讀啥呢？

一、 研讀教材的整體性

整體性是教學改革的一大趨勢。在課程上強調整體優化，由分化走向綜合；在教學方法上則要求整體設計，與之相配合。因此，我們在研讀教材時要從整體入手。首先，要了解各冊教材的內容及其編排意圖，知道教材的前后聯系，避免教學時的前后脫節或不必要的重復。其次，要深入分析研究自己當前所教的教材，著重弄清全冊教材的基礎知識和著重培養的基本技能、各章節的教學目的和要求、編排順序、教學的重點和難點以及每節教材中的例題、習題的配合情況等。最后，對準備教的一節或一段教材進行細致的分析與研究，包括掌握教學目標，明確所教教材的地位、重點、難點和關鍵，研究練習題等。

例如，對于數對的“先橫后縱”的規定，由于和學生對某些日常經驗（如座位）的描述之間存在不協調，給教學帶來了不利影響。如何克服這一教學難點？除了在教學中采取恰當的方法外，能不能在鉆研教材的過程中作整體性考慮呢？能不能在先前教學中自覺滲透呢？當然可以，如在統計知識的教學中，當學生在觀察數據、解讀數據和制作條形統計圖或折線統計圖時，教師就要引導學生樹立與數對表示“一致性”的意識，即先看橫軸，后看縱軸，從而突破“數對表示”這一難點的教學。

可見，只要教師用整體觀來看待所教的數學內容，就會具有“前有孕伏、中有突破、后有發展”的教學意識，從而讓課堂教學事半功倍，發揮出更大的效用。

二、 研讀教材的結構性

學生良好的認知結構很大程度上依賴于所學的知識結構。如果學生把握了知識之間的內在結構，就有可能借助于結構的支撐，讓學習變得輕松而又高效。教材通常包括許多知識點，這些知識點一般是根據學生的認知心理，由簡單到復雜、由此及彼有層次地安排，以便學生逐步認識、積累和掌握相應的知識內容。如果教師在研讀教材時能厘清教材的內在結構，把握知識發展的邏輯線索，就能引導學生以已有知識為基礎，有效探索和認識新內容。

例如，“用字母表示數”是小學生正式學習代數知識的開始，這是學生認識上的一次重要轉折和飛躍。這部分知識對學生來說既熟悉又陌生。熟悉的是，學生在求未知數x時，就已經接觸到用字母表示所求的數；在學習運算定律和性質以及圖形面積、周長計算公式時，都曾用字母表示過數。陌生的是，用字母還可以表示數量以及數量之間的關系。通過研讀，筆者從教材的邏輯結構出發，形成“用字母表示數”的知識結構圖（如下圖），并且貫徹在后續的課堂教學之中，從而把數學知識結構順利轉化成學生的認知結構。

可見，研讀教材的結構性，有利于讓學生體驗到知識或方法的結構性，從而提升學生發現結構、靈活運用結構和結構化思維的能力。

三、 研讀教材的發展性

教材是課程資源之本，是教與學的重要基礎。隨著課程改革的深入，教師的教學方式已實現由“教教材”到“用教材教”的轉變。在教學中，我們不僅要對教材有準確的把握、到位的理解，而且還要以教材為依托，最大限度地發揮教材的功能，實現理性的超越，進而發展學生的思維。

首先，要深刻領會新教材的變化。如小學數學新教材，原來習慣稱“幾何”的內容轉變為現在的“空間和圖形”。這種變化不只是名字上的變化，而是反映了數學教育發展取向上的變化。我們在研讀相關的教材內容時著眼點就要發生變化，即要從“計算幾何”向“空間幾何”轉變。我們以前在研究相關內容時，側重于對幾何圖形的認識和幾何圖形周長、面積、體積的計算，現在我們在研讀教材時，除了認識、感受、分析這些傳統計算外，更重要的是要發展學生的空間觀念。因此，教師需要設計多樣的活動，通過學生的觀察、操作、想象、模擬、分析、推理等活動，加強對幾何形體形狀、大小、方位、變換、關系和結構的感知與體驗，促進其形成正確的認知結構，在獲得基本知識和技能的同時，發展學生的空間觀念，培養學生的空間想象力。

其次，要讀出教材的空白。教材是學生學習的感知材料，但由于受篇幅所限，教材不可能反映知識的全部、形成過程和編者的思維過程，這樣就留下了“空白”。如小學數學新教材中的“小精靈話語”，就為教師的研讀留下了廣闊的空間。以人教版五年級第10冊為例，書本第4頁畫對稱圖形，呈現小精靈話語“怎樣畫得又好又快？”要充分解決并運用好這一句話的含義，教師就要留給學生充分展示自己的時間和機會，因為這一例題，是對對稱知識的掌握和運用，如果學生在對稱知識的某一個方面沒有學好的話，就會出現這樣或那樣的問題。再如教材76頁小精靈話語“你能把一個分數化成分母不同而大小相同的分數嗎？”以問題的形式出現，可以讓學生自由、充分地展示自己的學習成果。其實學生的思維和想象能力是非常豐富的，教師要借助“小精靈話語”留給學生足夠的空間和時間，從而打開學生的思維，讓他們成為一個有思想、有見解、有個性的學習者。

可見，研讀教材的發展性涉及兩個方面，一是研讀新教材的發展點，二是研讀教材預留的發展點。如果這兩個方面都研讀到位并付諸實踐，那么學生的數學素養就會得到更全面的發展。

四、 研讀教材的開放性

教材是課程的重要組成部分。教師能否把握課程標準用好教材，是新課程改革成敗的一個關鍵因素。但教材并不是惟一的教學資源，它只是為教學提供的一種范例而已。由于我國幅員遼闊，再完美的教材也無法顧及不同地區、不同學校的多樣性和學生的差異性，因此我們要研讀教材的開放性。我們要根據教學目標和本地區的條件以及學生的需求，大膽處理和補充教材，以此拓展學生的視野，讓他們學到更熟悉、更親切、更系統的知識。

例如，“平行四邊形的面積”計算公式推導中，“為什么要沿著高剪？”“三角形的面積”和“梯形的面積”計算公式還有其他的推導方法嗎？這些教材中沒反映出來的深層次問題，都可能被教師點化為消除學生思維盲點、開闊學生思維空間的添補材料。這樣，學生獲得的知識就變成一個個“帶鉤的原子”，同時也為學生打開了進一步探索的思維通道。

可見，我們既要研讀教材的開放性，又要以開放的心態研讀教材。只有這樣，才能拓寬學生的視野，發展學生的思維，提升學生的素養。

總之，現行教材給教師留下了足夠的思維空間和回旋余地，給教師提供了施展才華的廣闊舞臺。因此，教師必須深入研讀教材，拉長教材的“長”“寬”“高”，從而不斷提高教材的“附加值”。只有這樣，才能讓教材真正成為學生的學材。

【責任編輯：陳國慶】