建構“問題解決”課堂模式的實踐與探索

李瓊

摘 要： 隨著高中數學課程的不斷改革，新課標越來越要求學生提高自主探究能力與創新實踐能力，因此“問題解決”這種課堂模式應運而生，而該課堂模式的實踐與探索便成為需重視的問題。本文基于建構主義學習觀，從提出問題、解決問題、歸納問題和升華問題四個方面探討建構“問題解決”課堂模式的實踐與探索過程。

關鍵詞： 問題解決 建構主義 高中數學

高中數學對高中生而言是非常重要的一門學科，因此數學教師需要采取各種策略全面提高學生的學習素質。“問題解決”作為一種全新的數學教學理論，具有非常強的適應性且與時俱進的特點，讓學生帶著疑惑在解決問題的過程中主動探索知識，從而使數學素養與創造性思維不斷升華。

一、創設情境，提出問題

“問題解決”課堂模式的第一步就是創設情境，引導學生提出問題，充分發揮學生的學習自覺性和主動性。在教學時必須尊重學生的主體地位，提出問題是解決問題的大前提，因此第一步必須格外重視。

如講解人教版高中數學教材必修三第三章3.2.1《古典概型》這節課時，教學目標是讓學生掌握古典概型的特點和概率計算公式，進一步發展學生類比、歸納、猜想等合情推理能力。上課時為了引出古典概型，讓學生主動提出問題并進行學習，創設這樣一個情境：講桌上有紅桃A、2、3、4、5五張牌，我從中任意抽取一張，抽到紅桃A的概率為多少？學生馬上說出答案為1/5，我便問他們是如何快速得到這個1/5的，學生稍加思考后我又創設另一個情境：拿出一枚硬幣隨意拋一下，正面朝上的概率為多少？緊接著我又問他們運動員射擊時只有命中十環、九環……五環、不命中七種情況，那么命中九環的概率為多少？學生跟著我創設的這三個情境稍加思考后發現，前兩種情境是相似的，而第三種則不一樣，便開始疑問這兩者區別在哪里，在數學上是如何進行分類并總結計算公式的，這時我再講解古典概型便達到事半功倍的效果。

在上面案例中，我通過創設情境引導學生提出問題，進而傳授課堂知識，不但切實踐行“問題解決”教學模式，還大大提高課堂效率。

二、合作交流，解決問題

所謂“問題解決”課堂模式，核心步驟是讓學生通過互相之間的交流探討解決問題，這一過程不但可以鞏固學生對基礎知識的掌握，還可以培養學生的主動探究能力與獨立學習能力。

如講解人教版高中數學教材必修四第三章3.2《簡單的三角恒等變換》這節課時，教學目標是讓學生掌握運用和角公式、倍角公式進行三角變換的方法，同時掌握y=asinα+bcosα的三角函數的性質。上課時，先引導學生復習和角、倍角公式，之后為了讓學生主動探索知識，給他們講解幾個簡單的例子，如函數y=sinx+■cosx，通過變形將此函數變為y=2sin（x+Π/3），再通過三角函數的性質求解這個函數的周期、最大值和最小值。同樣的道理我又給出幾道題目讓學生自己求解一下，感受解題過程，然后讓學生根據函數y=Asin（wx+ψ）的性質探討y=asinα+bcosα這個函數的性質，并在組內或者組間交流，盡量自主解決這一問題。最后學生發現上述函數可變形為y=■sin（α+β），進而可解決相關問題。

在上面案例中，我通過簡單引導，讓學生嘗試合作交流、自主解決問題，不但培養他們獨立學習的習慣，還大大加深他們對知識的印象與理解。

三、反饋評價，歸納問題

數學課堂不是一個簡單的教師傳授知識的平臺，而是雙向互動的學生學習知識的平臺，因此我們在教學中應鼓勵學生及時反饋他們的想法，并進行多元客觀評價，從而歸納問題，得到良性提高。

如講解人教版高中數學教材必修五第二章2.5《等比數列的前n項和》這節課時，教學目標是讓學生掌握等比數列的前n項和公式并會運用其解決相關問題，從而培養他們的數學理性思維。上課時先通過情境創設讓學生主動提出問題，有想要探索本節知識的欲望，之后讓學生分組探討一下等比數列前n項和公式的推導，這時不同學生推導方式就各有千秋，于是讓每組派一個代表一下剛才推導過程中用到的方法及出現的問題，也可以發表在這個過程中自己的感受與收獲。有的學生是用乘以公比的方式推導的，有的學生是用各項作差再相比的方式推導的，也有的學生推導時忽略q=1的情況。這樣通過每組代表的反饋，最后我再進行客觀的評價及答疑，讓課堂變得豐富多彩。

在上面案例中，通過讓學生及時反饋學習中存在的問題并進行評價，不但有利于我總結歸納問題，還幫助學生開闊思路、避免錯誤，可謂深度“解決問題”。

四、變式拓展，升華問題

數學問題都不是獨立開來的，一個問題往往可以進行無數變式拓展，從而形成一個知識鏈，這樣的過程可以讓學生做到以點帶面、舉一反三，因此教學中不容小覷。

如講解人教版高中數學教材選修1-1第二章2.1《橢圓》這節課時，課本上有這樣一道題目：已知P是橢圓上一點，且以點P及焦點為頂點的三角形面積為1，求點P的坐標。上課時，先根據三角形面積公式求出點P縱坐標，再根據橢圓方程求出點P橫坐標，這道題目不算太難，我簡單向學生講解這道題目之后，為了檢驗學生是否真正掌握該種類型的題目，又出幾道變式題。如令△F1F2P為直角三角形、求點P到x軸的距離，或者兩點在橢圓上，一點為焦點，求三角形周長，學生通過做這幾道題目更鞏固這個知識點。這些題目都不算太難，但是極易出錯，這樣的變式拓展不但可以避免學生出錯，還引起他們對這個問題的重視。

在上面案例中，通過對題目進行變式拓展，不但加深學生對某個知識點的掌握，還將這個問題進行了升華，保證學生對這個問題百分之百掌握。

縱觀全文，要開展“問題解決”課堂模式，需要創設情境，引導學生提出問題，開展合作交流，鼓勵學生解決問題，需要鼓勵反饋評價，總結歸納問題，需要通過變式拓展，升華問題。這四個方面缺一不可，都是我們建構“問題解決”課堂模式非常重要的實踐與探索過程，都是數學教學飛速進步的不竭動力。

參考文獻：

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[2]張培培，申戈.問題教學法在初中數學中的運用策略[J].新課程研究，2015，（11）.