無源傳感器對雷達目標指示中觸發準則研究*

王維佳，許蘊山，楊 濤，郝文淵，權彥寧

(1.空軍工程大學 航空航天工程學院，陜西 西安710038;2.西安財經學院，陜西 西安710100)

0 引 言

作為多傳感器協同的重要方式，指示交接技術基本思想是通過誤差較大、占用資源較少的傳感器引導精度高、資源消耗大的傳感器，從而在有限的傳感器資源下盡可能提高目標信息的完整性與可靠性。因此，指示交接技術的作用主要體現在如下兩個方面［1］:一是引導其他傳感器迅速截獲目標，為融合系統提供目標的詳細信息;二是當傳感器無法完成對目標的連續探測時，通過將任務移交給其他傳感器處理，確保目標持續可見或丟失后快速重新鎖定。

對于目標的指示交接問題，文獻［2］首先通過傳感器探測性能給出了紅外探測與跟蹤系統(IRST)對3D 雷達的成功指示概率。在此基礎上，文獻［3，4］基于指示概率分別研究了異地配置下電子支援措施(ESM)、IRST 對雷達的指示方程與指示性能。文獻［5］考慮了在多目標干擾情況下指示交接問題，提出了雷達指示目標的最優搜索波位編排。這些文獻都是基于概率的思想側重于對指示交接的方法與性能的研究，而對于目標的指示過程的自主化、智能化執行機制鮮有涉及。

本文重點針對在多傳感器協同跟蹤中目標指示的觸發準則展開研究，首先進行了目標指示交接的需求分析，其次在目標跟蹤過程依據各傳感器特性建立順序處理結構的多傳感器融合跟蹤模型，將基于協方差控制理論應用到的傳感器資源調度中，建立無源傳感器對雷達的目標指示觸發準則，并進行仿真驗證。

1 協同跟蹤中的目標指示交接需求分析

多傳感器協同跟蹤是通過一定準則使系統能夠根據任務需求和外界環境自適應地優化傳感器資源配置，從而最大程度地發揮多傳感器系統的跟蹤效能［6］。例如:在多傳感器多目標跟蹤中，首先應當選擇跟蹤效果好、資源消耗少的傳感器組合;其次為減少電磁輻射被截獲的可能性，應可能利用無源傳感器;如果當前傳感器的跟蹤精度達不到要求或者目標即將脫離其視域時，應將任務移交給其他傳感器以保證對目標的持續觀測［7］。

在實戰中，傳感器之間發生指示交接需要建立基本規則才能保證指示交接的效果。考慮在機載預警雷達資源(模式、功率、孔徑)不足或使用受限時，傳感器管理將部分或全部跟蹤任務交給無源傳感器處理的情況，同時保證在維持戰場態勢感知能力的前提下盡可能減少對雷達的依賴。因此，協同跟蹤中的目標指示交接建立在機載無源傳感器(ESM，IRST)與相控陣雷達協同的基礎上，通過量化指示交接觸發的準則明確發生指示交接的最佳時機，從而實現機載預警雷達最佳的時間資源分配和空間功率分配。

2 基于協方差控制的傳感器資源調度方案

協方差控制的是從跟蹤問題的本質入手，使實際協方差逐漸逼近期望協方差，以對跟蹤精度的直接控制。從提高跟蹤中傳感器管理效果的角度，文獻［8，9］研究了基于協方差控制的傳感器資源調度方案。

如圖1 所示是分布式融合系統中基于協方差控制的多傳感器管理結構，其中，Pd為期望協方差，p(k)為k 時刻濾波器輸出的估計誤差協方差，算法通過p(k)與Pd間的差異確定傳感器資源的調度策略。初始時刻濾波器輸出的狀態估計誤差較大，隨著算法迭代能夠使p(k)逐漸逼近Pd，說明濾波器輸出狀態估計的精度逐漸趨近于期望的跟蹤精度，從而實現了對跟蹤精度的直接控制。

圖1 協方差控制的傳感器管理結構圖Fig 1 Sensor management structure under covariance control

3 雷達、紅外、ESM 交互濾波模型

基于協方差控制的傳感器資源調度方案必須獲得較為準確的狀態估計誤差，但由于目標輻射電磁波的發射時機具有隨機性和不連續性，因此，ESM量測是間歇的;如果目標距離較遠或飛行姿態不斷發生變化時，紅外傳感器只能得到斷斷續續的量測。綜合考慮以上兩點，實際情況下無源傳感器的數據率是不穩定的。一般在多傳感器融合跟蹤中利用內插外推法實現各傳感器量測數據的時間對準，但考慮到無源傳感器缺少對距離的量測會使得遞推結果存在較大誤差，因此，本文采用順序處理結構的集中式融合跟蹤模型［10］對誤差協方差進行預測。

3.1 多傳感器融合跟蹤結構

在單平臺數據融合系統中，各傳感器之間距離較近且相對之間沒有位移，因而，本文將以載機為原點的極坐標系轉換為載機地理坐標系進行融合跟蹤。

如圖2 所示是一種順序處理結構的集中式融合跟蹤模型，假設由雷達量測數據能夠獲得目標在初始時刻的狀態，各傳感器在此基礎上根據量測數據到達的時間順序進行集中式濾波，對于沒有量測數據時的目標狀態通過離線預測得到。考慮到傳感器量測的非線性，本文采用基于IMMEKF 的融合跟蹤算法。

圖2 順序處理結構的集中式融合跟蹤模型Fig 2 Centralized fusion tracking model under sequential processing structure

3.2 基于IMM-EKF 的融合跟蹤算法

如圖3 是基于IMM-EKF 的融合跟蹤算法示意圖，算法將目標初始狀態和協方差作為輸入，通過遞推依次求得下一時刻的目標狀態估計和誤差協方差估計。

圖3 濾波算法遞推流程Fig 3 Recursive flow of filtering algorithm

對于雷達量測

對于ESM，IRST 量測

其中

4 目標指示觸發準則的建立

根據目標跟蹤理論，如果選擇的機動模型與目標實際運動狀態相匹配，濾波器輸出的誤差協方差會逐步收斂到穩態，這在統計意義上這表明濾波器的狀態估計與目標真實狀態之間的差異越來越小。

考慮到濾波誤差協方差反映了傳感器的跟蹤質量，因此，借助協方差控制的思想能夠對無源傳感器與雷達的目標指示交觸發條件進行量化，即通過預測誤差協方差與預設的誤差上限進行比較從而判斷目標是否存在指示交接需求，并由此求解出目標指示最佳的觸發時機。

圖4 是多傳感器協同跟蹤中的指示交接觸發準則示意圖。目標的狀態估計誤差協方差預測由上述濾波算法得到，當算法輸出的狀態估計誤差超出了預設的誤差上限時認為目標存在指示交接需求，此時需要通過無源傳感器的目標指示牽引雷達對當前的跟蹤結果進行修正。

圖4 指示交接觸發準則示意圖Fig 4 Sketch map of cueing and handoff triggering criterions

因此，將目標指示的觸發條件量化為

誤差門限Pth定義為

其中，指示交接控制因子λ 反映了任務對跟蹤精度的要求，Rradar是在極坐標下雷達的量測誤差協方差矩陣。由于是在載機地理坐標系下輸出的誤差協方差，因此，需要將其變換到極坐標系下才能與誤差門限進行比較

因此，協同跟蹤中的目標指示觸發準則定義為

目標指示觸發時機的確定就是要在k 時刻求解滿足式(4)的t，規定如果k 時刻的預測誤差協方差滿足式(10)中的任一條件，那么，經t 時間之后無源傳感器將通過目標指示對雷達進行引導。考慮到直接求解t 的困難較大，本文通過遞推的方式對t 進行求解，算法流程如圖5。

圖5 指示交接觸發時機的遞推流程Fig 5 Recursive flow of cueing and handoff triggering timing

5 目標指示觸發條件的仿真驗證與分析

5.1 仿真環境設置

在直角坐標系下建立預警機與目標的運動狀態，假設預警機起始位置為(0，0，10)km，以速度100 m/s 沿x 軸正方向飛行;目標起始位置為(300，150，0.4)km，在x，y，z 方向的初始速度為(－300，0，80)m/s，仿真時間設置為100s，表1 列出了目標在不同時刻的狀態。

表1 目標運動狀態Tab 1 Motion state of targets

假定雷達、ESM、IRST 角度量測的均方誤差為分別為0.2°，0.3°，0.1°，雷達距離量測的均方誤差為100 m，無源傳感器量測數據更新的最小間隔為0.5 s，目標狀態經雷達起始后由IRST 和ESM 進行跟蹤。

5.2 模型參數設置

仿真基于IMM-EKF 序貫濾波算法進行目標跟蹤，機動模型采用一個CA 模型和兩個CT 模型，其中，CT 模型表示聯動式左轉彎和右轉彎，各模型的初始概率為

模型間的轉移概率

模型系統誤差

雷達，ESM，IRST 的量測誤差分別為

5.3 結果與分析

仿真在三種情況下分別從“無源傳感器量測數”和“指示交接控制因子”兩個角度討論目標指示觸發時機的影響因素。

情況1ESM 與IRST 分別獲得50 個量測點跡，令λ=1.5，傳感器的量測時序如圖6，跟蹤軌跡如圖7。

仿真在第20 拍時無源傳感器對雷達的目標指示被觸發。如果通過引導雷達使目標的距離、方位、俯仰誤差收斂到了允許的范圍內，則本次指示交接完成，跟蹤任務繼續由無源傳感器執行。這里由于設置了較高的跟蹤精度(λ=1.5)，目標指示被觸發后跟蹤任務需要持續占用雷達資源，因此，圖7 中的跟蹤軌跡與目標真實狀態的差別較小。

情況2無源傳感器量測點跡數不變，令λ=3，傳感器的量測時序如圖8，跟蹤軌跡如圖9。

圖8 傳感器量測時序Fig 8 Measurement sequence of sensors

圖9 跟蹤軌跡Fig 9 Trajectory of tracking

相比情況1，增大λ 意味著降低對跟蹤精度的要求，當目標不做機動時無源傳感器的跟蹤基本能夠滿足對精度要求，因此，目標指示被觸發的次數相對減少，只有在目標在兩次轉彎的過程雷達資源才被持續占用。如圖9 所示跟蹤軌跡與目標真實狀態的差異較大，說明增大λ 導致了跟蹤質量下降明顯。

情況3ESM 與IRST 分別獲得80 個量測點跡，令λ=3，傳感器的量測時序如圖10，跟蹤軌跡如圖11。

圖10 傳感器量測時序Fig 10 Measurement sequence of sensors

圖11 跟蹤軌跡Fig 11 Trajectory of tracking

增加ESM 和IRST 的量測數據能夠提高無源傳感器的跟蹤精度，從而降低對雷達資源的需求，因此，目標指示被觸發的次數相比情況2 時雖然大幅減少，但跟蹤質量卻明顯提高，說明增加無源傳感器的量測點跡能夠在保證跟蹤質量的前提下減少目標指示被觸發的次數。

對比前兩種情況下的仿真結果，λ 能夠改變無源傳感器對雷達的目標指示時機，λ 越小意味著對精度的要求越高，因此，目標指示被觸發的次數越頻繁，增大λ 會減少目標指示被觸發的次數，但同時也會帶來跟蹤精度損失，過大的λ 還會導致跟蹤發散;對比后兩種情況下的仿真結果，無源傳感器量測數也能夠對目標指示的觸發時機產生影響，對于相同的指示交接控制因子，無源傳感器量測數據的增加能夠在保證跟蹤質量的前提下減少目標指示被觸發的次數。

綜上所述，基于協方差控制的指示交接觸發準則下，控制因子λ 和無源傳感器的量測數都能夠影響目標指示的觸發時機，實際應用中為避免指示交接被頻繁觸發，應當綜合考慮任務需求和無源傳感器的量測數據率對λ 做出合理的定義。

6 結 論

本文建立了協同跟蹤中的目標指示觸發準則在于判斷目標的指示交接需求，并確定目標指示發生的最佳時機。首先，分析了無源傳感器與雷達協同跟蹤中的指示交接需求，其次，針對跟蹤中的傳感器資源調度問題引入了協方差控制的思想，通過一種順序處理結構的集中式融合跟蹤模型解決了有源、無源傳感器協同中誤差協方差難以準確遞推的問題，然后，在此基礎上建立了無源傳感器對雷達的目標指示觸發準則，并給提出最佳指示時機的求解算法，最后，通過仿真對觸發準則進行了驗證并討論了目標指示觸發時機的影響因素，解決了無源傳感器對雷達的目標指示自發進行的問題。

［1］ 栗 瓊.機載多傳感器管理算法初探與研究［D］.西安:西北工業大學，2005.

［2］ 王國宏，何 友，毛士藝.IRST 對3D 雷達引導性能分析［J］.電子學報，2002(12):1738－1740.

［3］ 彭銳暉，王樹宗，呂永勝，等.異地配置下ESM 對2D 雷達的引導分析［J］.現代雷達，2009，31(1):13－16.

［4］ 呂永勝，王樹宗，彭銳暉，等.異地配置下IRST 對3D 雷達的引導分析［J］.紅外與激光工程，2008，37(5):911－915.

［5］ 張華睿，楊宏文，郁文賢.多目標情況下IRST 和雷達的指示交接問題［J］.電子與信息學報，2011，33(5):1101－1106.

［6］ Benaskeur A，Irandoust H.Sensor management for tactical surveillance operations［R］.North Quebec City:Defence R＆D Canada，2007:37－38.

［7］ 楊秀珍，何 友，鞠傳文.傳感器管理的結構與微觀傳感器管理仿真［J］.系統工程與電子技術，2004(11):1581－1584.

［8］ 楊 濤，許蘊山，肖冰松，等.基于效能函數的自適應傳感器跟蹤資源分配［J］.電光與控制，2014(8):63－67.

［9］ Gillard J.Asymptotic variance covariance matrices for the linear structural mode［J］.Statistical Methodology，2011，8(3):291－303.

［10］吳 巍，王國宏，李世忠.雷達間歇輔助下雷達紅外協同跟蹤技術［J］.火力與指揮控制，2012(1):156－158.

［11］唐書娟，許蘊山，肖冰松.無源傳感器引導AESA 雷達目標搜索［J］.空軍工程大學學報:自然科學版，2015，16(3):35－41.